Méthodes numériques pour la caractérisation vibratoire de structures complexes, Numerical methods for the vibratory characterization of complex structures

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Sous la direction de Jean-Félix Durastanti
Thèse soutenue le 10 septembre 2010: Paris Est
Parmi les méthodes appliquées dans le cadre de la maintenance des installations industrielles, l'analyse vibratoire constitue une des plus répandues. En effet, les signatures vibratoires apparaissant sur une installation en cours de fonctionnement sont étroitement liées à leur comportement dynamique et à leur état fonctionnel. Ce travail a pour objectif de développer et expérimenter des techniques et outils de calculs numériques pour l'interprétation d'indicateurs d'état issus de mesures vibratoires sur une machine tournante. La validation est faite sur un ensemble motoréducteur à engrenages. Pour cela, nous avons développé deux outils d'analyse numérique : un premier permettant de déterminer les caractéristiques modales d'une structure complexe puis un second, développé sur la base des ondelettes, pour détecter les défauts naissants sur un motoréducteur. Les performances relatives des différents outils sont comparées au regard de ce qui se fait dans la littérature. Enfin, une étude expérimentale sur banc d'essais a été menée dans le but de tester la sensibilité et les limites de la méthode. Le mémoire est articulé comme suit : une première partie développe les principales techniques vibratoires actuelles avec leurs performances et limites. De la deuxième partie traitant les théories et méthodes d'analyse modale découle une troisième présentant des méthodes améliorées. Dans la quatrième partie, une étude expérimentale sur banc d'essais a été menée dans le but de tester la sensibilité de la méthode. Une approche par la décomposition en ondelettes des signaux a été notamment utilisée. Il est démontré que cette méthode a une application intéressante dans le domaine des analyses vibratoires de structures complexes
-Vibrations
-Machine tournante
-Caractéristiques modales
-Ondelettes
Vibrations analysis appears to be one of the most efficient methods among those that are actually used in the field of preventive and condition-based maintenance of industrial equipments. Indeed, vibration signs from a working machine depend tightly on its dynamical behaviour and health. This thesis consists on developing some new techniques and numerical calculation tools which help while interpreting indicators issued from vibrations measurements of rotating machinery. Validation has been done especially on case study of a complex bench constituted by motor with gear transmission. Technically, it aims on one part in determining modal characteristics of the whole system, and on another part in finding out a reliable method for rotating machinery defaults detecting. The first part resumes main present vibrating techniques. From the second part which treats theoretical modal analysis arises a developing improved methods third one. At this step, some numerical codes permitting treatment and quick interpretation of analysis results were drawn up. On the fourth part, an experimental study on a test bed was carried out with the aim of confronting theoretical, analytical and numerical results with real ones.An approach by wavelet decomposition of signals was particularly used here. It is shown that this method has got interesting application in the field of complex structures vibration analysis
-Vibrations
-Rotating machine
-Modal characteristics
-Wavelets
Source: http://www.theses.fr/2010PEST1086/document
Publié le : lundi 31 octobre 2011
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FACULTE DES SCIENCES ET TECHNIQUES
Ecole Doctorale : Sciences, Ingénierie et Environnement

Thèse
présentée pour l’obtention du titre de
Docteur de l’Université Paris Est Créteil
en Sciences de l’Ingénieur
par
Guy Marie RAKOTO RAZAFINDRAZATO
Institut Supérieur de Technologie d’Antananarivo - MADAGASCAR
METHODES NUMERIQUES POUR LA CARACTERISATION
VIBRATOIRE DE STRUCTURES COMPLEXES
soutenue publiquement le
Vendredi 10 Septembre 2010
devant la commission d’examen composée de :

Professeur des universités – ISAT, Université Rapporteurs : Mr Bruno MARTIN de BOURGOGNE
Professeur des universités– INSA, Université Mr Abdelkhalk EL HAMI
de ROUEN
Examinateurs : Mr Georges FIORESE Conseiller scientifique CEA, Docteur d’Etat
Professeur des universités– CERTES,
Mr Jean Félix DURASTANTI Université PARIS EST CRETEIL (Directeur
de thèse)
Maître de conférences – CERTES, Université
Mr Olivier RIOU PARIS EST CRETEIL (Co-directeur de
thèse)
CENTRE D'ÉTUDES ET DE RECHERCHE EN THERMIQUE, ENVIRONNEMENT ET SYSTEMES
CERTES- EA 3481
tel-00598378, version 1 - 6 Jun 2011




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REMERCIEMENTS

Je tiens à dédier particulièrement cet ouvrage au regretté Michel BARRET,
Maître de Conférences, qui a été le principal initiateur de cette thèse. Il m’a entre
autres initié à l’analyse vibratoire.
Ces travaux ont été inscrits dans le cadre de la coopération fructueuse et de
longue date entre l’Institut Supérieur de Technologie d’Antananarivo (IST-T) et
l’Institut Universitaire de Technologie (IUT) de Sénart. Aussi, que Monsieur
Josoa RAMAMONJISOA, Directeur Général de l’IST-T, d’une part, Messieurs
Didier NICOLLE et Antoine METER, Directeurs successifs de l’IUT de Sénart,
d’autre part, trouvent ici l’expression de ma sincère reconnaissance.
Un grand merci au Professeur Yves CANDAU et toute l’équipe du
laboratoire de recherche CERTES de l’Université Paris Est pour leurs conseils et
critiques constructives.
Je ne pourrais jamais remercier suffisamment mes co-directeurs de thèse, le
Professeur Jean Félix DURASTANTI et Monsieur Olivier RIOU, Maître de
Conférences, de l’Université Paris Est Créteil (UPEC), pour m’avoir guidé avec
perspicacité tout au long de ces années. Par leur implication et leur participation
active à tous les niveaux, les travaux ont abouti malgré toutes les péripéties dans
lesquelles ils se sont déroulés.
Le travail a suscité l’intérêt des membres du jury à qui je voudrais exprimer
toute ma gratitude :
Messieurs Bruno MARTIN et Abdelkhalk EL HAMI qui ont accepté
d’en être les rapporteurs,
Monsieur Georges FIORESE, pour m’avoir consacré son temps et
participé en tant qu’examinateur.
L’aspect appliqué des travaux a été toujours mis en exergue à travers
différentes confrontations sur terrain. Cela a été possible grâce aux collaborations
Guy Marie Rakoto Razafindrazato 3
CERTES – Université Paris-Est Créteil
tel-00598378, version 1 - 6 Jun 2011Remerciements
du personnel technique du milieu professionnel, notamment ceux de la société
SNECMA Villaroche, ALTIS SEMICONDUCTOR en France, SHERRITT
INTERNATIONAL et VITASOA ENERGY à Madagascar. Qu’ils en soient tous
remerciés.
Je n’oublierais pas le personnel de l’IUT de Sénart auprès de qui j’ai
toujours trouvé un accueil cordial. En particulier, je voudrais citer Claire
PIEDELOUP pour le motoréducteur à engrenages, principal outil
d’expérimentation utilisé sur le banc vibratoire que nous avons développé à l’IUT.
Enfin, un merci chaleureux à ma femme Fanja pour son amour et sa
patience, ainsi qu’à mes quatre enfants, Angela, Nantenaina, Mirija et Fy, à qui

l’avenir appartient.

4 Guy Marie Rakoto Razafindrazato
CERTES – Université Paris-Est Créteil
tel-00598378, version 1 - 6 Jun 2011
remerciements

RESUME

Parmi les méthodes appliquées dans le cadre de la maintenance des
installations industrielles, l’analyse vibratoire constitue une des plus répandues.
En effet, les signatures vibratoires apparaissant sur une installation en cours de
fonctionnement sont étroitement liées à leur comportement dynamique et à leur
état fonctionnel.
Ce travail a pour objectif de développer et expérimenter des techniques et
outils de calculs numériques pour l’interprétation d’indicateurs d’état issus de
mesures vibratoires sur une machine tournante. La validation est faite sur un
ensemble motoréducteur à engrenages.
Pour cela, nous avons développé deux outils d’analyse numérique : un
premier permettant de déterminer les caractéristiques modales d’une structure
complexe puis un second, développé sur la base des Ondelettes, pour détecter les
défauts naissants sur un motoréducteur. Les performances relatives des différents
outils sont comparées au regard de ce qui se fait dans la littérature. Enfin, une
étude expérimentale sur banc d’essais a été menée dans le but de tester la
sensibilité et les limites de la méthode.
Le mémoire est articulé comme suit : une première partie rappelle les
théories de base sur les vibrations, les signaux et leurs traitements. En particulier,
les actuels outils d’analyse vibratoire, avec leurs performances et limites, sont
passés en revue. Il en découle une deuxième partie présentant des méthodes
améliorées concrétisées par des codes numériques. Dans la troisième partie, une
étude expérimentale sur banc d’essais a été menée dans le but de tester la
sensibilité des méthodes.
Une approche par la décomposition en Ondelettes des signaux a été
notamment utilisée. Il est démontré que cette méthode a une application

intéressante dans le domaine des analyses vibratoires de structures complexes.
Mots clés : vibrations, machine tournante, caractéristiques modales,
défauts, motoréducteur, Ondelettes
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CERTES – Université Paris-Est Créteil
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6 Guy Marie Rakoto Razafindrazato
CERTES – Université Paris-Est Créteil
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ABSTRACT

Vibrations analysis appears to be one of the most efficient methods among
those that are actually used in the field of preventive and condition-based
maintenance of industrial equipments. Indeed, vibration signs from a working
machine depend tightly on its dynamical behaviour and health.
This thesis consists on developing some new techniques and numerical
calculation tools which help while interpreting indicators issued from vibrations
measurements of rotating machinery. Validation has been done especially on case
study of a complex bench constituted by motor with gear transmission.
Technically, it aims on one part in determining modal characteristics of the whole
system, and on another part in finding out a reliable method for rotating
machinery defaults detecting.
First, main present vibrations and signals theory, with main actual vibrating
analysis techniques were presented. From this part arises a developing improved
methods second one. At this step, some numerical codes permitting treatment and
quick interpretation of analysis results were drawn up.
On the third part, an experimental study on a test bed was carried out with
the aim of confronting theoretical, analytical and numerical results with real ones.
An approach by wavelet decomposition of signals was particularly used
here. It is shown that this method has got interesting application in the field of

complex structures vibration analysis.



Key words: vibrations, rotating machine, modal characteristics,
defaults, motor with gear transmission, wavelets
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CERTES – Université Paris-Est Créteil
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8 Guy Marie Rakoto Razafindrazato
CERTES – Université Paris-Est Créteil
tel-00598378, version 1 - 6 Jun 2011Table des matières

TABLE DES MATIERES

INTRODUCTION ............................................................................................................... 13
1. LES ENJEUX DE L’ANALYSE VIBRATOIRE ........................ 17
1.1. Processus de dégradation de surfaces ........................................................... 18
1.2. Les stratégies de maintenance ........................................ 21
1.3. L’analyse vibratoire en tant qu’outil de diagnostic ........... 21
1.4. Durabilité et extension de vie ........................................... 22
1.5. Conclusion ....................................................................... 23
2. LES VIBRATIONS MECANIQUES ET LEURS MODELISATIONS ........................ 25
2.1. Vibrations mécaniques..................................................................................... 26
2.2. Systèmes mécaniques 28
2.3. Aspects de la théorie des vibrations linéaires ................. 30
2.4. Système à plusieurs degrés de liberté............................................................. 31
2.5. Modes propres ................................................................. 31
3. LES SIGNAUX VIBRATOIRES ET LEURS TRAITEMENTS .. 33
3.1. Signal ............................................................................................................... 34
3.1.1. Signaux déterministes .... 34
3.1.2. Signaux aléatoires .......... 36
3.1.3. Signaux numériques ....................................................................... 38
3.2. Systèmes de mesure des vibrations 39
3.2.1. Capteurs de vibration ..... 40
3.2.2. Convertisseur analogique-numérique (CAN) ................................. 42
3.2.3. Collecteur de données.................................... 42
3.2.4. Logiciels d’exploitation.... 43
3.3. Numérisation des signaux ............................................................................... 43
3.3.1. Echantillonnage .............. 43
3.3.2. Quantification .................. 45
3.3.3. Fenêtrage du signal ........................................................................ 46
3.4. Filtrage des signaux ......................................................................................... 50
3.4.1. Généralités sur le filtrage 50
3.4.2. Bases mathématiques .................................................................... 51
3.4.3. Distorsion ........................................................ 52
Guy Marie Rakoto Razafindrazato 9
CERTES – Université Paris-Est Créteil
tel-00598378, version 1 - 6 Jun 2011Tables des matières
3.4.4. Filtres sélecteurs ............................................................................ 53
3.4.5. Synthèse des filtres analogiques .................... 56
3.4.6. Filtres numériques .......... 57
3.4.7. Filtres Ondelettes ........................................................................... 58
3.4.8. Filtres à transformée de Fourier ..................... 60
3.4.9. Moyenne synchrone temporelle ................................ 60
3.5. Intégration des signaux .................................................... 62
3.5.1. Généralités sur les filtres intégrateurs ............ 62
3.5.2. Filtres intégrateurs à réponse impulsionnelle infinie ...................... 63
3.5.3. Filtre intégrateur à réponse impulsionnelle finie ............................. 69
4. LES OUTILS D’ANALYSE VIBRATOIRE ............................................................... 71
4.1. Analyses dans le domaine temporel ................................ 73
4.1.1. Indicateurs scalaires ....... 73
4.1.2. Moyenne synchrone temporelle ..................................................... 74
4.1.3. Les filtres autorégressifs................................. 74
4.2. Les méthodes non linéaires ............................................. 76
4.2.1. Portrait de pseudo-phase ............................... 76
4.2.2. Dimension de corrélation ................................................................ 77
4.2.3. Approche statistique multivariable .................. 77
4.3. Analyses dans le domaine fréquentiel ............................. 79
4.3.1. Analyse spectrale ........................................................................... 79
4.3.2. Analyse d’enveloppe ...... 82
4.3.3. Technique du HFRT (High Frequency Resonance Technique) ..... 83
4.3.4. Analyse cepstrale ........................................................................... 83
4.3.5. Spectres d’ordre élevé.... 84
4.4. Analyses dans le domaine temps-fréquence ................... 85
4.4.1. La transformation de Fourier à fenêtre glissante ........................... 86
4.4.2. La transformation de Wigner-Ville .................................................. 87
4.5. La transformation en Ondelettes ..................................... 88
4.5.1. Principe de la décomposition par ondelettes ................................. 89
4.5.2. Transformation en ondelettes continues ........ 89
4.5.3. Relation entre échelle et fréquence ................................................ 92
4.5.4. Transformation en ondelettes discrètes ......... 93
4.5.5. Choix des ondelettes ...................................................................... 96
4.5.6. Les paquets d’ondelettes ............................... 97
4.5.7. Ondelettes de MALVAR . 98
4.5.8. Champs d’application des ondelettes ............................................. 99
4.5.9. Recherche des meilleures ondelettes ............ 99
4.6. Analyse comparative sur les techniques de traitements du signal vibratoire 100
4.7. Conclusion ..................................................................................................... 102
10 Guy Marie Rakoto Razafindrazato
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