Inversion d’un modèle de culture pour estimer spatialement les propriétés des sols et améliorer la prédiction de variables agro-environnementales, Inversion of a crop model for estimating spatially the soil properties and improving the prediction of agro-environmental variables

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Sous la direction de Martine Guérif
Thèse soutenue le 15 décembre 2009: Avignon
Les modèles de culture constituent des outils indispensables pour comprendre l’influence des conditions agropédoclimatiques sur le système sol-plante à différentes échelles spatiales et temporelles. A l’échelle locale de la parcelle agricole, le modèle peut être utilisé dans le cadre de l’agriculture de précision pour optimiser les pratiques de fertilisation azotée de façon à maximiser le rendement ou le revenu tout en minimisant le lessivage des nitrates vers la nappe. Cependant, la pertinence de l’utilisation du modèle repose sur la qualité des prédictions réalisées, basée entre autres sur une bonne détermination des paramètres d’entrée du modèle. Dans le cadre de l’agriculture de précision, les paramètres concernant les propriétés des sols sont les plus délicates à connaître en tout point de la parcelle et il existe très peu de cartes de sols permettant de les déterminer de manière précise. Néanmoins, dans ce contexte, on peut disposer d’observations acquises automatiquement sur l’état du système sol-plante, telles que des images de télédétection, les cartes de rendement ou les mesures de résistivité électrique du sol. Il existe alors une alternative intéressante pour estimer les propriétés des sols à l’échelle de la parcelle qui consiste à inverser le modèle de culture à partir de ces observations pour retrouver les valeurs des propriétés des sols. L’objectif de cette thèse consiste (i) dans un premier temps à analyser les performances d’estimation des propriétés des sols par inversion du modèle STICS à partir de différents jeux d’observations sur des cultures de blé et de betterave sucrière, en mettant en oeuvre une méthode bayésienne de type Importance Sampling, (ii) dans un second temps à mesurer l’amélioration des prédictions de variables agro-environnementales réalisées par le modèle à partir des valeurs estimées des paramètres. Nous montrons que l’analyse de sensibilité globale permet de quantifier la quantité d’information contenue dans les jeux d’observations et les performances réalisées en matière d’estimation des paramètres. Ce sont les propriétés liées au fonctionnement hydrique du sol (humidité à la capacité au champ, profondeur de sol, conditions initiales) qui bénéficient globalement de la meilleure performance d’estimation par inversion. La performance d’estimation, évaluée par comparaison avec l’estimation fournie par l’information a priori, dépend fortement du jeu d’observation et est significativement améliorée lorsque les observations sont faites sur une culture de betterave, les conditions climatiques sont sèches ou la profondeur de sol est faible. Les prédictions agro-environnementales, notamment la quantité et la qualité du rendement, peuvent être grandement améliorées lorsque les propriétés du sol sont estimées par inversion, car les variables prédites par le modèle sont également sensibles aux propriétés liées à l’état hydrique du sol. Pour finir, nous montrons dans un travail exploratoire que la prise en compte d’une information sur la structure spatiale des propriétés du sol fournie par les mesures de résistivité électrique, peut permettre d’améliorer l’estimation spatialisée des propriétés du sol. Les observations acquises automatiquement sur le couvert végétal et la résistivité électrique du sol se révèlent être pertinentes pour estimer les propriétés du sol par inversion du modèle et améliorer les prédictions des variables agro-environnementales sur lesquelles reposent les règles de choix des pratiques agricoles
-Paramètres sol
-Modèle de culture STICS
-Analyse de sensibilité globale
-Estimation de paramètres bayésienne
-Prédiction de variables agro-environnementales
-Résistivité électrique
Dynamic crop models are very useful to predict the behavior of crops in their environment and are widely used in a lot of agro-environmental work. These models have many parameters and their spatial application require a good knowledge of these parameters,especially of the soil parameters. These parameters can be estimated from soil analysis at different points but this is very costly and requires a lot of experimental work. Nevertheless,observations on crops provided by new techniques like remote sensing or yield monitoring, is a possibility for estimating soil parameters through the inversion of crop models. In my work, the STICS crop model is studied for the wheat and the sugar beet and it includes more than 200 parameters. After a previous work based on a large experimental database for calibrate parameters related to the characteristics of the crop, I started my study with a global sensitivity analysis of the observed variables (leaf area index LAI and absorbed nitrogen QN provided by remote sensing data, and yield at harvest provided by yield monitoring) to the soil parameters, in order to determine which of them have to be estimated. This study was made in different climatic and agronomic conditions and it reveals that 7 soil parameters (4 related to the water and 3 related to the nitrogen) have a clearly influence on the variance of the observed variables and have to be therefore estimated. For estimating these 7 soil parameters, I chose a Bayesian data assimilation method (because I have prior information on these parameters) named Importance Sampling by using observations, on wheat and sugar beet crop, of LAI and QN at various dates and yield at harvest acquired on different climatic and agronomic conditions. The quality of parameter estimation is then determined by comparing the result of parameter estimation with only prio rinformation and the result with the posterior information provided by the Bayesian data assimilation method. The result of the parameter estimation show that the whole set of parameter has a better quality of estimation when observations on sugar beet are assimilated. At the same time, global sensitivity analysis of the observed variables to the 7 soil parameters have been performed, allowing me to build a criterion based on sensitivity indices (provided by the global sensitivity analysis) able to rank the parameters with respect to their quality of estimate. This criterion constitutes an interesting tool for determining which parameters it is possible to estimate to reduce probably the uncertainties on the predictions. The prediction of the crop behaviour when estimating the soil parameters is then studied. Indeed, the quality of prediction of agro-environmental variables of the STICS crop model (yield, protein of the grain and nitrogen balance at harvest) is determined by comparing the result of the prediction using the prior information on the parameters and the result using the posterior information. As for the estimation of soil parameters, the prediction of the variable is made on different climatic and agronomic conditions. According to the result of parameter estimation, assimilating observations on sugar beet lead to a better quality ofprediction of the variables than observations on wheat. It was also shown that the number ofcrop seasons observed and the number of observations improve the quality of the prediction
-Soil parameters
-Crop model STICS
-Global sensitivity analysis
-Bayesian parameter estimation
-Prediction of agro environmental variables
-Electrical resistivity
Source: http://www.theses.fr/2009AVIG0638/document
Publié le : mercredi 26 octobre 2011
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ACADEMIE D’AIX-MARSEILLE
UNIVERSITE D’AVIGNON ET DES PAYS DE VAUCLUSE
THESE DE DOCTORAT
Présentée à l’Université d’Avignon et des Pays de Vaucluse
Ecole doctorale Sibaghe
Spécialité Sciences Agronomiques
Par Hubert-Vincent VARELLA
Inversion d’un modèle de culture pour estimer
spatialement les propriétés des sols et améliorer la
prédiction de variables agro-environnementales
Soutenue publiquement le 15 décembre 2009 devant le jury composé de :
Prof. Olivier BANTON Université d’Avignon Président
Dr. Guy RICHARD INRA Orléans Rapporteur
Dr. Daniel WALLACH INRA Toulouse Rapporteur
Dr. Hervé MONOD INRA Jouy-en-Josas Examinateur
Dr. Selma CHERCHALI CNES Toulouse Examinatrice
Directrice de thèse : Dr. Martine Guérif, INRA Avignon
Préparée à l’UMR INRA/UAPV EMMAH
tel-00626100, version 1 - 23 Sep 2011Table des matières
Introduction générale 5
Chapitre 1. Problématique et état de l’art 10
1.1. Position du problème 10
1.1.1. Les modèles de culture sont des modèles dynamiques complexes avec
un grand nombre de paramètres 10
1.1.2. Le problème posé par le grand nombre de paramètres à estimer 12
1.1.3. Les observations dont on dispose sont généralement peu nombreuses
et imprécises 14
1.2. Les méthodes d’estimation et de sélection des paramètres à estimer 15
1.2.1. Les méthodes d’estimation de paramètres 15
1.2.2. Les méthodes de sélection des paramètres à estimer 18
1.2.3. Les méthodes d’analyse de sensibilité 20
1.3. Les questions posées par l’estimation des paramètres sol et la prédiction de
variables agroenvironnementales 23
1.3.1. Lien entre analyse de sensibilité et quantité d’information disponible
dans les observations 23
1.3.2. La prédiction des variables agroenvironnementales dépend de
l’estimation des paramètres du sol 26
1.3.3. La distribution spatiale des paramètres du sol dans la parcelle est
structurée et la prise en compte de cette structure peut améliorer l’estimation
des paramètres 28
1.3.4. Les questions de recherche prises en compte et organisation de la
thèse 30
Chapitre 2. Outils et données 32
2.1. Le modèle de culture STICS 32
2.1.1. Les différents modules de STICS, ses entrées et ses sorties 32
2.1.2. La représentation du sol, ses principaux processus et paramètres
associés 36
2
tel-00626100, version 1 - 23 Sep 20112.2. La méthode d’analyse de sensibilité Extended FAST 38
2.2.1. La décomposition de la variance 38
2.2.2. Les indices de sensibilité 39
2.2.3. Estimation des indices de sensibilité par la méthode Extended FAST 40
2.3. Présentation du théorème de Bayes et de la méthode Importance Sampling 43
2.3.1. Le théorème de Bayes 43
2.3.2. La méthode Importance Sampling 44
2.4. Présentation des données utilisées 46
2.4.1. Le contexte pédologique et les mesures du sol 48
2.4.2. Les mesures du couvert végétal 55
2.4.3. Les mesures climatiques 58
Chapitre 3. Sélection des paramètres du sol à estimer 59
3.1. Objectif 59
3.2. Méthodes 59
3.2.1. Choix d’un modèle simplifié 60
3.2.2. Réduction des problèmes d’identifiabilité 61
3.2.3. Sélection des principaux paramètres par analyse de sensibilité 62
3.3. Résultats 63
3.4. Article 1 : “Global sensitivity analysis for choosing the main soil parameters of
a crop model to be determined for simulating agro-environmental variables” 65
Chapitre 4. L’analyse de sensibilité globale mesure la qualité d’estimation des
paramètres 90
4.1. Objectif 90
4.2. Méthodes 91
4.3. Résultats 92
4.4. Article 2 : “Global sensitivity analysis measures the quality of parameter
estimation: The case of soil parameters and a crop model” 95
Chapitre 5. Amélioration de la qualité de prédiction des variables d’intérêt à
partir de l’estimation des paramètres du sol 106
3
tel-00626100, version 1 - 23 Sep 20115.1. Objectif 106
5.2. Méthodes 107
5.3. Résultats 108
5.4. Article 3 : “The estimation of soil properties using observations on crop
biophysical variables and the crop model STICS improves the predictions of agro-
environmental variables” 111
Chapitre 6. Prise en compte d’une structure spatiale dans l’estimation des
paramètres du sol 147
6.1. Position du problème et objectif 147
6.2. Méthodes et données 150
6.2.1. Estimation et prédiction sans prise en compte d’une structure spatiale
sur les paramètres (observations réelles) 150
6.2.2. Estimation avec prise en compte d’une structure spatiale sur les
paramètres (observations synthétiques) 152
6.3. Résultats et discussion 162
6.3.1. Estimation et prédiction sans prise en compte d’une structure spatiale
sur les paramètres (données réelles) 162
6.3.2. Estimation avec prise en compte d’une structure spatiale sur les
paramètres (données synthétiques) 167
6.4. Conclusion 173
Conclusion générale 176
Annexe 182
Glossaire 194
Références générales 196
4
tel-00626100, version 1 - 23 Sep 2011Introduction générale
Les modèles de cultures représentent le fonctionnement dynamique du
système sol-plante en interaction avec les conditions climatiques, pédologiques et les
pratiques agricole. Depuis les années 1970, plusieurs familles de modèles ont été
créées, selon des concepts souvent proches, mais avec des approches plus ou
moins empiriques ou mécanistes et des spécificités qui varient selon les objectifs
visés : compréhension du fonctionnement écophysiologique pour les modèles
hollandais comme SUCROS (De Wit, 1978) ou anglais comme AFRCWHEAT (Weir
et al., 1984), analyse des implications des pratiques agricoles pour les modèles
américains CERES (Ritchie and Otter, 1984) ou CROPGRO (Boote et al., 1998),
prise en compte d’enjeux environnementaux pour les modèles comme EPIC
(Williams et al., 1984) ou DAISY (Hansen et al., 1990). Dans les années 1990, en
France, le modèle STICS (Brisson et al., 2002; 2008) intègre des objectifs à la fois
agronomiques et environnementaux, et prend en compte grâce à des formalismes
génériques un grand nombre de cultures, ouvrant la possibilité d’analyser les
systèmes de culture. Les modèles de cultures constituent des outils indispensables
pour comprendre l’influence des conditions agropédoclimatiques sur le système sol-
plante. Ils ont été utilisés à différentes échelles spatiaux temporelles pour servir des
objectifs agronomiques, économiques ou environnementaux. A des échelles
globales, les modèles sont utilisés pour réaliser un suivi objectif des productions
agricoles aux échelles européenne (Supit et al., 1994) ou française (Ruget et al.,
2001), ou pour estimer les impacts du changement climatique sur la production
(Ewert et al., 1999; Reidsma et al., 2009) et l’offre agricole (Godard et al., 2008). A
l’échelle régionale des terroirs viticoles français, Garcia De Cortazar Atauri (2006)
propose une adaptation des pratiques viticoles dans un contexte de changement
climatique en étudiant l’effet des pratiques sur le développement de la vigne. A des
échelles locales, allant du petit bassin versant à la zone homogène au sein de la
parcelle, les modèles sont utilisés dans le cadre de l’agriculture de précision pour
suivre l’impact de contraintes agroenvironnementales sur la qualité de l’eau
(Beaudoin et al., 2008), ou pour optimiser spatialement les pratiques agricoles telles
que l’irrigation (Pang et al., 1998) ou la fertilisation (Engel et al., 1997; Paz et al.,
5
tel-00626100, version 1 - 23 Sep 20111999; Booltink et al., 2001; Houlès et al., 2004), de façon à maximiser le rendement
ou le revenu tout en en minimisant le lessivage des nitrates vers la nappe.
La pertinence de l’utilisation des modèles de cultures repose sur la qualité des
simulations réalisées. Cette dernière est basée à la fois sur un modèle de qualité,
avec une erreur associée la plus faible possible, mais aussi sur une bonne
détermination des entrées du modèle qui sont généralement très nombreuses. Ces
entrées concernent les variables climatiques journalières (température, pluie,
rayonnement,…), les paramètres généraux qui caractérisent les grands processus
(minéralisation de la matière organique du sol, absorption d’eau et d’azote, bilan
d’énergie,…), les caractéristiques écophysiologiques de la plante et de la variété
(exigences en température, efficience de croissance, morphologie,…), les propriétés
du sol (capacité de rétention d’eau, teneur en matière organique,…) et les
techniques agricoles employées (travail du sol, irrigation, fertilisation,…). La
connaissance des entrées du modèle peut être plus ou moins précise selon l’échelle
d’application du modèle. Les variables climatiques, qui constituent les variables de
forçage du modèle, sont mesurées automatiquement soit localement sur le lieu
d’expérimentation, soit par les réseaux météorologiques nationaux. Les paramètres
généraux et ceux caractéristiques de la plante sont généralement fournis par les
concepteurs des modèles qui les établissent à partir de la bibliographie (vitesse de
minéralisation de la matière organique du sol, efficience d’interception de la lumière,
efficience de croissance en biomasse…), à partir d’expériences menées sur des
processus spécifiques de la plante (courbe de dilution de l’azote, nombre de grains
maximal,…) ou bien à partir d’une calibration préalable faite sur une large base de
données expérimentales (Flenet et al., 2003; Hadria et al., 2007; Singh et al., 2008).
Pour limiter les biais liés à la fixation, quelquefois un peu arbitraire, de ces
paramètres, il est généralement recommandé de faire un diagnostic de leur bonne
adaptation au contexte de l’utilisateur pour ensuite procéder à un éventuel travail de
calibration sur des données représentatives de ce contexte. Les techniques agricoles
sont plus ou moins faciles à connaître selon l’échelle d’application : elles
correspondent soit à des estimations issues d’enquêtes ou de données déclaratives,
soit aux choix qui ont été fait par l’agriculteur, soit aux modalités techniques dont on
souhaite tester l’impact sur les réponses du modèle. La connaissance des propriétés
6
tel-00626100, version 1 - 23 Sep 2011des sols, quant à elle, devient une étape délicate lorsque les modèles de cultures
sont utilisés de manière spatialisée, car il est difficile de connaître les propriétés des
sols en tout point l’espace (Calmon et al., 1999b; Leenhardt et al., 2006).
Le problème posé par la connaissance des propriétés des sols se pose
évidemment à toutes les échelles. Aux échelles larges, des cartographies des sols
existent généralement (selon les régions du monde considérées). La question qui se
pose est alors de transformer l’information analytique et descriptive contenue dans
ces cartes (succession de différents horizons et leurs texture, profondeur, teneur en
cailloux,…) en valeurs de paramètres d’entrée du modèle (humidité à la capacité au
champ et au point de flétrissement, réserve utile,…). C’est une problématique
complexe, qui nécessite le recours à des fonctions de pédotransfert dont la définition
constitue des domaines de recherche très fréquentés (Bastet et al., 1998; Bruand et
al., 2003; Al Majou et al., 2007). Aux échelles régionales, la couverture en terme de
cartographie pédologique est généralement beaucoup moins importante (voir l’état
de l’inventaire pour la France : http://www.gissol.fr/programme/igcs/igcs.php). Aux
échelles plus locales, la couverture cartographique en termes d’inventaire des sols
est très hétérogène et il existe très peu de cartographies à une échelle compatible
avec le renseignement intra-parcellaire des propriétés des sols d’une parcelle
donnée. A cette échelle, les propriétés des sols peuvent être déterminées par des
mesures directes, sur des observations de terrain complétées par des analyses au
laboratoire d’échantillons prélevés sur une grille de sondage, permettant de
déterminer certains constituants (contenu en argile, calcaire, eau, azote, matière
organique,…). Cette technique permet de déterminer avec précision les propriétés
des sols mais n’est cependant pas envisageable d’un point de vue opérationnel car
l’analyse des sols peu devenir très coûteuse lorsque le nombre de points d’intérêt
devient important. Quant aux méthodes géophysiques, elles permettent d’accéder à
la cartographie de la résistivité électrique du sol d’une parcelle donnée et
renseignent sur certaines propriétés, comme la teneur en eau du sol (Samouelian et
al., 2005; Bourennane et al., 2007). Cependant, ces méthodes ne fournissent pas un
renseignement suffisant pour déterminer de manière précise les propriétés du sol,
car elles sont limitées par un manque d’interprétation robuste du signal électrique.
7
tel-00626100, version 1 - 23 Sep 2011Il existe cependant, lorsque l’on dispose d’observations sur l’état du système
sol-plante, une alternative intéressante pour estimer les propriétés des sols à
l’échelle de la parcelle : elle consiste à inverser le modèle de culture à partir
d’observations du système sol-plante pour retrouver les valeurs des propriétés des
sols. Certains auteurs (Calmon et al., 1999b; Braga and Jones, 2004) ont montré que
l’estimation des propriétés des sols par inversion d’un modèle de culture est plus
performante à partir d’observations de contenu en eau du sol qu’à partir de cartes de
rendement. Cependant, la mesure du contenu en eau du sol par des méthodes
automatisées et donc indirectes, telles que les méthodes géophysiques ou la
télédétection, n’est pas actuellement atteignable. Par contre, des données
automatisées de différentes natures acquises sur la culture sont disponibles et
interprétées en termes de variables d’état du couvert. L’utilisation de ces
observations nous permet, par inversion du modèle de culture, d’accéder aux
propriétés des sols. Plusieurs auteurs ont emprunté cette voie (Irmak et al., 2001;
Timlin et al., 2001; Braga and Jones, 2004; Houlès, 2004; Ferreyra et al., 2006;
Guérif et al., 2006) en utilisant des informations issues d’images de télédétection
(Irmak et al., 2001; Timlin et al., 2001; Braga and Jones, 2004; Houlès, 2004;
Ferreyra et al., 2006; Guérif et al., 2006) ou bien des cartes de rendement
(Blackmore and Moore, 1999). En effet, les mesures de réflectance des couverts
végétaux depuis l’espace sont largement utilisées pour accéder à l’estimation du
couvert (indice foliaire, angles foliaires,…) et à la composition biochimique (teneur en
chlorophylle, en eau, en azote) des feuilles (Weiss and Baret, 1999; Moulin et al.,
2007; Houborg and Boegh, 2008). Par ailleurs, les systèmes de pilotage de la récolte
avec capteurs de rendement permettent d’obtenir des cartographies précises du
rendement (Machet et al., 2007). Ces observations spatialisées sur les variables
d’état de la culture sont disponibles chez un nombre croissant d’agriculteurs
impliqués dans l’agriculture de précision (le programme Farmstar concernant les
images de télédétection peut par exemple être cité :
http://www.arvalisinstitutduvegetal.fr/fr/fichier/communique/481_Dossier.pdf). La
couverture exhaustive des parcelles de ces données, avec une résolution spatiale
fine (de l’ordre de 5 mètres pour les cartes de rendement et 20 mètres pour les
images issues de la télédétection) et une répétitivité de leur acquisition à différentes
dates pendant la saison de culture et sur plusieurs saisons de culture, permettent
8
tel-00626100, version 1 - 23 Sep 2011d’offrir un potentiel intéressant pour l’estimation inverse des propriétés des sols.
Houlès (2004) et Guérif (2006) ont cependant montré, dans un contexte d’agriculture
de précision et sur du blé d’hiver, que les résultats obtenus en termes d’estimation
des propriétés du sol pouvaient être décevants, même s’ils permettaient d’améliorer
la prédiction spatialisée du rendement du blé d’hiver.
Nous nous proposons dans cette thèse d’approfondir un certain nombre de
questions qui se posent autour de l’utilisation de ce type d’observations pour estimer
les propriétés des sols par inversion du modèle STICS et pour améliorer les
prédictions réalisées par le modèle. Au delà du choix et de l’implémentation de
méthodes appropriées, nous évaluerons la faisabilité de l’estimation des propriétés
des sols, grâce à la mesure de la quantité d’information contenue dans les jeux
d’observations. L’analyse des performances d’estimation et de prédiction en fonction
du potentiel contenu dans les jeux d‘observations disponibles est rarement entreprise
dans le cadre des modèles de cultures. Nous y attacherons dans ce travail une
attention particulière. Enfin, nous proposerons une voie possible pour l’utilisation
d’une source d’information extérieure sur la structure spatiale de la parcelle, afin
d’améliorer spatialement les performances d’estimation des propriétés des sols.
9
tel-00626100, version 1 - 23 Sep 2011Chapitre 1. Problématique et état de l’art
Nous allons analyser dans ce chapitre les différentes questions soulevées par
les objectifs poursuivis, faire un rapide état de l’art et préciser les questions qui sont
prises en charge dans ce travail.
1.1. Position du problème
L’estimation des propriétés du sol par inversion d’un modèle de culture avec
des observations a déjà été testée par quelques auteurs (Irmak et al., 2001; Timlin et
al., 2001; Braga and Jones, 2004; Guérif et al., 2006). Par exemple, Timlin et al.
(2001) cherchent à retrouver l’humidité à la capacité au champ (HCC) de trois
couches de sol en utilisant un modèle simple et des observations de cartes de
rendement du maïs ; Braga et Jones (2004) estiment cinq paramètres de neuf
couches de sol en inversant le modèle de culture CERES avec des observations de
rendement du maïs et de teneur en eau du sol ; Guérif et al. (2006) estiment douze
paramètres du sol en inversant le modèle de culture STICS avec des observations
d’indice foliaire (LAI) et de teneur en azote de la plante (QN). Cependant, les
résultats de l’estimation des paramètres du sol montrent qu’il est difficile d’obtenir
une bonne qualité d’estimation, impliquant de ce fait une difficulté d’utilisation des
valeurs estimées pour l’amélioration des prédictions. La question est en effet délicate
pour plusieurs raisons que nous présenterons ici.
1.1.1. Les modèles de culture sont des modèles dynamiques complexes
avec un grand nombre de paramètres
Les modèles de culture sont des outils particulièrement intéressants pour
valoriser les informations recueillies sur les cultures, en estimant les paramètres
d’entrée du modèle par inversion. Ces observations représentent en effet des
observations de variables d’état simulées par ces modèles. Il est donc possible de
10
tel-00626100, version 1 - 23 Sep 2011

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