Investissements, utilisation de capacité productive et amortissements : politiques optimales - article ; n°3 ; vol.24, pg 442-459

Charles S.Tapiero, Armand Armandleinekugel-Lecocq

Description

Revue économique - Année 1973 - Volume 24 - Numéro 3 - Pages 442-459
Investissements, utilisation de capacité productive et dépréciation: politiques optimales
En appliquant la théorie de commande optimale à un modèle dynamique de l'entreprise, il est possible de déterminer les politiques optimales en matière d'investissements, d'utilisation de capacité productive et de dépréciation. La dépréciation n'est envisagée ici que sous son aspect économique.
Le modèle tient compte du fait que l'entreprise n'opère pas en parfaite compétition et n'utilise pas complètement sa capacité productive.
La maximisation de la valeur actualisée des profits de l'entreprise conduit ainsi à des relations qui constituent une généralisation de Jorgenson et de la théorie néo­classique.
Investments, capacity utilization and depreciation: optimal policies
Investment allocation policies, capacity utilization rates and deprciation cules can be established on an optimum basis through the incorporation of « optimum control theory » equations info a dynamic corporate model. Depreciation patterns are established on the basis of purely economical considerations. One of the studying hypotheses in developing the model was that firms do not operate in a perfect competition environnent of at full capacity. Application of this model to the same situations envisagea by Jorgenson and by the developers of the neo-classical theory leads to the same results obtained by these economists when maximizing the present value of profits. Thus, this model allows extending the use of this planning tool to a arger number of real-life situations.
18 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: REVUE_ECONOMIQUE
• Publié le: 01 janvier 1973
• Nombre de lectures: 35
• Langue: Français

Extrait

Monsieur Charles S. Tapiero
Monsieur Armand Leinekugel-
LeCocq
Investissements, utilisation de capacité productive et
amortissements : politiques optimales
In: Revue économique. Volume 24, n°3, 1973. pp. 442-459.
Résumé
Investissements, utilisation de capacité productive et dépréciation: politiques optimales
En appliquant la théorie de commande optimale à un modèle dynamique de l'entreprise, il est possible de déterminer les
politiques optimales en matière d'investissements, d'utilisation de capacité productive et de dépréciation. La dépréciation n'est
envisagée ici que sous son aspect économique.
Le modèle tient compte du fait que l'entreprise n'opère pas en parfaite compétition et n'utilise pas complètement sa capacité
productive.
La maximisation de la valeur actualisée des profits de l'entreprise conduit ainsi à des relations qui constituent une généralisation
de Jorgenson et de la théorie néo-classique.
Abstract
Investments, capacity utilization and depreciation: optimal policies
Investment allocation policies, capacity utilization rates and deprciation cules can be established on an optimum basis through
the incorporation of « optimum control theory » equations info a dynamic corporate model. Depreciation patterns are established
on the basis of purely economical considerations. One of the studying hypotheses in developing the model was that firms do not
operate in a perfect competition environnent of at full capacity. Application of this model to the same situations envisagea by
Jorgenson and by the developers of the neo-classical theory leads to the same results obtained by these economists when
maximizing the present value of profits. Thus, this model allows extending the use of this planning tool to a arger number of real-
life situations.
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Tapiero Charles S., Leinekugel-LeCocq Armand. Investissements, utilisation de capacité productive et amortissements :
politiques optimales. In: Revue économique. Volume 24, n°3, 1973. pp. 442-459.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/reco_0035-2764_1973_num_24_3_408092INVESTISSEMENTS
UTILISATION DE CAPACITE PRODUCTIVE
ET AMORTISSEMENT
Politiques optimales
I. — INTRODUCTION i
Cet article vise essentiellement à déterminer les trajectoires opti
males et à définir les relations entre le programme d'investissement,
l'utilisation de la capacité productive et la politique d'amortissement
pour une entreprise.
Un certain nombre d'études en matière d'investissements dans une
entreprise ont déjà été proposées. Par exemple, Arrow (1968), Arrow
et Kurz (1970), Jorgenson (1967), Eisner et Strotz (1967), ont formulé
des modèles dynamiques de l'entreprise. Toutefois, les études écono
miques de l'entreprise postulent pour la plupart que l'entreprise pro
duit en permanence à pleine capacité, que le volume ainsi produit
est écoulé sur le marché sans délais et que l'entreprise ne maintient
pas de stocks.
L'utilisation de la capacité productive constitue incontestablement
un facteur important dans les pays développés. Par exemple, aux
États-Unis, le secteur industriel dans son ensemble ne produisait qu'à
72,8% de sa capacité totale en 1971. Il semble donc particulièrement
important d'établir une relation entre le programme optimal d'investi
ssement et le taux d'utilisation.
Similairement, le stock est rarement inclus dans les programmes
d'investissement ou d'expansion de capacité. Sengupta et Fox (1969)
ont noté que l'hypothèse selon laquelle les produits finis ne peuvent
être stockés constitue une limitation importante pour les modèles
d'expansion de capacité productive. Smith (1961) indique toutefois
1. Les auteurs remercient M. Lacaze pour les commentaires utiles qu'il a bien voulu
faire. INVESTISSEMENTS 443
que le stock peut être introduit dans les modèles d'expansion de
capacité en considérant le problème comme une extension des modèles
de production du type Modigliani et Hohn (1955). Dans ce cas, les
programmés de production sont directement reliés aux programmes
d'expansion et le stock peut être considéré comme une alternative au
dimensionnement des installations de production (scaling of plants).
Finalement, nous introduisons dans cet article un taux d'amortis
sement fonction du taux d'utilisation. L'amortissement est ainsi consi
déré dans le sens où Keynes (1936) l'entendait : coût d'utilisation du
capital (user cost) et nous nous attachons à définir la politique optimale
d'amortissement du point de vue de l'allocation optimale des res
sources de l'entreprise. De ce fait, nous nous éloignons de la pratique
en matière d'amortissement qui repose essentiellement sur des prin
cipes de fiscalité ou de comptabilité de l'entreprise, et perd quelque
peu de sa signification économique.
Le choix d'une politique d'amortissement est essentiel pour le
choix du programme d'investissement proprement dit, puisqu'elle af
fecte directement les revenus de chaque période. En fait, il existe
une relation de dualité entre le programme optimal d'investissement
et la politique optimale en matière d'amortissements (Baumöl, 1971).
Nous verrons que certains de nos résultats peuvent être considérés
comme une généralisation de certains résultats déjà publiés. Par
exemple, lorsque l'entreprise opère en parfaite compétition et à
pleine capacité, nous retrouvons la Myopie Decision Rule de Jorgenson
(1967). Avec les mêmes hypothèses, nous retrouvons également les
conditions marginales se rapportant à la productivité des deux fac
teurs de production, ainsi que la condition concernant leur taux marg
inal de substitution, sous la forme obtenue à partir des modèles de
la théorie néo-classique (Ferguson, 1969).
Les résultats obtenus à partir de ce modèle semblent donc plus
généraux, et, du fait de l'introduction tant du stock de produits finis
que de la capacité inutilisée, semblent constituer une meilleure ap
proximation de la réalité économique. ..
IL — MODELE
Pour des raisons de simplicité, nous n'envisageons dans cet article
qu'une entreprise produisant un seul bien qu'elle distribue sur un
seul marché. Il est toutefois possible de généraliser ce modèle pour
des entreprises multi-régionales manufacturant plusieurs produits, en
considérant le problème de l'allocation optimale des ressources de 444 REVUE ECONOMIQUE
l'entreprise sur le plan géographique, compte tenu des variations de
coûts et de prix. En fait, nous nous limitons ici au problème de
l'allocation optimale dans le temps.
Nous sommes amenés à supposer que l'entreprise ne se trouve
confrontée à aucune incertitude en ce qui concerne les événements
futurs. Il convient cependant de noter qu'il est possible d'introduire
le risque dans ce modèle sous la forme de probabilités de distribution
pour les divers événements futurs. Mais à ce moment, la solution ma
thématique du problème devient plus difficile.
Dans ce modèle, nous considérons la valeur actualisée des profits
de l'entreprise que nous allons chercher à maximiser sur un intervalle
de temps donné. Nous envisageons un horizon infini afin d'éviter les
problèmes afférents à l'évaluation des valeurs résiduelles des biens et
équipements de l'entreprise qui compliqueraient inutilement cette
étude.
Nous sommes amenés à définir les variables suivantes :
p (t) Prix de vente à l'instant t.
R(it) Demande à l'instant t.
S (t) Chiffre d'affaires à t.
w (t) Taux de salaire de la main-d'œuvre à t.
q (t) Coût du capital à t.
L (t) Main-d'œuvre utilisée à t .
I (t) Montant des investissements réalisés à l'instant t.
K (t) Capital de l'entreprise à t .
V (t) Politique en matière de main-d'œuvre.
X (t) Niveau des stocks de produits finis.
Q (t) Capacité productive à l'instant t.
r\ (t) Taux d'utilisation de la capacité productive.
Yd'actualisation.
S (yj) Taux d'amortissement.
Les éléments du modèle consistent en :
Chiffre d'affaires
Le chiffre est donné par :
(1) S(f) = p(t)
Contrairement à la plupart des modèles qui supposent une élas
ticité infinie de la demande et qui corres