Sur l'indice moyen de hauteur du crâne et la représentation graphique des indices de longueur-hauteur et largeur-hauteur - article ; n°1 ; vol.5, pg 8-18

H. V.Vallois

Description

Bulletins et Mémoires de la Société d'anthropologie de Paris - Année 1944 - Volume 5 - Numéro 1 - Pages 8-18
11 pages
Source : Persée ; Ministère de la jeunesse, de l’éducation nationale et de la recherche, Direction de l’enseignement supérieur, Sous-direction des bibliothèques et de la documentation.

Sujets

• Sociologie, société et politique

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• Publié le: 01 janvier 1944
• Nombre de lectures: 36
• Langue: Français

Extrait

Henri-V. Vallois
Sur l'indice moyen de hauteur du crâne et la représentation
graphique des indices de longueur-hauteur et largeur-hauteur
In: Bulletins et Mémoires de la Société d'anthropologie de Paris, IX° Série, tome 5, 1944. pp. 8-18.
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Vallois Henri-V. Sur l'indice moyen de hauteur du crâne et la représentation graphique des indices de longueur-hauteur et
largeur-hauteur. In: Bulletins et Mémoires de la Société d'anthropologie de Paris, IX° Série, tome 5, 1944. pp. 8-18.
doi : 10.3406/bmsap.1944.2805
http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/bmsap_0037-8984_1944_num_5_1_2805SUR L'INDICE MOYEN DE HAUTEUR DU CRANE
ET LA REPRÉSENTATION GRAPHIQUE DES INDICES
DE LONGUEUR-HAUTEUR ET LARGEUR-HAUTEUR
par M. H. V. VALLOIS
(Laboratoire d'Anthropologie de VEcole pratique des Hautes Etudes)
I. — Indice moyen et indice mixte.
Deux indices sont communément utilisés pour exprimer la
hauteur relative du crâne, et éventuellement de la tête, celui
de longueur-hauteur (F) et celui de largeur-hauteur (F), dont
les formules respectives sont les suivantes :
ti ~~ _ hauteur x 100 I2 _ hauteur x 100 ~~
longueur largeur
Le défaut de ces deux indices est bien connu : la hauteur du
crâne n'est pas seule à les influencer; les variations de la lon
gueur et de la largeur ont sur eux une action aussi forte. Il
s'ensuit que dans les crânes courts et larges, donc essentiell
ement ceux brachycéphales, l'indice de longueur-hauteur a ten
celui' de largeur-hauteur à diminuer, et dance à s'accroître,
cela indépendamment de la valeur absolue de la hauteur. C'est
l'inverse dans les crânes dolichocéphales. Il arrive donc fr
équemment qu'un crâne déclaré « haut » pour un indice, soit
déclaré « bas » pour l'autre, ce qui fait qu'aucun des deux
indices ne donne une idée exacte de l'élévation réelle du crâne.
Le fait est ' bien connu de tous les anthropologistes et il est
inutile d'y insister.
Pour obvier à cet inconvénient, certains auteurs n'envisagent
qu'un seul des indices : c'est généralement celui de longueur-
hauteur qui est considéré. Mais un tel mode de procéder est
unilatéral, puisqu'il nous renseigne seulement sur la façon dont
nous apparaît le crâne vu de profil. Il escamote la difficulté sans
la résoudre. On ne voit d'ailleurs pas pourquoi ce serait l'indice
de longueur-hauteur qui devrait être adopté plutôt que celui
de largeur-hauteur. R. Martin, après étude des deux indices, INDICES DE HAUTEUR 9 VALLOIS.
avait déclaré que c'était ce dernier qui exprimait le mieux les
différences de hauteur du crâne (1) : la largeur de celui-ci
étant relativement moins variable que la longueur, les varia
tions de hauteur se trouveraient en effet moins masquées
quand on utilise l'indice calculé avec la première de ces dimens
ions. L'examen des nombreuses séries réunies dans les regis
tres de Broca montre cependant que les variations indivi
duelles de l'indice de longueur-hauteur vont de 60 à 91, c'est-à-
dire s'échelonnent sur 31 unités, celles de l'indice de largeur-
hauteur vont de 74 à 115, soit une étendue de 41 unités.
Le seul moyen d'exprimer la hauteur d'une façon satisfaisante
serait de la comparer à une valeur indépendante de la dolicho-
céphalie ou de la brachycéphalie. On a donc proposé de la
rapporter au périmètre horizontal du crâne, mais cette dimens
ion peut «être influencée par des saillies ou des dépressions
locales qui ne changent rien à la forme même de la tête. Il est
plus simple d'utiliser une formule qui fasse entrer en jeu simul
tanément la longueur et la largeur. C'est ce qui a été tenté il y
/à déjà 60 ans par Topinard (2) qui avait établi un indice en
prenant la moyenne entre les deux indices de hauteur; il l'ap
pelait Yindice mixte. Beaucoup plus tard, Hrdlička (3) propos
ait ce qu'il nomme l'indice moyen : rapport de la hauteur à la
demi-somme de la longueur et de la largeur. Tout récemment
enfin, Hfy, Gunther (4) a suggéré de rapporter la hauteur à la
racine carrée du produit de la longueur par la largeur. Voici
les formules de ces trois nouveaux indices :
I1 + I2
Indice mixte de Topinard = —
T j- j.tt ,,■ , ,^ hauteur x 100 Indice moyen d Hrdhcka 5 =
1 /2 (longueur + largeur)
hauteur x 100 Indice de hauteur de Gunther =
\J longueur x largeur
Malgré leurs avantages évidents, les deux premiers de ces
indices n'ont guère eu de succès. Topinard a peu utilisé celui
(1) Martin (R.). Lehrbuch der Anthropologie, 2e éd., Jena, 1928, p. 804.
(2) Topinard (P.). Eléments d'Anthropologie générale. Paris, 1885, p. 682.
(3) Hrdlička (A.). Practical Anthropometry. Philadelphia, 1939, p. 184.
(4) Guenther (H.). Der Hohenlndex des Kopfes. Z. fur Rassenkunde, 14, 1943,
pp. 72-77.
(5) C'est la formule théorique. En pratique, cet indice sera plus rapidement cal
culé en la modifiant de la façon suivante :
(2 hauteurs) X 100
I = longueur -f largeur 10 société d'anthropologie de paris
qu'il avait imaginé et, après lui, Manouvrier paraît être le seul
à en avoir fait usage. L'indice d'Hrdlicka a été calculé par son
inventeur pour de très nombreuses séries, mais il ne semble
pas que d'autres anthropologistes l'aient employé. La plupart
des traités classiques passent l'un et l'autre sous silence, excep
tion faite de Montandon, qui semble être le seul à en avoir vu
les avantages et déclare que, suivant les cas, on doit donner le
pas à l'indice mixte ou à l'indice moyen (1).
En fait, l'indice de Topinard et celui d'Hrdlicka ne donnent
pas des résultats identiques. L'étude de leurs formules respect
ives le montre bien, tout en mettant en valeur leurs différences
essentielles. Si on appelle H, L et x la hauteur, la longueur et
la largeur du crâne, Г et P les deux indices de longueur-hauteur
et de largeur-hauteur, et x et y ceux de Topinard et d'Hrdlicka,
on a, pour ces deux derniers, les égalités suivantes :
*_ 1M-12 i_ /îoo h
~\ L
Le développement de ces formules aboutit à la relation :
dans laquelle il est aisé de prouver que ,t est supérieur
à 1, si L est différent de x .
L'indice de Topinard est donc plus élevé que celui d'Hrdlicka,
mais la différence est faible. Diverses considérations mathémat
iques, qu'il serait superflu de rapporter ici, montrent que :
1° quand la longueur et la largeur du crâne restent les mêmes,
la différence augmente lorsque la hauteur s'accroît; 2° pour une
hauteur constante, la différence diminue quand le crâne s'arrond
it. Si le crâne arrive à un indice horizontal de 100 (c'est-à-dire
sf L = x ) , la différence devient nulle. Elle augmente avec la
dolichocéphalie, et peut aller jusqu'à 2 ou 3 unités.
On peut conclure de ces données que les indices x et y ont
une valeur mathématique sensiblement parallèle. Il ne faut pas
les confondre, mais il n'y a pas de raison théorique pour pré
férer l'un à l'autre. Les seuls motifs qui puissent nous diriger
(1) Montandon (G.). L'ologénèse humaine. Paris, 1928, p. 91. ,
,
,
,
,
,
— • INDICES DE HAUTEUR 11 VALLOIS.
sont ceux d'ordre pratique. Or, à ce point de vue, il paraît bien
que l'indice d'Hirdlicka, l'indice moyen, soit préférable, puis
que nécessitant moins de calculs. C'est donc lui qu'il est indi
qué d'utiliser.
Le tableau ci-dessous donne, pour diverses séries provenant
des registres de Broca, les valeurs respectives des indices moyen,
mixte, de longueur-hauteur et de largeur-hauteur. On constate
que les derniers offrent une discordance qui empêche de saisir
le sens r.éel de l'accroissement en hauteur du crâne. Le sens
de cet accroissement apparaît au contraire nettement avec les
deux premiers. Un fait intéressant est alors mis en valeur, qui
aurait besoin d'être contrôlé par l'examen de plus nombreuses
séries : c'est que les crânes les plus bas sont ceux des Européens,
l'abaissement étant surtout marqué dans les groupes brachycé-
phales. Le crâne est plus haut chez les hommes de couleur, prin
cipalement, semb