Étude de la stabilité de la fréquence d'un étalon de ...

Alain Michaud

Sujets

• Oscillateur paramétrique optique
• EQUIDYN
• Maser (Italie)
• Acide désoxyribonucléique
• Scintillation (étoile)
• Courbe de Lorenz

Informations

• Publié par: Apsa
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• Langue: Français
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Extrait

ÉTUDE DE LA STABILITÉ DE LA FRÉQUENCE D’UN ÉTALON DE FRÉQUENCE BASÉ SUR UN MASER À RUBIDIUM 87 : INFLUENCE DU RÉCEPTEUR COHÉRENT Alain Michaud Thèse présentée à l’école des gradués de l’Université Laval (Québec) pour l’obtention du grade de Maître es Sciences (M.Sc.) Deuxième édition : 7 juillet 2007 c Alain Michaud, 1986, 2007 ISBN 978-2-9810053-0-4 Première édition en mai 1986 : ISBN 978-0-315-33691-9RÉSUMÉ (COURT) Cette thèse présente une étude expérimentale de la stabilité d’un étalon de fréquence basé sur un maser à rubidium 87. Celui-ci est composé de l’oscillateur à quartz dont la phase est asservie à celle du signal provenant du maser, par l’intermédiaire du récepteur cohérent. La stabilité de fréquence des oscillateurs est d’abord mesurée, puis une technique est proposée pour évaluer les fluctuations ajoutées par le récepteur. Finalement, une expres- sion de la stabilité de l’étalon est proposée, puis confirmée expérimentalement. c Alain Michaud, 1986, 2007 ISBN 978-2-9810053-0-4 iiRÉSUMÉ Cette thèse présente une étude expérimentale de la stabilité d’un étalon de fréquence basé sur un maser à rubidium 87. Celui-ci est composé de l’oscillateur à quartz dont la phase est asservie à celle du signal provenant du maser par l’intermédiaire du récepteur cohérent à trois étages de translation de fréquence. La mesure de la stabilité de fréquence dans le domaine des fréquences de Fourier et dans le domaine du temps est définie. Des techniques de mesure de la stabilité des oscilla- teurs dans le domaine du temps sont présentées. Les stabilités de l’oscillateur à quartz et du maser sont d’abord mesurées individuelle- ment, puis un modèle équivalent des fluctuations du récepteur est exprimé en fonction des fluctuations de chacun de ces éléments, et un estimé est donné. Quelques techniques de mesure des fluctuations de la phase du récepteur sont proposées et les résultats sont présentés. Finalement, une expression de la stabilité de l’étalon est proposée, puis confirmée expérimentalement. c Alain Michaud, 1986, 2007 ISBN 978-2-9810053-0-4 iiiREMERCIEMENTS Je tiens d’abord à remercier le Dr. Michel Têtu qui a dirigé ce travail de recherche pour sa bienveillance et les nombreux conseils qu’il m’a prodigués. Je tiens aussi à remercier, Messieurs Pierre Tremblay, Normand Cyr, Bernard Ville- neuve et Marc Levesque pour tout le temps qu’ils m’ont consacré ainsi que pour toute l’aide qu’ils m’ont apportée. Je désire également remercier les personnes qui sont responsables de la conception et la réalisation des récepteurs des masers à rubidium, Messieurs Roger Blier, Yvon Chalifour et Claude Dubé. Madame Lise Boudreault a tapé et corrigé le texte de la première version. Son soutien fut incessant. Je désire finalement remercier les autres membres du L.R.O.S., Messieurs Roger Brous- seau et Alain Brisson avec qui j’ai eu de nombreux échanges tout aussi fructueux que for- mateurs. Je conserve d’agréables souvenirs de ces années passées au L.R.O.S. ivTable des matières ÉTALON DE FRÉQUENCE i RÉSUMÉ (COURT) ii RÉSUMÉ iii REMERCIEMENTS iv TABLE DES MATIÈRES v LISTE DES FIGURES viii LISTE DES TABLEAUX x LISTE DES SYMBOLES xi INTRODUCTION xviii 1 Stabilité de fréquence 1 1.1 Définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.1 Domaine des fréquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.2 Modèle polynômial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.1.3 Domaine du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Techniques de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.1 Simple hétérodyne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.2 Battement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 vTABLE DES MATIÈRES vi 1.2.3 Double hétérodyne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.3 Effets systématiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.3.1 Dérive linéaire de la fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3.2 Modulation périodique de la fréquence . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.3.3 Nombre fini d’échantilons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.3.4 Temps mort du compteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.3.5 Regroupement des échantillons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.3.6 Filtrage du signal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 1.3.7 Bruit thermique additif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.3.8 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2 Étalon de fréquence 35 2.1 Maser à rubidium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.1.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.1.2 Stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 2.2 Oscillateur à Quartz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.2.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.2.2 Stabilité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.3 Récepteur cohérent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.3.1 Boucle d’asservissement de phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.3.2 Récepteur cohérent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.4 Stabilité prévue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3 Mesure du récepteur 83 3.1 Méthode 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.2 Méthode 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.2.1 Domaine du temps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.2.2 Domaine des fréquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.3 Température de bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 3.4 Interprétation des résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 3.5 Bruit du récepteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104TABLE DES MATIÈRES vii 4 Stabilité de l’étalon 106 4.1 Technique de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.2 Stabilité de l’oscillateur « libre » . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.3 Stabilité mesurée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.4 Comparaison avec l’estimé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 CONCLUSION 115 BIBLIOGRAPHIE 118 APPENDICES 124 I - Programme STDHCT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 II - Programme STDHLT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 III - Programme STSHLT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150Liste des figures 1.1 Réponse impulsionnelle équivalente lors de la mesure de la variance . . . . 9 1.2 Spectre équivalent lors de la mesure de la variance . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Réponse impulsionnelle équivalente lors de la mesure de la variance Allan . 13 1.4 Spectre équivalent lors de mesure de la variance Allan . . . . . . . . . . . . 14 1.5 Système de mesure dans le domaine du temps : simple hétérodyne . . . . . 16 1.6 Système de mesure : technique du battement . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.7 Système de mesure dans le domaine du temps : double hétérodyne . . . . . 18 1.8 Écart-type Allan pour une modulation sinusoïdale de fréquence . . . . . . . 22 1.9 Résultat expérimental d’un signal comprenant une modulation de fréquence 23 1.10 Cycle de mesure d’un compteur de fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.11 Démonstration de l’effet du regroupement des échantillons . . . . . . . . . 30 2.1 Stabilité à court terme des masers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 √ 2.2 a en fonction de la bande équivalente F pour RbM1 vs MRb2 . . . . 41−2 h 2.3 Stabilité des masers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.4 Fréquence de l’oscillateur à quartz vs tension de commande . . . . . . . . . 46 2.5 Stabilité à long terme des oscillateurs à quartz . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2.6 Schéma de la boucle d’asservissement de phase . . . . . . . . . . . . . . . 50 2.7 Schéma linéaire équivalent de la boucle d’asservissement de phase . . . . . 51 2.8 Schéma de la boucle d’asservissement de phase, à retours multiples . . . . 54 2.9 Schéma du récepteur cohérent d’un étalon de fréquence . . . . . . . . . . . 57 2.10 Récepteur cohérent : vue avant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.11 Récepteur cohérent : vue intérieure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 viiiLISTE DES FIGURES ix 2.12 Étalon de fréquence : maser à rubidium (MRb2) . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.13 Tension de sortie d’un détecteur de phase vs phase des signaux d’entrée . . 63 2.14 Modèle linéaire équivalent d’un détecteur de phase réel . . . . . . . . . . . 64 2.15 Modèle linéaire équivalent d’un multiplicateur de fréquence réel . . . . . . 65 2.16 Modèle linéaire équivalent d’un diviseur de fréquence réel . . . . . . . . . 66 2.17 Modèle équivalent d’un mélangeur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68 2.18 Filtre de boucle d’un récepteur cohérent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2.19 Modèle équivalent d’un filtre de boucle réel . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 2.20 Modèle de l’étalon incluant les éléments du récepteur . . . . . . . . . . . . 72 2.21 Modèle équivalent de l’étalon de fréquence . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 2.22 Densités spectrales des composants du récepteur . . . . . . . . . . . . . . . 78 2.23 Densités spectrales des éléments de l’étalon de fréquence . . . . . . . . . . 81 2.24 Estimé de la stabilité globale de l’étalon de fréquence . . . . . . . . . . . . 82 3.1 Schéma de la méthode de mesure 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.2 Stabilité dans le domaine du temps obtenue avec la méthode 1 . . . . . . . 89 3.3 Sommaire des résultats obtenus avec la méthode 1 . . . .