UTBM gestion de l energie 2005 gesc

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lqlqlqqlq¶q¶q-qlqqUTBM ER50 – Gestion de l’ é ne r g ie M. BECHERIFerEXAMEN FINAL Session 1 Semestre 2005 Durée de l'épreuve : 2 heures- Il est conseillé aux candidats de prendre connaissance de la totalité du texte du sujet avant de répondre à toute question.- Les candidats doivent respecter les notations de l'énoncé et préciser, dans chaque cas, la numérotation de la question.- On accordera la plus grande attention à la clarté de la rédaction, à la présentation et aux schémas.Les exercices et problème sont indépendants. Exercice 1: Dispatching économique Considérons une zone d’un réseau d’énergie comprenant deux centrales de production devant fournir une puissance totale P P1 2P . Les coûts de production des centrales sont totrespectivement :C =10P +0.008P ² (€/heures avec P en MW)1 1 1 1PtotC =8P +0.009P ² (€/heures avec P en MW)2 2 2 21.1) Déterminer, en fonction dPe , les valeurs de P et P qui minimisent le coût total de tot 1 2production.1.2) Déterminer, en fonction dPe , le coût incrémental de chaque centrale et le coût de totproduction.On négligera les pertes dans les lignes et aucune contrainte « inégalité » ne sera prise en compte.Exercice 2: Etude de la dissipation énergétiqueSoit le système de suspension magnétique suivant :uOù u : tension, :i courant, g: gravité, m : masse ide la bille à soulever, : flux magnétique ...

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Extrait

UTBM

EXAMEN FINAL

 ER50 – Gestion de l’énergie M. BECHERIF

                                                  Session 1 er Semestre 2005  Durée de l'épreuve :2 heures

- Il est conseillé aux candidats de prendre connaissance de la totalité du texte du sujet avant de répondre à toute question. - Les candidats doivent respecter les notations de l'énoncé et préciser, dans chaque cas, la numérotation de la question. - On accordera la plus grande attention à la clarté de la rédaction, à la présentation et aux schémas.

Exercice 1:

P 1

P tot

P 2

Les exercices et problème sont indépendants. 

Dispatching économique

Considérons une zone d’un réseau d’énergie comprenant deux centrales de production devant fournir une puissance totale P tot . Les coûts de production des centrales sont respectivement :

C 1 1=P0 1 00P8+.0 1 ² C 2 P8= 2 P09.0+0 2 ²

(€/heures avec P 1 en MW) (€/heures avec P 2 en MW)

1.1) Déterminer, en fonction de P tot , les valeurs de P 1 et P 2 qui minimisent le coût total de production. 1.2) Déterminer, en fonction de P tto , le coût incrémental de chaque centrale et le coût de

production. On négligera les pertes dans les lignes et aucune contrainte « inégalité » ne sera prise en compte.

Exercice 2: Etude de la dissipation énergétique Soit le système de suspension magnétique suivant : u

Où u : tension, i : courant, g : gravité, m : masse de la bille à soulever,l: flux magnétique ( L( )i  altitude de la bille (déplacement), :), θ F : force créée par le champ magnétique, L(θ) :   inductance fonction de l’altitude θ., R : résistance.

l

i

m

 f(m,g,L( ), , ,

Κ

Les équations de mouvement de ce système sont :  Ri u  m F mg F 1 2 L ( )i 2 2.1) Trouver l’équation d’énergie de ce système H les énergies cinétique, potentielle et magnétique). 2.2)  , une valeur désirée versOn désire stabiliser à ce point d’équilibre, le courant correspondant est-il nul ? 2.3)  ce résultat est-ildissipation énergétique de ce système est-elle finie ?,La prévisible ?

) , (en identifiant

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