Optimisation non-linéaire mixte en nombres entiers pour la conception de réseaux en télécommunications, Mixed integer non-linear optimization approaches for network design in telecommunications

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Sous la direction de Gérard Cornuéjols, Adam Ouorou, Pierre Bonami
Thèse soutenue le 18 novembre 2010: Aix Marseille 2
Dans cette thèse, nous nous basons sur les outils apportés par la programmation mathématique afin de modéliser et résoudre des problèmes relevant du domaine des télécommunications. Notre premier objectif consiste à se conformer aux contraintes réelles, prenant en compte les aléas courants, afin de définir des stratégies optimales de routage et de planification dans les réseaux. Les contributions théoriques concernent l'optimisation convexe non linéaire mixte en nombres entiers. Parmi les résultats majeurs, nous établissons en particulier : *une formulation compacte des contraintes de type on/off qui s'écrivent f(x) ≤ 0 si z = 1,I ≤ x ≤ u si z = 0, basée sur une nouvelle caractérisation de l'enveloppe convexe de l'union d'un hyper-rectangle et d'un ensemble convexe dans l'espace des variables d'origine. * Une prise en compte de l'incertitude au niveau des fonctions additives ∑i(fi(xi) + vi) ≤ 0 où vi représente une perturbation bornée de chaque fonction univarée fi(xi). * Un algorithme spécialisé pour les problèmes d'optimisation non-linéaires mixtes en nombres entiers faisant intervenir des fonctions additives. D'un point de vue industriel, ces apports théoriques nous permettent de nous rapprocher de notre objectif consistant à définir des stratégies de gestion optimales pour des réseaux de télécommunications plus fiables. La qualité de service perçue par le client est modélisée par une fonction délai de bout en bout, différentiée selon le type de service et dépendant de la congestion au niveau de chaque lien
-Optimisation
-Recherche
-Opérationnelle
-Routage
-Minlp
-Délai
In our work, we rely on the powerful arsenal of mathematical programming theory to model telecommunication problems and devise efficient methods for solving them. Our goal is to comply to real life constraints when defining optimal routing strategies and designing efficient capacity planning tools. Theoretical contributions apply the field of Mixed Integer Non-Linear Optimization. Among relevant results, let us mention :Explicit formulations of convex hulls in disjunctive programming, generalizing the famous perspective formulationsTractable compact formulations of problems featuring inerval uncertainty in Robust OptimizationAn efficient Outer-Inner approximation algorithm for solving large families of separable mixed Integer Non-Linear Programs (MINLPs) and Second Order Cone Programs (SOCPs), outperforming state-of-the-art commercial solvers.In the application part, our work aims at introducing reliable telecommunication networks, offering appropriate and guaranteed Quality of Service to all its customers. Today, Wide Access Networks (WAN), Virtual Private Networks (VPN) or IP-based Backbones carry a wide range services, namely: voice, video streaming and data traffic. Each one of these contents has its own performance requirements. Unfortunately, best effort algorithms are implemented at all levels, offering no guarantee for delay sensitive applications. Is it possible to build routing strategies guaranteeing upper bounds on source-to-destination delays? Can we make these routing protocols to delay variation ? Does service differentiation affect capacity planning decisions ? Answers to these questions will be developed in this thesis.
Source: http://www.theses.fr/2010AIX22107/document
Publié le : lundi 19 mars 2012
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Nombre de pages : 154
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