Modèles, estimation bayésienne et algorithmes pour la ...

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TH¨SE
prØsentØe
l’UniversitØ de Nice-Sophia Antipolis
cole Doctorale : Sciences Fondamentales et appliquØes
pour obtenir le titre de
DOCTEUR
SpØcialitØ : Traitement des images
ModŁles, estimation bayØsienne et algorithmes pour la
dØconvolution d’images satellitaires et aØriennes
par
AndrØ Jalobeanu
Soutenue le 11 DØc. 2001 devant le jury composØ de :
A. Bijaoui OCA PrØsident
A. Hero Univ. of Michigan, USA Rapporteur
B. RougØ CNES
M. Samuelides ENSAE (Sup’AØro) Rapporteur
L. Blanc-FØraud CNRS Examinateur
J. Zerubia INRIA
W. Fitzgerald Univ. of Cambridge, UK
J. Blanc-Talon DGA Examinateur TABLE DES MATI¨RES
1 Introduction 11
1.1 Principales contributions de cette thŁse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.2 ModŁles, estimation et algorithmes pour la dØconvolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.3 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2 Formation des images - modŁle d’observation 19
2.1 Introduction : de la scŁne l’image numØrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.1 HypothŁses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.2 La scŁne support continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.3 La cha nedes dØgradations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2 Les opØrateurs canoniques de dØgradation . . . . . . . . . . . ...
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TH¨SE prØsentØe l’UniversitØ de Nice-Sophia Antipolis cole Doctorale : Sciences Fondamentales et appliquØes pour obtenir le titre de DOCTEUR SpØcialitØ : Traitement des images ModŁles, estimation bayØsienne et algorithmes pour la dØconvolution d’images satellitaires et aØriennes par AndrØ Jalobeanu Soutenue le 11 DØc. 2001 devant le jury composØ de : A. Bijaoui OCA PrØsident A. Hero Univ. of Michigan, USA Rapporteur B. RougØ CNES M. Samuelides ENSAE (Sup’AØro) Rapporteur L. Blanc-FØraud CNRS Examinateur J. Zerubia INRIA W. Fitzgerald Univ. of Cambridge, UK J. Blanc-Talon DGA Examinateur TABLE DES MATI¨RES 1 Introduction 11 1.1 Principales contributions de cette thŁse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 ModŁles, estimation et algorithmes pour la dØconvolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.3 Notations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Formation des images - modŁle d’observation 19 2.1 Introduction : de la scŁne l’image numØrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.1 HypothŁses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.2 La scŁne support continu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.1.3 La cha nedes dØgradations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 2.2 Les opØrateurs canoniques de dØgradation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.1 Flou : rØponse impulsionnelle et fonction de transfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.2 DiscrØtisation spatiale : Øchantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.2.1 Principes de l’Øchantillonnage, thØorie de Shannon . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2.2.2 Image et spectre discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.2.3 Vers un Øchantillonnage optimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2.3 Transformation point point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.4 Bruit : modŁle probabiliste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.5 ModŁle simpli Ø de la cha neimage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.5.1 ModŁle canonique d’une cha nerØelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.5.2 Triplet FTM-Øchantillonnage-bruit idØal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.2.5.3 Formulation discrŁte du problŁme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.3 Facteurs de dØgradation de la scŁne continue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.1 AtmosphŁre : turbulence et absorption . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3.2 Optique du systŁme imageur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.2.1 Diffraction en l’absence d’aberrations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.3.2.2 Aberrations : dØfocalisation, aberration sphØrique... . . . . . . . . . . . . . . 37 2.3.3 Fonction de transfert optique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4 DiscrØtisation spatiale et temporelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4.1 IntØgration par le dØtecteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4.2 chantillonnage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.3 DiscrØtisation temporelle : les mouvements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.5 Facteurs Ølectroniques de dØgradation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.5.1 Diffusion des charges et rØmanence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.5.2 Ampli cation et non linØaritØ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.5.3 DØgradations dues au bruit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.5.3.1 Bruit quantique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.5.3.2 Bruit thermique et bruit de lecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.5.3.3 Bruit d’origine externe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.5.3.4 Quanti cation, compression, transmission... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.5.3.5 ModŁle statistique d’observation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3 TABLE DES MATI¨RES 2.6 ModŁle d’observation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.6.1 ModŁle gØnØral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 2.6.2 discret . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3 tat de l’art de la dØconvolution 47 3.1 DØconvolution : un problŁme inverse mal posØ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 3.2 MØthodes monoØchelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2.1 Filtrage linØaire, en une seule passe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2.1.1 Inverse, pseudo-inverse et Wiener . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 3.2.1.2 DVS tronquØe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2.1.3 Filtres RIF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2.2 Filtrage rØcursif et semi-rØcursif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.2.1 Filtre de Kalman . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 3.2.2.2 Filtrage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.2.3 Techniques itØratives semiconvergentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.2.3.1 MØthodes sans contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.2.3.2 avec . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.2.4 Approches itØratives par EDP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.2.5 Algorithmes de rØgularisation dØterministes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.2.5.1 Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.2.5.2 MØthodes linØaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.2.5.3 non linØaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.2.6 Algorithmes stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.3 MØthodes multiØchelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.3.1 DØ nitions et algorithmes de dØcomposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.3.2 Filtrage en une seule Øtape : seuillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72 3.3.2.1 Filtrage linØaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.3.2.2 non linØaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.3.3 Filtrage rØcursif et semi-rØcursif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 3.3.4 MØthodes semiconvergentes rØgularisØes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.3.5 Algorithmes de rØgularisation dØterministes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.3.5.1 MØthodes linØaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.3.5.2 non linØaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.3.5.3 Algorithmes hybrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.3.6 Algorithmes stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.3.7 ReprØsentations optimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.4 DØconvolution aveugle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.2 Identi cation du ou indØpendante de la restauration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.2.1 Estimation partir d’une scŁne connue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.4.2.2 Utilisation des zØros du domaine frØquentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.4.2.3 ModØlisation ARMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.4.3 Estimation du ou et restauration conjointes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.4.3.1 SØparation des plages de zØros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.4.3.2 Fonction de ou estimØe en tout point . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.4.3.3 ParamØtrisation de la fonction de ou . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.4.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 4 ModØlisation des images 87 4.1 tat de l’art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 4.1.2 ModŁles monoØchelle continus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.1.2.1 Appartenance un ensemble (I) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 4.1.2.2 Approche probabiliste (II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 4.1.3 ModŁles monoØchelle discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.1.3.1 Appartenance un ensemble (III) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4.1.3.2 Approche probabiliste (IV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 4 André Jalobeanu - Thèse TABLE DES MATI¨RES 4.1.4 ModŁles multiØchelle continus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.1.4.1 Appartenance un ensemble (V) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 4.1.4.2 Approche probabiliste (VI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.1.5 ModŁles multiØchelle discrets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.1.5.1 Appartenance un ensemble (VII) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.1.5.2 Approche probabiliste (VIII) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106 4.2 ModØlisation des images : une synthŁse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4.3 Une nouvelle approche bayØsienne multiØchelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.3.1 Axiomes et propriØtØs relatifs aux images naturelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.3.1.1 Axiome A1 : auto-similaritØ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.3.1.2 A2 : non stationnaritØ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 4.3.1.3 PropriØtØ P1 : persistance travers les Øchelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 4.3.1.4 Pr P2 : dØpendance intra-Øchelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 4.3.2 ConsØquences sur la modØlisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4.3.2.1 NØcessitØ d’une reprØsentation en ondelettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 4.3.2.2 Distribution queue lourde des sous-bandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 4.3.2.3 DØpendance des coef cients d’ondelettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.3.3 Choix des bases d’ondelettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.3.3.1 CompacitØ et dØtection optimale des formes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.3.3.2 Invariance par translation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 4.3.3.3 par rotation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 4.3.3.4 Combinaison d’un systŁme de bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 4.3.4 ModØlisation des sous-bandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 4.3.4.1 Introduction de la non stationnaritØ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 4.3.4.2 DØpendance travers les Øchelles et causalitØ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 4.3.4.3 intra-Øchelle et approche multivariØe . . . . . . . . . . . . . . . 139 4.3.4.4 Combinaison locale de modŁles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 4.4 Nouveaux modŁles proposØs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 4.4.1 Un modŁle bayØsien hiØrarchique multiØchelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 4.4.2 Quelques modŁles plus simples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 4.4.2.1 ModŁle de spectre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 4.4.2.2 MonomodŁle monoØchelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 4.4.2.3 multiØchelle indØpendant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 4.4.2.4 dØpendant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 4.4.2.5 MultimodŁle simpli Ø . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151 4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 5 Estimation et algorithmes 153 5.1 Estimation des paramŁtres : la thØorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 5.1.1 Le modŁle statistique gØnØral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 5.1.2 Introduction : dØ nitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 5.1.3 ThØorie de la dØcision et estimateurs optimaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 5.1.3.1 Erreur quadratique moyenne minimale (MMSE) . . . . . . . . . . . . . . . . 158 5.1.3.2 Estimateur minimax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 5.1.4 Quelques estimateurs statistiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 5.1.4.1 MØthode des moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 5.1.4.2 Test du Chi2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 5.1.4.3 CritŁres optimiser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 5.1.4.4 Validation croisØe et validation croisØe gØnØralisØe . . . . . . . . . . . . . . . 160 5.1.4.5 Distances minimales entre distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 5.1.5 Autres mØthodes d’estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 5.1.5.1 Bo tesqualitatives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 5.1.5.2 MØthode de Miller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 5.1.5.3 L-curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 5.1.6 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 5.1.7 Estimation bayØsienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 5.1.7.1 Estimateurs bayØsiens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 Modèles, estimation bayésienne et algorithmes pour la déconvolution d’images satellitaires et aériennes 5 TABLE DES MATI¨RES 5.1.7.2 Maximum A Posteriori (MAP) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 5.1.7.3 Champ Moyen (MF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 5.1.7.4 Mode des Marginales a Posteriori (MPM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 5.1.7.5 Maximum de Vraisemblance (ML) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165 5.1.7.6 SynthŁse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 5.1.7.7 Robustesse, hyperparamŁtres et estimation bayØsienne empirique . . . . . . 167 5.1.8 Estimateurs bayØsiens pour la dØconvolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 5.1.8.1 Quelques mØthodes classiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 5.1.8.2 Vers des fonctions de coßt adaptØes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 5.1.8.3 IntØgration : dif cultØs et approximations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170 5.2 Algorithmes gØnØraux d’estimation bayØsienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 5.2.1 La mØthode EM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 5.2.1.1 L’EM dØterministe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 5.2.1.2 L’EM stochastique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 5.2.1.3 La mØthode ICE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 5.2.2 MØthodes directes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 5.2.3 de descente de gradient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 5.2.3.1 Techniques dØterministes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 5.2.3.2 T stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 5.2.4 Autres mØthodes itØratives : ICM et GNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 5.3 Les algorithmes proposØs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 5.3.1 Estimation du modŁle d’image et dØconvolution simultanØes . . . . . . . . . . . . . . 176 5.3.1.1 DØconvolution par dØbruitage : EM-DEC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 5.3.1.2 ModŁle markovien monoØchelle : RHEA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 5.3.1.3 DØbruitage de sous-bandes indØpendantes : ISAD . . . . . . . . . . . . . . . 188 5.3.1.4 DØbr de dØpendantes : HMTAD . . . . . . . . . . . . . . . 193 5.3.1.5 DØconvolution par EM et ondelettes complexes : BADCOW . . . . . . . . . . 197 5.3.2 Algorithmes approchØs et applications temps rØel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 5.3.2.1 ModŁle markovien gaussien stationnaire : QADEC . . . . . . . . . . . . . . . 199 5.3.2.2 Filtre de Wiener et modŁle fractal : WADEC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 5.3.2.3 DØconvolution temps rØel par ondelettes : WASP . . . . . . . . . . . . . . . . 203 5.3.2.4 Seuillage de paquets d’ondelettes complexes : COWPATH 1 . . . . . . . . . . 204 5.3.3 Algorithmes hybrides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 5.3.3.1 De l’espace image aux ondelettes : COWPATH 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 206 5.3.3.2 Des ondelettes l’espace image : DEPA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 5.3.4 ModŁle gØnØral avec approche multibase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 5.3.4.1 DØbruitage multi-bases : BAHBAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 5.3.4.2 DØconvolution avec combinaison optimale de bases : BARHBAD . . . . . . . 213 5.3.5 DØconvolution aveugle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 5.3.5.1 Maximum de vraisemblance jointe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 5.3.6 SynthŁse des algorithmes proposØs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 6 Applications et rØsultats 219 6.1 valuation des rØsultats : critŁres de qualitØ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 6.1.1 CritŁres automatiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 6.1.2es subjectifs dans un contexte applicatif . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 6.2 Applications avec dØgradations connues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 6.2.1 Imagerie satellitaire et aØrienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 6.2.1.1 Simulations SPOT 5 et PlØ ades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 6.2.1.2 en imagerie aØrienne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 6.2.2 Imagerie infrarouge au sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 6.2.3 Astrophysique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 6.2.4 Comportement de certains algorithmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 6.2.4.1 Absence d’unicitØ des paramŁtres en rØgularisation non linØaire . . . . . . . 238 6.2.4.2 DØbruitage des sous-bandes d’ondelettes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242 6.3 Applications en dØconvolution aveugle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 6.3.1 Simulations partir d’images aØriennes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243 6 André Jalobeanu - Thèse TABLE DES MATI¨RES 6.3.2 Images aØriennes rØelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 6.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 7 Conclusion et perspectives 251 7.1 Principales contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 7.2 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 A Champs et cha nesde Markov 255 B FFT, DCT et conditions aux bords 259 C Ondelettes et paquets d’ondelettes rØels 261 C.1 Ondelettes unidimensionnelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 D Ondelettes et paquets d’ondelettes complexes 265 D.1 Ondelettes complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 D.2 Paquets d’ondelettes complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 E Calculs 277 F Publications, sØminaires, contrats et logiciels 281 F.1 Publications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281 F.2 SØminaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282 F.3 Contrats industriels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283 F.4 Logiciels et brevets . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284 RØfØrences bibliographiques 284 Modèles, estimation bayésienne et algorithmes pour la déconvolution d’images satellitaires et aériennes 7 TABLE DES MATI¨RES 8 André Jalobeanu - Thèse Ce manuscrit, des articles et des dØmos relatifs cette thŁse, sont disponibles l’adresse www.inria.fr/ariana/personnel/Andre.Jalobeanu Remerciements Je remercie : Monsieur Albert Bijaoui pour avoir acceptØ d’Œtre prØsident du jury. Messieurs Alfred Hero, Manuel Samuelides et Bernard RougØ qui ont acceptØ d’Œtre rapporteurs de cette thŁse, Messieurs Jacques Blanc-Talon et William Fitzgerald pour l’intØrŒt qu’ils ont portØ mes tra- vaux. Tous les membres du jury, pour le soin qu’ils ont portØ la lecture du manuscrit, et pour les remarques constructives qui ont contribuØ l’amØliorer. Madame Josiane Zerubia pour m’avoir accueilli au sein du projet Ariana, gr ce qui j’ai pu effectuer deux collaborations internationales trŁs enrichissantes, et rencontrer de nombreux chercheurs avec qui j’ai eu des discussions fructueuses, mais Øgalement pour ses conseils avisØs. Madame Laure Blanc-FØraud, pour sa grande disponibilitØ, ses prØcieux conseils en matiŁre de rØdac- tion ou de prØsentation orale, son encadrement, ainsi que pour m’avoir laissØ dØvelopper mes idØes en toute libertØ. Toutes les deux, pour m’avoir poussØ publier, dØposer des logiciels et un brevet, et travailler avec des industriels, a n de mettre en valeur mes travaux. Monsieur Nick Kingsbury, pour m’avoir accueilli pendant un mois au sein du Signal Processing Lab. l’UniversitØ de Cambridge (UK), et pour son aide concernant les ondelettes complexes. Monsieur Robert Nowak, de Rice University (USA), pour une collaboration de trois mois dans le projet Ariana qui nous a permis de mettre au point de nouveaux algorithmes. Messieurs Ian Jermyn et Marc Sigelle, pour leur aide et de nombreuses discussions. Monsieur HervØ Le Men de l’IGN pour avoir fourni les images aØriennes de la ville d’Amiens. Messieurs Alain Giros et Christophe Latry du CNES, pour avoir fourni l’image de la ville de N mes ainsi que des prØcisions sur les fonctions instrumentales des satellites SPOT 5 et PlØ ades; Monsieur Ber- nard RougØ du CNES pour m’avoir permis d’utiliser des images haute rØsolution de Toulouse, Vannes et Strasbourg a n de valider les modŁles de scŁne. Monsieur Michel Broekaert de la SAGEM pour m’avoir autorisØ montrer des rØsultats de dØconvolu- tion en imagerie infrarouge. Tous les membres du projet Ariana qui n’ont pas ØtØ citØs. Les permanents : Corinne Zuzia pour son aide, Xavier Descombes. Les thØsards et stagiaires : Karen, ma collŁgue de bureau, pour m’avoir supportØ ; et aussi Oscar, StØphane, Fred, Ali, Mathias, Guillaume, Jean-Fran ois, Caroline I et II, SØbastien, Anne, Christophe, Radu, ... Je tiens aussi remercier les personnes de l’INRIA qui m’ont aidØ pendant cette thŁse, et le personnel de la Doc et du Semir. Pour nir, un trŁs grand merci mes parents, et aux amis, Lauren‚ tiu, Rares,‚ Karim, Fabien, Djamal, Philippe, ... sans oublier les membres de Parsec, et l’Øquipe Sasloo.
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