Estimation et diagnostic de systèmes non linéaires décrits par un modèle de Takagi-Sugeno, Estimation and diagnosis of non linear systems described by Takagi-Sugeno models

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Sous la direction de Didier Maquin, José Ragot
Thèse soutenue le 24 novembre 2009: INPL
Cette thèse traite le problème de l'estimation d'état, du diagnostic et de commande tolérante aux défauts des systèmes non linéaires représentés par un modèle de Takagi-Sugeno (T-S) à variables de prémisse non mesurables. De nombreux algorithmes pour la synthèse d'observateurs robustes vis-à-vis des perturbations, des imperfections de modélisation et des entrées inconnues sont présentés en se basant sur quatre types d'observateurs : les observateursproportionnels, les observateurs à entrées inconnues, les observateurs proportionnel intégral (PI) et multi-intégral (PMI). Par la suite, ces derniers sont utilisés pour le diagnostic de fautes affectant des systèmes non linéaires. Ceci est réalisé au moyen de trois stratégies. La première utilise l'observateur à entrée inconnue par découplage afin de rendre l'observateur insensible à certains défauts et permettre de détecter et d'isoler les défauts en construisant des bancs d'observateurs. En raison des conditions structurelles souvent insatisfaites, le découplage total des défauts de l'erreur d'estimation d'état n'est pas réalisable. Afin de s'affranchir de ces contraintes, la seconde stratégie utilise les observateurs PI et PMI pour estimer simultanément l'état et les défauts du système. La troisième stratégie qui utilise le formalisme H8 vise à concevoir un générateur de résidus minimisant l'influence des perturbations et maximisant l'influence des défauts. Un choix adéquat des paramètres du générateur de résidus permet la détection, la localisation et l'estimation des défauts. Enfin, une loi de commande tolérante aux défauts par poursuite de trajectoire d'un modèle de référence estproposée en exploitant les observateurs PI et PMI
-Systèmes non linéaires
-Commande tolérante aux défauts
-Diagnostic
-Observateurs à entrées inconnues
-Formalisme H8
-Estimation d'état robuste
-Modèle de Takagi-Sugeno
This thesis deals with state estimation, fault diagnosis and fault tolerant control of nonlinear systems represented by a Takagi-Sugeno model with unmeasurable premise variables. The problem of state estimation of nonlinear systems with T-S model with unmeasurable premise variable is explored. Algorithms for robust observers synthesis with respect to perturbations, modeling uncertainties and unknown inputs are afterward presented. These algorithms are based on four kinds of observers called proportional, unknown input observers (UIOs), proportional-integral (PI) and multiple-integral (PMI) . The application on model-based diagnosis is studied based on three strategies. The first one uses unknown input observer to decouple some faults and makes the observers insensitive to certain faults. This allows to detect and isolate faults by constructing observers banks. Due to strong structural conditions on designing UIOs decoupling the faults on the state estimation error is not possible. To avoid this problem, the second strategy uses PI and PMI observers in order to estimate simultaneously the state and the faults of the system. The third strategy uses the H8 formalism. This aims to minimize the influence of perturbations and to maximize the effects of faults on the residual signal. An adequate choice of the residual generator parameters allows to detect, to isolate and to estimate the faults affecting the system. Lastly, a fault tolerant control law is proposed by reference trajectory tracking based on the use of PI and PMI observers
-Nonlinear systems
-Faults diagnosis
-Fault tolerant control
-Unknown input observers
-Takagi-Sugeno model
-Robust state estimation
-State observers
-H8 formalism
Source: http://www.theses.fr/2009INPL088N/document
Publié le : vendredi 28 octobre 2011
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´Ecole doctorale IAEM Lorraine
DFD Automatique et Production Automatis´ee
Institut National Polytechnique de Lorraine
Estimation et diagnostic de syst`emes
non lin´eaires d´ecrits par un mod`ele de
Takagi-Sugeno
`THESE
pr´esent´ee et soutenue publiquement le 24 novembre 2009
pour l’obtention du
Doctorat de l’Institut National Polytechnique de Lorraine
Sp´ecialit´e Automatique, Traitement du Signal et des Images, G´enie Informatique
par
Dalil Ichalal
Composition du jury
Pr´esident : Jean-Pierre Barbot Professeur a` l’ENSEA
Rapporteurs : Thierry-Marie Guerra Professeur a` l’Universit´e de Valenciennes
et du Hainaut-Cambr´esis
Didier Georges Professeur `a Grenoble-INP
Examinateurs : Moustapha Ouladsine Professeur a` l’Universit´e Aix Marseille III
Didier Maquin Professeur a` l’INPL (Directeur de th`ese)
Jos´e Ragot Professeur a` l’INPL (Co-directeur de th`ese)
Benoˆıt Marx Maˆıtre de conf´erences a` l’INPL (Co-encadrant de th`ese)
Centre de Recherche en Automatique de Nancy
UMR 7039 Nancy-Universit´e – CNRS
2, avenue de la forˆet de Haye 54516 Vandœuvre-l`es-Nancy
T´el.+33 (0)3 83 59 59 59 Fax +33 (0)3 83 59 56 44Mis en page avec la classe thloria.`A ma grand m`ere
`A mes tr`es chers parents
`A mes soeurs
Et `a la m´emoire de mes grand parents
iii“Measure what is measurable and make it measurable what is not so”.
Galileo Galilei.
iiiivRemerciements
Les travaux présentés dans ce mémoire de thèse ont été effectués au sein du groupe thé-
matique sûreté de fonctionnement et diagnostic des systèmes (SURFDIAG) du Centre de Re-
cherche en Automatique de Nancy (CRAN).
Je voudrais saisir cette occasion pour exprimer ma gratitude envers mes directeurs de thèse,
Monsieur Didier Maquin, Monsieur José Ragot et Monsieur Benoît Marx, qui m’ont accueilli
au sein de leur équipe de recherche et qui m’ont offert la possibilité d’évoluer. Je les remercie
pour la confiance, l’appui et la liberté qu’ils m’ont témoigné, l’intérêt grandissant qu’ils ont
porté sur mes travaux, leurs encouragements et leurs disponibilités durant ces années. Je dois
dire que c’était un honneur pour moi de travailler avec des personnes d’excellentes compétences
et réputations, au niveau national et international. Sans oublier leurs valeurs humaines et leurs
bonne humeur qui font de chaque rencontre des moments très agréables.
Mon passage au CRAN a été une aventure passionnante en quête de savoir et compréhen-
sion du monde qui nous entoure. Cela constitue pour moi une formidable expérience sur le plan
scientifique et le plan humain.
Je remercie particulièrement Monsieur J-P. Barbot, Professeur à l’ENSEA à Cergy Pantoise,
d’avoir accepté de faire partie du jury de thèse et de m’avoir fait l’honneur de le présidé.
J’adresse toute ma reconnaissance à Monsieur Thierry-Marie Guerra, Professeur à l’Univer-
sité de Valenciennes et du Hainaut Cambrésis, pour son acceptation d’être rapporteur sur mes
travaux, je le remercie vivement de sa lecture approfondie et ses remarques enrichissantes et
constructives.
J’exprime ma profonde gratitude à Monsieur Didier Georges, Professeur à l’Institut Natio-
nal Polytechnique de Grenoble, pour sa lecture minutieuse, ses remarques pertinentes et ses
suggestions pour la poursuite des travaux et leurs applications à divers domaines dont nous
avons eu l’occasion de discuter par téléphone.
J’ai été très touché par la présence de Monsieur Mustapha Ouladsine, Professeur à l’Univer-
sité Aix Marseille 3, qui était mon encadrant de master, d’avoir fait partie de mon jury de thèse
et d’avoir examiné mes travaux.
J’ai été très honoré de présenter mes travaux de thèse devant un jury de cette envergure. Je
vous remercie infiniment.
Je remercie également mes amis et collègues de laboratoire et de l’équipe SURFDIAG, en
particulier les amis de la "mythique" salle info : Rodolfo, Serge, Yvon, Julien, Anca, Farah et
tous les autres que je n’ai pas cité, pour l’ambiance conviviale qu’ils ont su entretenir et les bons
et joyeux moments passés autour d’un café à discuter de tous et de rien. Que tous les amis avec
qui j’ai partagé ces trois années à Nancy trouvent ma profonde gratitude, merci pour les soirées
spécial danse kabyle et pour tout.
vJe ne pourrais terminer ces remerciements sans mentionner les secrétaires, en particulier
Marjorie Schwartz et Carole Courrier pour vos disponibilités et votre efficacité enrobée d’une
couche permanente de jovialité.
Enfin, je remercie toute ma famille (d’Algérie et de France), en particulier mes parents, ma
grand mère et mes soeurs pour leurs encouragements et leurs soutient malgré la distance.
viTable des matières
Liste des publications 3
Chapitre 1
Introduction générale
Chapitre 2
Généralités et position du problème
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 Observateurs de systèmes dynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Observabilité des systèmes non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Principes de conception des observateurs d’état des systèmes non linéaires . . . 12
2.4.1 Observateurs à gains linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4.2 Observateurs à structure variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.3 Observateurs obtenus après transformation des équations d’état . . . . 16
2.5 Modèle de Takagi-Sugeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.5.1 Approche par secteurs non linéaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6 Stabilité des systèmes de Takagi-Sugeno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.7 Observateurs pour les systèmes de Takagi-Sugeno . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.7.1 Variables de décision mesurables (VDM) . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.7.2 Variables de décision non mesurables (VDNM) . . . . . . . . . . . . . 24
2.8 Motivations et position du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Chapitre 3
Reconstruction d’état des systèmes de Takagi-Sugeno à VDNM
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Formulation du problème . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
vii

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