Les rentabilités à la bourse de Paris sont-elles chaotiques ? - article ; n°2 ; vol.45, pg 215-238

Isabelle Girerd-Potin, Ollivier Taramasco

Description

Revue économique - Année 1994 - Volume 45 - Numéro 2 - Pages 215-238
Are french stock market returns chaotic ?
Among deterministic processes, chaotic processes have trajectories that seem to be stochastic. This article tries to answer to the question : are the returns of the French SBF index deterministic ? After explaining the properties of the chaotic dynamics, the usual tools to detect chaos are used on the stock market returns. Some results are in favour of a chaotic process for the SBF index, but a closer look and the unsuccessfulness of forecasting methods lead to prefer a stochastic model for the return process.
Les rentabilités à la bourse de Paris sont-elles chaotiques ?
Parmi les processus déterministes, les processus chaotiques ont des trajectoires qui ressemblent à celles d'un processus stochastique. Cette étude essaie de déterminer si le processus qui génère les rentabilités de l'indice SBF est déterministe. Après un rappel des propriétés de la dynamique chaotique, les outils standards de détection du chaos sont utilisés sur les rentabilités boursières. Certaines mesures peuvent inciter à conclure à l'existence d'une dynamique chaotique générant les rentabilités de l'indice SBF, mais une analyse plus fine et l'échec des méthodes de prévision à court terme invitent à préférer une modélisation stochastique du processus des rentabilités.
24 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

Informations

• Publié par: REVUE_ECONOMIQUE
• Publié le: 01 janvier 1994
• Nombre de lectures: 53
• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 1 Mo

Extrait

Madame Isabelle Girerd-Potin
Monsieur Ollivier Taramasco
Les rentabilités à la bourse de Paris sont-elles chaotiques ?
In: Revue économique. Volume 45, n°2, 1994. pp. 215-238.
Abstract
Are french stock market returns chaotic ?
Among deterministic processes, chaotic processes have trajectories that seem to be stochastic. This article tries to answer to the
question : are the returns of the French SBF index deterministic ? After explaining the properties of the chaotic dynamics, the
usual tools to detect chaos are used on the stock market returns. Some results are in favour of a chaotic process for the SBF
index, but a closer look and the unsuccessfulness of forecasting methods lead to prefer a stochastic model for the return process.
Résumé
Les rentabilités à la bourse de Paris sont-elles chaotiques ?
Parmi les processus déterministes, les processus chaotiques ont des trajectoires qui ressemblent à celles d'un processus
stochastique. Cette étude essaie de déterminer si le processus qui génère les rentabilités de l'indice SBF est déterministe. Après
un rappel des propriétés de la dynamique chaotique, les outils standards de détection du chaos sont utilisés sur les rentabilités
boursières. Certaines mesures peuvent inciter à conclure à l'existence d'une dynamique chaotique générant les de
l'indice SBF, mais une analyse plus fine et l'échec des méthodes de prévision à court terme invitent à préférer une modélisation
stochastique du processus des rentabilités.
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Girerd-Potin Isabelle, Taramasco Ollivier. Les rentabilités à la bourse de Paris sont-elles chaotiques ?. In: Revue économique.
Volume 45, n°2, 1994. pp. 215-238.
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/reco_0035-2764_1994_num_45_2_409520Les rentabilités à la bourse de Paris
sont-elles chaotiques ?
Isabelle Girerd-Potin
Ollivier Taramasco
Parmi les processus déterministes, les processus chaotiques ont des trajec
toires qui ressemblent à celles d'un processus stochastique. Cette étude essaie
de déterminer si le processus qui génère les rentabilités de l'indice SBF est déter
ministe. Après un rappel des propriétés de la dynamique chaotique, les outils
standards de détection du chaos sont utilisés sur les rentabilités boursières. Cer
taines mesures peuvent inciter à conclure à l'existence d'une dynamique chaoti
que générant les rentabilités de l'indice SBF, mais une analyse plus fine et l'échec
des méthodes de prévision à court terme invitent à préférer une modélisation sto
chastique du processus des rentabilités.
INTRODUCTION
La majorité des travaux en finance reposent sur l'hypothèse selon laquelle le
comportement des rentabilités peut être représenté par un processus aléatoire,
hypothèse en contradiction avec celle d'un processus déterministe. Selon Poin-
caré [1908] : « Une cause très petite, qui nous échappe, détermine un effet con
sidérable que nous ne pouvons pas ne pas voir et alors nous disons que cet effet
est dû au hasard. » Sans aller jusqu'à prétendre comme le font, par exemple,
Farmer et Sidirowich [1988], que quelque chose est aléatoire parce qu'on est
incapable de comprendre ses déterminants et sa dynamique, on peut s'interroger
sur la validité du cadre de travail retenu en finance.
Serait-il possible que les rentabilités boursières suivent un processus déter
ministe ? Dans ce cas, il existerait une fonction d'évolution des rentabilités.
L'envisager est, a priori, surprenant pour quiconque associe déterminisme et
connaissance de l'évolution future. Cette association n'est pas automatique
pour deux raisons. D'une part, il est possible qu'un processus déterministe
existe et que ses équations d'évolution soient ignorées. D'autre part, il y a des
processus déterministes appelés chaotiques pour lesquels la capacité de prédic
tion est très limitée (certains auteurs parlent de cloudy crystal ball model). On
retrouve alors la remarque essentielle de Poincaré sur la compatibilité du hasard
et du déterminisme rendue possible par l'imprévisibilité à long terme. L'imposs
ibilité de prévoir l'évolution des processus chaotiques au-delà du très court
terme rend compatibles la relation rentabilité-risque de la théorie financière et la
présence d'un phénomène chaotique sur les rentabilités boursières.
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Revue économique — N° 2, mars 1994, p. 215-238. Revue économique
Constater que le chaos n'entre pas en contradiction avec la théorie financière
n'est toutefois pas suffisant. Y a-t-il une bonne raison de penser que les rentabil
ités boursières puissent suivre un processus chaotique ? L'évolution des cours
résulte des prix successifs d'équilibre résultant de l'offre et de la demande. Les
motifs de transaction sont principalement la hausse ou la baisse du niveau
d'épargne et la réallocation de portefeuille. La tendance d'évolution sur l'épar
gne est lente ; c'est donc le deuxième motif qui sera cause de
hausse ou baisse des cours. Si l'on considère le marché des actions comme un
tout, la réallocation va se faire entre grandes catégories d'actifs (actions, obliga
tions, immobilier, marché monétaire...) en fonction des informations arrivant
sur les marchés (modification des taux d'intérêt, niveau de la production indust
rielle, taux d'inflation, anticipations sur la conjoncture..). Ces informations
sont essentiellement de nature économique. S'il existe des processus chaotiques
sur des variables économiques clés, il semble possible au premier abord qu'il en
soit de même pour les cours boursiers.
Aussi séduisante soit-elle, cette analyse est pourtant sommaire. L'évolution
des rentabilités ou des prix sur les marchés n'est pas directement comparable à
celle d'une variable économique telle que le niveau de la production indust
rielle. En effet, les prix boursiers sont forgés à partir d'anticipations ; ils ne
résultent pas d'une simple constatation relevée ex-post. En bourse, une informa
tion qui confirme une anticipation n'a aucun impact sur les cours. Seule une
information totalement nouvelle et imprévisible ou mal anticipée entraînera des
transactions et des changements de prix. Aussi, on ne peut accepter l'hypothèse
d'un processus chaotique qu'à condition d'admettre que les informations non
anticipées ainsi que les comportements induits des agents économiques sont
déterministes1. Ce qui relève plus d'une croyance personnelle que d'une consta
tation objective. Détecter ou rejeter le chaos sur les rentabilités boursières
apportera un éclairage supplémentaire au débat sur déterminisme et hasard.
La théorie du chaos s'est d'abord répandue dans le domaine des sciences
physiques ; elle a gagné ensuite les sphères économiques et même boursières.
Les difficultés dans ces domaines ne sont pas à négliger : les équations de l'évo
lution temporelle ne sont pas connues, il n'est pas aisé d'obtenir des séries tem
porelles longues et de bonne précision, le système dynamique n'est
probablement pas stationnaire. Pourtant, les premiers résultats semblent encou
rageants : sur données américaines, Peters [1991] observe un phénomène chao
tique sur le Standard and Poors 500, Brock [1988] obtient des résultats
compatibles avec un comportement chaotique sur le NYSE, de même que
Scheinkman et Le Baron [1989] sur les données du CRSP. Cet article se propose
de rechercher un éventuel processus chaotique sur les données françaises. La
première partie définit ce qu'est un processus chaotique ; la seconde expose les
outils de détection du chaos. Dans le troisième paragraphe, nous commençons
1. Day et Huang [1990] ont montré comment le comportement déterministe des parti
cipants au marché peut générer un processus chaotique sur les prix des titres.
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par vérifier que les rentabilités de l'indice général SBF (Sociétés des bourses
françaises) ne sont pas identiquement et indépendamment distribuées, condition
nécessaire pour que l'hypothèse du chaos soit plausible. L'application des éta
pes de détection du chaos