Options exotiques dans les modèles exponentiels de Lévy, Exotic options under exponential Lévy model

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Sous la direction de Damien Lamberton
Thèse soutenue le 01 juillet 2010: Paris Est
La valorisation des options exotiques continues de façon exacte est très difficile (voire impossible) dans les modèles exponentiels de Lévy. En fait nous verrons que pour les options lookback et barrière digitale, et sous l'hypothèse que les sauts de l'actif sous-jacent sont tous négatifs, nous avons des formules semi-fermées. En général il faut recourir à des techniques qui permettent d'approcher les prix de ces dérivés, ce qui engendre des erreurs. Nous étudierons le comportement asymptotique de ces erreurs. Dans certains cas ces erreurs peuvent être corrigées de sorte à obtenir une convergence plus rapide vers la valeur exacte recherchée. Nous proposons aussi des méthodes permettant d'évaluer les prix des options exotiques par des techniques de Monte-Carlo
-Options exotiques
-Lévy processus de
-Monte-Carlo méthode de
-Mouvement Brownien processus de
-Poisson processus de
-Analyse de variance
The exact valuation of continuous exotic options is very difficult (sometimes impossible) in exponential Lévy models. In fact, for lookback options and digital barrier, and assuming that the jumps of the underlying assets are all negative, we have semi-closed formulas. In general it is necessary to use numerical methods to approach the prices of these derivatives, which causes errors. We study the asymptotic behavior of these errors. In some cases these errors can be corrected so that to obtain a faster convergence to the fair value. We also propose some methods to evaluate the prices of exotic options by Monte Carlo techniques
Source: http://www.theses.fr/2010PEST1018/document
Publié le : dimanche 30 octobre 2011
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