Développement du modèle PPR78 pour décrire, comprendre et prédire les diagrammes de phases hautes et basses pressions des systèmes binaires et des fluides pétroliers, Development of the PPR78 model in order to describe, understand and predict high and low pressure phase diagrams of binary systems and petroleum mixtures

De
Publié par

Sous la direction de Jean-Noël Jaubert, Fabrice Mutelet
Thèse soutenue le 27 novembre 2008: INPL
Le développement d'un modèle thermodynamique prédictif PPR78, basé sur le concept de contributions de groupes, a été entrepris afin de pouvoir prédire avec précision, le comportement des fluides pétroliers. PPR78 utilise l’équation d’état de Peng et Robinson et les règles de mélange de Van der Waals avec un seul coefficient d’interactions binaires kij, dépendant de la température. Cette approche est rigoureusement équivalente à l’utilisation de règles de mélange à compacité constante avec un modèle d’énergie de Gibbs molaire d’excès, gE, de type Van Laar. Pour développer ce modèle, une étude approfondie des équilibres entre phases fluides des systèmes binaires a été réalisée en deux temps. Dans un premier, une étude phénoménologique permet d'éclairer sous un jour nouveau la classification proposée par Van Konynenburg et Scott qui décrit qualitativement les comportements de ces systèmes. Dans un second temps, quelques principes généraux de calcul des diagrammes d’équilibre de phases isothermes, isobares et globaux sont exposés. L’étude de la stabilité thermodynamique globale occupe une place essentielle au sein de ces calculs. Une fois ces étapes préliminaires franchies, l’extension du modèle aux groupes CO2, N2, H2S et sulfhydryle est réalisée. Une bonne précision du modèle est obtenue pour décrire les systèmes binaires impliquant ces quatre groupes. Enfin, le comportement des fluides pétroliers est souvent prédit avec une précision de l'ordre de l'erreur expérimentale par PPR78
-Equation d’état
-Stabilité
-Lieu des points critiques
-Van Konynenburg et Scott
-Coefficient d’interactions binaires
-Méthode de contributions de groupes
-Modèle prédictif
A predictive thermodynamic model, based on the group contribution concept, and called PPR78, has been developed in order to be able to predict, with high accuracy, the behaviour of petroleum fluids. PPR78 uses the Peng-Robinson equation of state with Van der Waals mixing rules and a temperature dependent binary interaction parameter kij. This method is the equivalent to the constant packing fraction mixing rules with a Van Laar excess Gibbs energy model (gE). To develop the model, an in-depth study on binary systems fluid phase equilibria, was carried out. It was divided into two parts. Firstly, a phenomenological study made a reappraisal of the Van Konynenburg and Scott classification possible. Secondly, some general rules for the calculation of isothermal, isobaric and global phase equilibrium diagrams were demonstrated. It is important to note that the study of the global thermodynamic stability is essential in the calculations. Once these preliminary steps were realized, the extension of the model to the CO2, N2, H2S and sulfhydryl groups was performed. The fluid phase behaviour of binary systems involving these four groups was accurately calculated by the PPR78 model. Finally, the properties of petroleum fluids were predicted by PPR78 with an accuracy close to the experimental uncertainty
-Equation of state
-Van Konynenburg and Scott
-Stability
-Predictive model
-Group contribution method
-Binary interaction parameter
-Critical locus
Source: http://www.theses.fr/2008INPL090N/document
Publié le : mercredi 26 octobre 2011
Lecture(s) : 166
Nombre de pages : 451
Voir plus Voir moins


AVERTISSEMENT



Ce document est le fruit d’un long travail approuvé par le jury de
soutenance et mis à disposition de l’ensemble de la communauté
universitaire élargie.
Il est soumis à la propriété intellectuelle de l’auteur au même titre que sa
version papier. Ceci implique une obligation de citation et de
référencement lors de l’utilisation de ce document.
D’autre part, toute contrefaçon, plagiat, reproduction illicite entraîne une
poursuite pénale.

Contact SCD INPL : scdinpl@inpl-nancy.fr




LIENS




Code de la propriété intellectuelle. Articles L 122.4
Code de la propriété intellectuelle. Articles L 335.2 – L 335.10
http://www.cfcopies.com/V2/leg/leg_droi.php
http://www.culture.gouv.fr/culture/infos-pratiques/droits/protection.htm
NANCY UNIVERSITÉ
INSTITUT NATIONAL POLYTECHNIQUE DE LORRAINE
École Doctorale RP2E
Laboratoire de Thermodynamique des Milieux Polyphasés
THÈSE
Présentée par
Romain PRIVAT
Ingénieur des Industries Chimiques – ENSIC
pour obtenir le grade de
Docteur en Sciences
de l’Institut National Polytechnique de Lorraine
Spécialité : Génie des Procédés et des Produits
Développement du modèle PPR78 pour décrire,
comprendre et prédire les diagrammes de phases
hautes et basses pressions
des systèmes binaires et des fluides pétroliers
Thèse soutenue publiquement le 27 novembre 2008
devant la commission d’examen :
Rapporteurs : M. Xavier JOULIA
Mme. Evelyne NEAU
Examinateurs : M. Christophe COQUELET
M. Pierre DUCHET-SUCHAUX
M. Rafiqul GANI
M. Jean-Noël JAUBERT (directeur de thèse)
M. Fabrice MUTELET (co-directeur de thèse)
M. Patrice PARICAUD
Invité : M. Laurent AVAULLEE– 2 –Table des matières
Remerciements 9
Liste des symboles 11
Introduction 15
I La classification de Van Konynenburg et Scott 19
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
I.1 Cartes d’identité des mélanges binaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
I.1.1 La règle des phases de Gibbs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
I.1.2 Représentation du comportement global des systèmes binaires . . . . . . . 25
I.2 Représentation des diagrammes de phases globaux . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
I.3 Diagrammes de type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
I.3.1 Lieu des points critiques monotone entre les points critiques des corps purs
dans le plan (P,T) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
I.3.2 Lieu des points critiques présentant un extremum en température dans le
plan (T, x ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
I.3.3 Lieu des points critiques présentant un extremum en pression dans le plan
(P,T) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
I.3.4 Azéotropie dans les diagrammes de type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
I.3.5 Azéotropes critiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
I.3.6 Azéotropie permanente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
I.3.7 Azéotropie bornée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3TABLE DES MATIÈRES
I.3.8 Double azéotropie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
I.3.9 Les autres diagrammes de type I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
I.3.10 Remarque générale concernant les lieux des points critiques et les super
enveloppes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
I.4 Points critiques terminaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
I.5 Diagrammes de type II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
I.5.1 Définition et description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
I.5.2 Cas où le lieu des points critiques liquide-liquide est une fonction décrois-
sante de la température dans le plan (P, T) . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
I.5.3 Casoùlelieudespointscritiquesliquide-liquideestunefonctioncroissante
de la température dans le plan (P, T) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
I.5.4 Cas où le lieu des points critiques liquide-liquide possède un extremum en
température . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
I.5.5 Azéotropie dans les diagrammes de type II, interférence entre ligne azéo-
tropique et ligne triphasique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
I.6 Diagrammes de type III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
I.6.1 Cas où le lieu des points critiques LPC possède un maximum et un mi-1
nimum locaux en pression dans le plan (P, T) . . . . . . . . . . . . . . . . 85
I.6.2 Azéotropie hétérogène dans les diagrammes de type III . . . . . . . . . . . 94
I.6.3 Equilibres gaz-gaz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
I.6.4 Minimum en température sur le lieu des points critiques d’un diagramme
de type III . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
I.7 Diagrammes de type IV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
I.8 Diagrammes de type V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
I.9 Diagrammes de type VI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
I.10 Phénomènes atypiques sur les D.E.P.G.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
I.10.1 Points de Bancroft de second type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
I.10.2 Interaction entre lieu des azéotropes et domaine triphasique dans les dia-
grammes de type II . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
I.10.3 Points tricritiques. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
I.10.4 Nomenclature exhaustive des D.E.P.G. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
I.11 Transitions de types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
I.12 Annexe : positions relatives des courbes de pression de vapeur de deux corps purs 139
II De l’équation d’état de Van der Waals au modèle PPR78 141
II.1 Petit historique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
II.2 Présentation générale des équations d’état cubiques . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
II.2.1 Quelques définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
– 4 –TABLE DES MATIÈRES
II.2.2 Résolution des équations d’état . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
II.3 Les fonctions a(T) utilisables avec les équations d’état cubiques . . . . . . . . . . 153
II.4 Règles de mélange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
II.4.1 Introduction et définition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
II.4.2 Le paramètre d’interaction binaire de la fonction a(T) . . . . . . . . . . . 156
II.4.3 Quelquesnotionsimportantessurlesgrandeursd’écart,demélangeetd’excès158
II.4.4 Expression de l’énergie de Gibbs molaire totale d’excès à partir d’une
équation d’état explicite en pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
II.4.5 Expression de l’énergie de Helmholtz molaire totale d’écart dans le cas
d’une équation d’état explicite en pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
II.4.6 Calcul de l’énergie deGibbs molaire totale d’excès à partir d’une équation
d’état cubique de l’ensemble principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
II.4.7 Mise au point d’une règle de mélange à partir d’un modèle d’énergie de
Gibbs d’excès pour les phases liquides basse pression . . . . . . . . . . . . 164
II.4.8 Règle de mélange de Huron-Vidal : état de référence à pression infinie . 169
II.4.9 Règles de Huron-Vidal modifiées : état de référence à pression nulle . . 172
II.4.10 Règle de mélange de Wong-Sandler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
II.4.11 LCVM, une règle de mélange hybride . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
II.4.12 Règles de mélange des modèles VTPR et UMR-PR . . . . . . . . . . . . . 179
II.4.13 Modèle quasi-réticulaire et approximation d’ordre zéro . . . . . . . . . . . 182
II.4.14 Règles de mélange à compacité constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
II.5 Estimation du coefficient d’interaction binaire à partir d’une méthode de contri-
butions de groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
II.5.1 Concept de contributions de groupes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
II.5.2 Calcul du coefficient d’interaction binaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
II.6 Le modèle PPR78 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
II.6.1 Présentation du modèle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
II.6.2 Groupes définis par la méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
II.6.3 Comportement du coefficient d’interaction binaire . . . . . . . . . . . . . . 202
II.6.4 Les premiers résultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
II.7 Annexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211
II.7.1 Calcul des paramètres Ω et Ω de l’équation de Peng-Robinson . . . . 211a b
II.7.2 Calcul du coefficient d’interaction binaire par la méthode PPR78 . . . . . 214
IIICalcul des diagrammes d’équilibre de phases 219
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
III.1 Stabilité et second principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
– 5 –TABLE DES MATIÈRES
III.2 Stabilité locale d’une phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
III.2.1 Stabilité thermomécanique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
III.2.2 Stabilité par rapport à la diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
III.3 Stabilité globale d’une phase . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
III.3.1 Préambule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
III.3.2 Le critère du plan tangent à T et P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232
III.3.3 Critère du plan tangent à T et V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
III.4 Calcul des diagrammes de phases à partir d’équations d’état cubiques . . . . . . . 242
III.4.1 Algorithme de flash à T et P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
III.4.2 Calcul des courbes de pression de vapeur saturante des corps purs . . . . 249
III.4.3 Calcul des points de Bancroft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249
III.4.4 Calcul des points critiques des mélanges binaires . . . . . . . . . . . . . . 250
III.4.5 Calcul des points critiques terminaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
III.4.6 Calcul des lignes triphasiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
III.4.7 Calcul des lignes azéotropiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
III.4.8 Calcul des enveloppes de phases à composition constante . . . . . . . . . . 261
III.4.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
III.5 Annexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
III.5.1 Résolution d’une équation d’état cubique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
III.5.2 Critère du plan tangent à T et P modifié par Michelsen. Recherche des
points stationnaires de la distance au plan tangent . . . . . . . . . . . . . 269
III.5.3 Expressionducoefficient defugacitéobtenue àpartir d’uneéquationd’état
cubique de l’ensemble principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272
IVExtensiondumodèlePPR78parajoutdesgroupesdioxydedecarbone,azote,
sulfure d’hydrogène et sulfhydryle 275
IV.1 Préambule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 275
IV.2 Détermination pratique des paramètres d’interactions entre groupes . . . . . . . . 276
IV.2.1 Constitution d’une banque de données des corps purs . . . . . . . . . . . . 276
IV.2.2 Constitution d’une banque de données d’équilibre entre phases des mé-
langes binaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279
IV.2.3 Méthode d’ajustement des paramètres d’interactions entre groupes sur les
données expérimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
IV.3 Résultats des ajustements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
IV.3.1 Extension du modèle PPR78 au groupe CO . . . . . . . . . . . . . . . . 2842
IV.3.2 Extension du modèle PPR78 au groupe N . . . . . . . . . . . . . . . . . 2982
IV.3.3 Extension du modèle PPR78 au groupe H S . . . . . . . . . . . . . . . . . 3172
– 6 –TABLE DES MATIÈRES
IV.3.4 Extension du modèle PPR78 au groupe sulhydryle . . . . . . . . . . . . . 329
IV.4 Epilogue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334
IV.5 Annexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
IV.5.1 Description succincte de l’algorithme BFGS . . . . . . . . . . . . . . . . . 338
IV.5.2 Formules développées de certains corps purs . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
IV.5.3 Références des données expérimentales utilisées pour les ajustements des
paramètres d’interactions du groupe 12 (CO ) . . . . . . . . . . . . . . . . 3402
IV.5.4 Références des données expérimentales utilisées pour les ajustements des
paramètres d’interactions du groupe 13 (N ) . . . . . . . . . . . . . . . . . 3552
IV.5.5 Références des données expérimentales utilisées pour les ajustements des
paramètres d’interactions du groupe 14 (H S) . . . . . . . . . . . . . . . . 3622
IV.5.6 Références des données expérimentales utilisées pour les ajustements des
paramètres d’interactions du groupe 15 (SH) . . . . . . . . . . . . . . . . 365
V Modélisation des fluides pétroliers à partir du modèle PPR78 371
V.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371
V.2 Capacité de prédiction du comportement des pétroles par le modèle PPR78 . . . 373
V.2.1 Modélisation des gaz naturels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373
V.2.2 Modélisation des gaz à condensats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
V.2.3 Modélisation des bruts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393
V.2.4 Bilan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 428
V.3 Annexe du chapitre : expériences classiquement réalisées sur les fluides pétroliers 429
V.3.1 Détentes isothermes à masse constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 429
V.3.2 Expériences de gonflement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430
V.3.3 Détermination de la pression minimale de miscibilité dynamique . . . . . 431
Conclusion 445
Résumé 447
– 7 –TABLE DES MATIÈRES
– 8 –Remerciements
Ce travail a été réalisé au Laboratoire de Thermodynamique des Milieux Polyphasés (LTMP)
au sein de l’Ecole Nationale Supérieure des Industries Chimiques (ENSIC) de Nancy.
Jetienstoutd’abord àremercier messieurslesprofesseursMichel Dirand etRolandSolimando,
successivement directeurs du LTMP pour m’avoir accueilli et intégré dans leur laboratoire.
Ma gratitude la plus profonde va à monsieur le professeur Jean-Noël Jaubert. Ce travail en
étroite collaboration pendant ces trois années de thèse a été pour moi source d’une telle satis-
faction qu’il m’est à présent difficile voire impossible de le remercier à sa juste valeur. Que ce
soit pour ses immenses qualités scientifiques, pour sa pédagogie naturelle, pour sa gentillesse
sans faille, pour sa disponibilité, monsieur le professeur Jaubert fut un directeur de thèse plus
qu’exemplaire.
Je remercie également Fabrice Mutelet, qui a co-dirigé cette thèse, pour son soutien, pour nos
fréquentes discussions, pour les conseils prodigués. Sa contribution au bon déroulement de cette
thèse ne fait aucun doute et je l’en remercie.
Que madame le professeur Evelyne Neau et monsieur le professeur Xavier Joulia trouvent ici
l’expression de ma sincère gratitude pour avoir accepté de juger ce travail en tant que rappor-
teurs. Leur présence dans le jury m’honore.
Je souhaite également remercier chaleureusement monsieur le professeur Rafiqul Gani, qui a
accepté de se déplacer du Danemark pour venir participer à mon jury de thèse.
Messieurs Christophe Coquelet et Patrice Paricaud m’ont également fait l’honneur d’être exa-
minateurs lors de la soutenance de cette thèse. Nous nous sommes rencontrés à plusieurs reprises
lors de différents séminaires, et messieurs Coquelet et Paricaud ont toujours manifesté un grand
intérêt pour les travaux développés au cours de cette thèse. Je les en remercie vivement.
9

Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.

Diffusez cette publication

Vous aimerez aussi