Coïntégration et structure par terme des taux d'intérêt - article ; n°4 ; vol.41, pg 687-712

Gilbert Colletaz, Jean-Pierre Gourlaouen

Description

Revue économique - Année 1990 - Volume 41 - Numéro 4 - Pages 687-712
Coïntégration et structure par terme des taux d'intérêt
Dans cette recherche, nous appliquons des développements économétriques assez récents du différentiel taux court-taux long en France. A partir de tests coïntégration et en utilisant une procédure proposée par Campbell et Shiller faisant appel à l'estimation de processus VAR, nous concluons à l'existence de déviations seulement transitoires entre le différentiel observé et celui qu'impliqué la théorie des anticipations sous hypothèse de prévisions rationnelles.
Cointegration and term structure of interest rates
In this paper we have applied some recent developments in statistics to the analysis of the french interest rates differencial. By means of cointegration techniques and a test procedure proposed by Campbell and Shiller making use of VAR representations, we have found that only small transitory deviations are present in the observed interest rates differential relative to the one which must prevail under the expectations theory and rational expectations hypothesis.
26 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: REVUE_ECONOMIQUE
• Publié le: 01 janvier 1990
• Nombre de lectures: 61
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Monsieur Gilbert Colletaz
Monsieur Jean-Pierre
Gourlaouen
Coïntégration et structure par terme des taux d'intérêt
In: Revue économique. Volume 41, n°4, 1990. pp. 687-712.
Résumé
Dans cette recherche, nous appliquons des développements économétriques assez récents du différentiel taux court-taux long
en France. A partir de tests coïntégration et en utilisant une procédure proposée par Campbell et Shiller faisant appel à
l'estimation de processus VAR, nous concluons à l'existence de déviations seulement transitoires entre le différentiel observé et
celui qu'impliqué la théorie des anticipations sous hypothèse de prévisions rationnelles.
Abstract
Cointegration and term structure of interest rates
In this paper we have applied some recent developments in statistics to the analysis of the french interest rates differencial. By
means of cointegration techniques and a test procedure proposed by Campbell and Shiller making use of VAR representations,
we have found that only small transitory deviations are present in the observed interest rates differential relative to the one which
must prevail under the expectations theory and rational expectations hypothesis.
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Colletaz Gilbert, Gourlaouen Jean-Pierre. Coïntégration et structure par terme des taux d'intérêt. In: Revue économique.
Volume 41, n°4, 1990. pp. 687-712.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/reco_0035-2764_1990_num_41_4_409231Coïntégration et structure par terme
des taux d'intérêt
Gilbert Colletaz
Jean-Pierre Gourlaouen
Dans cette recherche, nous appliquons des développements économétriques
assez récents du différentiel taux court-taux long en France. A partir de tests
coïntégration et en utilisant une procédure proposée par Campbell et Shiller faisant
appel à l'estimation de processus VAR, nous concluons à l'existence de déviations
seulement transitoires entre le différentiel observé et celui qu'implique la théorie
des anticipations sous hypothèse de prévisions rationnelles.
On connaît l'abondance de la littérature relative à la notion d'efficience des
marchés financiers et aux tests économétriques de cette efficience. On en trou
vera une remarquable synthèse chez P. Artus [1988] : elle confirme, sur don
nées françaises, le caractère ambiguë des conclusions obtenues traditionnell
ement dans ce type de travaux, que l'efficience testée soit celle des marchés de
changes au comptant ou à terme, des marchés obligataires au comptant ou à
terme, des marchés d'action. On ne peut être dès lors que très attentif au déve
loppement récent d'une approche tout à fait nouvelle, fondée sur la notion de
coïntégration, approche dont on peut espérer qu'elle réduise quelque peu l'im
précision des conclusions précédemment énoncées. Nous progresserons ici en
deux étapes ; dans un premier temps, nous rappelons les définitions et les pro
priétés de la coïntégration en insistant sur les considérations d'efficience des
marchés d'actifs ; dans une deuxième étape, nous appliquons la technique ana
lysée au domaine de la structure à terme des taux d'intérêt.
LA COÏNTEGRATION : DEFINITION ET PROPRIÉTÉS
La notion de coïntégration
La notion de est introduite par Granger [1983], Granger- Weiss
[1983] et Granger-Engle [1983]. Il s'agit d'une propriété possédée par certaines
séries temporelles non stationnaires ; en première approximation, on dira que
deux variables sont coïntégrées si elles sont toutes deux non stationnaires mais
qu'il existe une combinaison linéaire des deux variables qui se révèle station-
naire.
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Revue économique — N°4, juillet 1990, p. 687-712. Revue économique
Plus précisément, une série est stationnaire, ou intégrée d'ordre 0, on note
1(0), si sa moyenne est constante et sa variance bornée ; c'est par exemple le
cas d'un bruit blanc : Xt = et avec E(X,) = 0 et V(Xr) = a2. Une série est intégrée
d'ordre d, on la note l(d) s'il est nécessaire de la différencier d fois pour la rendre
stationnaire ; ainsi, une marche aléatoire X, = Xt_\ + et avec E(Xr) = 0 si Xo = 0
mais V(X,) = ta1, non bornée, constitue un exemple de variable 1(1).
De même, on convient, avec Engle-Granger [1987], de dire qu'un vecteur Uf
est intégré d'ordre d,b, ce que l'on note Ut CI (d,b) si :
(i) toutes les composantes de U, sont intégrées d'ordre d, c'est-à-dire
stationnaire dans leur dème différence et
(ii) il existe au moins un vecteur a tel que aUt est intégré (stationnaire)
d'ordre d — b, b > 0 ; dans le cas limite b = d, le processus aUt est station
naire.
Illustrons cette définition générale dans un cas particulier ; supposons que
l'analyse empirique révèle, d'une part, la non-stationnarité des séries de taux de
change à terme Ft et de taux de change au comptant futur Sr+1 et, d'autre part, la
stationnante des différences premières ; on aura donc ici d =1 ; supposons, en
outre, qu'il existe un nombre ß tel que S(+1 — ßF, = U, soit stationnaire ; on en
déduira que le taux de change à terme et le taux spot futur sont coïntégrés
d'ordre (1,1) avec un coefficient de coïntégration ß. On comprend l'intérêt du cas
dans lequel le coefficient de est égal à l'unité ; dans ce cas, les
deux variables ne peuvent pas diverger excessivement car leur différence est
stationnaire ; si, au contraire, l'analyse empirique révèle que les deux variables
ne sont pas coïntégrées, elles divergent avec une probabilité unitaire car leur
différence non stationnaire peut prendre, et prendra, des valeurs arbitrairement
élevées.
Parmi les nombreuses propriétés remarquables des vecteurs coïntégrés, l'une
semble constituer une contrainte particulièrement gênante pour le travail
économétrique. Engle et Granger [1987] montrent en effet que la coïntégration
de Uf implique qu'il n'existe aucune représentation en moyenne mobile inver
sible, et donc aucune représentation VAR finie, pour Ut. La raison en est
simplement que si une telle existait, aucune combinaison
linéaire de Ut ne serait stationnaire. Le théorème de représentation de Granger
permet heureusement de se tirer de ce mauvais pas. Ce théorème énonce que si
deux variables X, et Y, sont coïntégrées, CI (1,1), il est toujours possible de
les exprimer sous la forme d'un modèle à correction d'erreur du type Sargan
[1964], Davidson-Hendry-Srba-Yeo [1978], Currie [1981], Salmon [1982] :
(Y, — Yf_i) = fc(Y,_! - bXU) + h(Xt— X,_!) + et
où et est un terme d'erreur stationnaire, éventuellement autocorrélé. Nous
verrons dans un instant l'intérêt de cette formulation pour l'estimation écono
métrique des propriétés de coïntégration. Il est important, auparavant, d'en
déduire une conséquence essentielle relative à l'efficience des marchés.
688 Gilbert Colletai, Jean-Pierre Gourlaouen
On sait que la notion d'efficience peut être diversement définie. L'une des
approches consiste à considérer que si un marché d'actif est information-
nellement efficient, les variations futures de son prix sont imprévisibles ; c'est
cette notion d'efficience qui nous intéresse ici. On comprend dès lors intu
itivement un résultat énoncé par Granger [1986] : les prix de deux marchés
efficients ne peuvent pas être coïntégrés. Il s'agit bien sûr d'une conséquence du
théorème de représentation de Granger ; si X, et Y, sont coïntégrés, ce théorème
nous assure que la variation (Y, — Yt_{) peut être en partie prévue grâce à
l'information (Y,_! — bXt_i) ; on en déduit donc que le marché dont le prix est
Yt n'est pas efficient. C'est le résultat qui fonde les nouveaux tests d'efficience1.
Nous avons montré la conséquence du théorème de représentation de
Granger sur la relation entre le degré de coïntegration de deux séries de prix et le
degré d'efficience des marchés sur lesquels ces prix sont observés. Nous allons,
à titre d'exemple, montrer comment ce résultat peut être utilisé