ENAC physique 2000

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AAEPL - SESSION 2000 ÉNONCÉ Questions liées. [1,2,3,4,5] [6,7,8,9,10] [11,12,13,14,15,16] [17,18,19,20,21,22,23,24] [25,26,27,28,29,30] 1. On réalise un bobinage en enroulant sur un tronc de cône, Sjointivement suivant la génératrice, N spires d'un fil de cuivre de diamètre a et de résistivité ρ. Le tronc de cône de sommet S, de demi-uangle au sommet α, est caractérisé par les rayons r et r > r de ses z1 2 1deux bases. αChaque spire est repérée par sa cote z qui mesure la distance qui sépare son centre de S. On désigne par r le rayon de la spire située à la cote z. r1 aExprimer le nombre N de spires qui constituent le bobinage en fonction de r , r , a et α. 1 2r − r r − r21 21a) N = b) N = a cosα a tanα r2 zr + r r − r21 21c) N = d) N = 2ca osα a sinα2. On désigne par dN le nombre de spires dont la cote est comprise entre z et z + dz. On considère que ces dN spires ont la même circonférence et qu'elles créent le même champ magnétique. Exprimer dN. dz dza) dN =b) dN = a cosα a sinαdz dzc) dN = d) dN = a tanα 2sa in α3. La résistance R d'un fil de résistivité ρ, de section s et de longueur est donnée par la relation ρR = . Calculer R. s2 2 2 2 2 2 2 2rr− rr− rr− rr+2 1 2 1 2 1 2 1a) R = ρ b) R = 4ρ c) R = 2ρ d) R = ρ 3 3 33a cosα a sinα a tanα 2ca osα4. Le bobinage est parcouru ...

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Questions liées.

ÉNONCÉ

[1,2,3,4,5] [6,7,8,9,10] [11,12,13,14,15,16] [17,18,19,20,21,22,23,24] [25,26,27,28,29,30]

1.On réalise un bobinage en enroulant sur un tronc de cône, S jointivement suivant la génératrice, N spires d'un fil de cuivre de diamètre a et de résistivitéρ. Le tronc de cône de sommet S, de demi- angle au sommetα, est caractérisé par les rayons r 1  et r 2  r > 1  ses de u z deux bases. α Chaque spire est repérée par sa cote z qui mesure la distance qui sépare son centre de S. On désigne par r le rayon de la spire située à la cote z. r 1 Exprimer le nombre N de spires qui constituent le bobinage en a fonction de r 1 , r 2 , a etα. − − 2 1 a)N=b) N= 2 1  a cosαa tan r 2 z c) 2 + 1 d) N= 2 − 1  N= 2a cosαa sinα 2.spires dont la cote est comprise entre z et zOn désigne par dN le nombre de +dz. On considère que ces dN spires ont la même circonférence et qu'elles créent le même champ magnétique. Exprimer dN. dz dz a)dN=b)dN= a cosαa sin dz dz c)dN=d)dN= a tanα2a sinα

3.La résistance R d'un fil de résistivitéρ, de section s et de longueurA donnée par la relation est R= ρA . Calculer R. s 2 2  2 2 2 2 2 2 − ρ r 2 r 1 d) R a) R= ρ a r 2 3 c −r os 1 α b) R=4ρ r a 3 2 s − in r 1 α c) R=2 a 3 tan ρ α = 2 r a 3 2 c + os r 1 α  4.Le bobinage est parcouru par un courant I dans le sens représenté sur la figure ci-dessus. On désigne parµ 0 la perméabilité magnétique du vide. Calculer le champ magnétiqueB 1 créé en S par une spire de rayon r. a)B 1 µ = 2 0 ni I s 3 αu z b)B 1 = 0 sin I 3 αu z  c)B 1 = 2 µ π 0 nis r I 3 αu z d)B 1 = 4π 0 nis I r 3 αu z 

5.En déduire le champ magnétiqueBcréé en S par la totalité du bobinage. a)B µ = 0 Isni 2 3 α ln    r 2 2 − + r 1   u z b)B= 2π µ 0 s r I 2 in 3 r α 1 ln  r r 1 2 u z  πa r r 1  −    c)B µ = 0 I 2 isn a 3 α ln   r r 1 2   u z d)B µ = 0 I sin + 3 α   r 2   u ln  4πr 2 r 1 r 1 z

AC