Équilibre général de dons individuels - article ; n°5 ; vol.44, pg 925-950

Jean Mercierythier

Description

Revue économique - Année 1993 - Volume 44 - Numéro 5 - Pages 925-950
Équilibre général de dons individuels
Nous étudions les propriétés d'un système social comprenant plusieurs agents, possédant chacun une dotation initiale en un bien de consommation unique (le revenu). Chaque agent est susceptible de consommer ou de donner tout ou partie de la fraction de revenu qu'il possède à l'origine ou du fait d'un don. Ses préférences sont définies sur l'ensemble des allocations, et strictement croissantes en sa propre consommation. Il choisit ses dons de manière à maximiser son utilité sous contrainte de ressource, en considérant les dons des autres agents comme donnés. Un équilibre général de dons individuels est un équilibre de ce jeu non coopératif de Nash. On étudie les propriétés normatives et positives de l'équilibre. On fournit en particulier une caractérisation de l'équilibre à l'aide d'un concept original, l'(i, j)-maximum. La généralisation de ces résultats au cas d'une économie comprenant plusieurs biens et un marché de concurrence pure est parfaite est également discutée.
General equilibrium of individual gifts
We study the properties of a social system with several agents, each one possessing an initial endowment of a unique consumption good (the income). Each agent can consume or give any proportion of the fraction of total income that he possesses from the origin or from a gift. His preferences are defined on the allocation set, and strictly increasing in his own consunption. He chooses his gifts so as to maximize his utility subject to his resource constraint, considering the others'gifts as given. A general equilibrium of indi- vidual gifts is an equilibrium of that Nash-non cooperative game. We study the normative and positive properties of equilibrium. We provide in particular a characterization of equilibrium, based on an original concept, the (i, j)-maximum. The generalization of these results to the case of an economy including several goods and trade on perfect markets is discussed eventually.
26 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: REVUE_ECONOMIQUE
• Publié le: 01 janvier 1993
• Nombre de lectures: 12
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Monsieur Jean Mercier Ythier
Équilibre général de dons individuels
In: Revue économique. Volume 44, n°5, 1993. pp. 925-950.
Résumé
Nous étudions les propriétés d'un système social comprenant plusieurs agents, possédant chacun une dotation initiale en un
bien de consommation unique (le revenu). Chaque agent est susceptible de consommer ou de donner tout ou partie de la
fraction de revenu qu'il possède à l'origine ou du fait d'un don. Ses préférences sont définies sur l'ensemble des allocations, et
strictement croissantes en sa propre consommation. Il choisit ses dons de manière à maximiser son utilité sous contrainte de
ressource, en considérant les dons des autres agents comme donnés. Un équilibre général de dons individuels est un équilibre
de ce jeu non coopératif de Nash. On étudie les propriétés normatives et positives de l'équilibre. On fournit en particulier une
caractérisation de l'équilibre à l'aide d'un concept original, l'(i, j)-maximum. La généralisation de ces résultats au cas d'une
économie comprenant plusieurs biens et un marché de concurrence pure est parfaite est également discutée.
Abstract
General equilibrium of individual gifts
We study the properties of a social system with several agents, each one possessing an initial endowment of a unique
consumption good (the income). Each agent can consume or give any proportion of the fraction of total income that he possesses
from the origin or from a gift. His preferences are defined on the allocation set, and strictly increasing in his own consunption. He
chooses his gifts so as to maximize his utility subject to his resource constraint, considering the others'gifts as given. A general
equilibrium of indi- vidual gifts is an equilibrium of that Nash-non cooperative game. We study the normative and positive
properties of equilibrium. We provide in particular a characterization of equilibrium, based on an original concept, the (i, j)-
maximum. The generalization of these results to the case of an economy including several goods and trade on perfect markets is
discussed eventually.
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Mercier Ythier Jean. Équilibre général de dons individuels. In: Revue économique. Volume 44, n°5, 1993. pp. 925-950.
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Jean Mercier Ythier
Nous étudions les propriétés d'un système social comprenant plusieurs
agents, possédant chacun une dotation initiale en un bien de consommation uni
que (le revenu). Chaque agent est susceptible de consommer ou de donner tout
ou partie de la fraction de revenu qu'il possède à l'origine ou du fait d'un don. Ses
préférences sont définies sur l'ensemble des allocations, et strictement croissant
es en sa propre consommation. Il choisit ses dons de manière à maximiser son
utilité sous contrainte de ressource, en considérant les dons des autres agents
comme donnés. Un équilibre général de dons individuels est un équilibre de ce jeu
non coopératif de Nash. On étudie les propriétés normatives et positives de l'équil
ibre. On fournit en particulier une caractérisation de l'équilibre à l'aide d'un con
cept original, l'(i, j)-maximum. La généralisation de ces résultats au cas d'une
économie comprenant plusieurs biens et un marché de concurrence pure est parf
aite est également discutée.
INTRODUCTION
Un bon point de départ pour cette étude peut être trouvé dans le Traité de
sociologie générale de V. Pareto [1916]. L'auteur, soucieux d'étendre les
méthodes de l'analyse économique à l'ensemble de la réalité sociale, modifie
ses concepts de deux manières. Il remplace tout d'abord l'ophélimité, ou satis
faction retirée par un individu de sa consommation de biens marchands, par la
notion plus générale d'utilité, qui procède, pour chaque personne, de ses con
sommations privatives (ophélimité), de la jouissance de biens publics (« utilité
indirecte ») et de l'ophélimité des autres personnes. Puis il substitue l'utilité à
l'ophélimité dans la définition de son célèbre optimum, intitulé à présent
« maximum d'utilité pour la collectivité » et ainsi distingué du « maximum
d'ophélimité pour la collectivité ».
Ces innovations ont connu un intéressant prolongement à partir du milieu des
années soixante, dans les études relatives aux redistributions pareto-optimales,
initiées par les contributions de Serge-Christophe Kolm [1966] et de Hochman
et Rodgers [1969]. Ces multiples travaux, recensés notamment dans les ouvra
ges de Cazenave et Morrisson [1978], de Kolm [1984] et dans l'article de
L. Kranich [1988], traitent de l'extension du champ d'application du modèle
walrasso-paretien d'échange et de production aux phénomènes de redistribution
volontaire en observant que la distribution du bien-être (ophélimité) ou de la
richesse est, sous l'hypothèse d'interdépendance « non paternaliste » des utili
tés, formellement analogue à un bien public.
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Ces développements fournissent, dans un cadre d'équilibre général, des él
éments d'explication ou de justification à l'existence de systèmes publics de
redistribution de la richesse, en fondant ces derniers, conjointement, sur l'exis
tence de désirs redistributifs privés (sentiments « bienveillants »), et sur une
norme d'efficacité parétienne.
Le champ d'analyse du présent article est sensiblement différent, et en fait
largement complémentaire du précédent. Nous nous intéresserons en effet ici à
la redistribution volontaire privée, ou, si l'on préfère, au don individuel,
entendu comme décision individuelle de transférer à autrui, sans contrepartie,
une fraction de sa richesse personnelle. Nous retiendrons ainsi dans ce qui suit
l'hypothèse d'interdépendance des utilités, sans préjuger d'ailleurs de la nature
des sentiments, « bons » ou « mauvais », qu'éprouvent les agents, et admettrons
que chacun peut, en toute indépendance, transférer à autrui tout ou partie de sa
richesse personnelle par un don individuel. Nous supposerons de surcroît, pour
simplifier l'analyse, que les donateurs individuels considèrent comme négligea
ble l'influence de leurs dons sur les comportements redistributifs des autres
agents (en termes techniques, nous étudions un jeu non coopératif de Nash).
L'analyse du fonctionnement de ce système social fait ressortir deux traits
saillants.
D'un point de vue normatif, en premier lieu, une allocation d'équilibre est
telle que l'on ne peut accroître le bien-être social d'un agent (son « utilité »)
sans diminuer le bien-être privé d'un autre (son « ophélimité »). Réciproque
ment, toute allocation de ce type est une allocation d'équilibre pour certaines
distributions initiales de la richesse bien choisies.
L'existence d'un équilibre n'est pas toujours garantie, en second lieu, et l'on
fournit des exemples de systèmes sociaux ne possédant pas d'équilibre pour
certaines ou même toutes les distributions initiales de la richesse. Cette exis
tence de l'équilibre est assimilable à la présence d'une « guerre de dons » entre
certains agents. On montre, en particulier, qu'une condition suffisante pour
qu'un équilibre existe quelle que soit la distribution initiale de la richesse est
qu'aucun agent ne souhaite redistribuer en faveur de plus riche que lui.
Nous allons successivement définir (section II) notre système social dans un
cadre simple, où n'existe qu'un unique bien de consommation, puis introduire
(section HI) les concepts originaux indispensables à l'analyse de ses propriétés,
fournir (section IV) une caractérisation des équilibres, et étudier (section V)
l'existence de ces derniers. La section VI discute brièvement la généralisation
de nos résultats au cas d'un système social comprenant plusieurs biens de con
sommation. Nous esquissons enfin, dans la conclusion, une comparaison de
l'analyse de la redistribution volontaire privée présentée ici avec celle des redis
tributions Pareto-optimales mentionné