Baccalauréat STL

Description

Niveau: Secondaire, Lycée
[ Baccalauréat STL 2001 \ L'intégrale de septembre 2000 à juin 2001 Métropole Biochimie septembre 2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 Antilles-Guyane, Biochimie juin 2001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Métropole Biochimie, génie biologique juin 2001 . . . . . . . 8 Métropole Chimie de laboratoire septembre 2000 . . . . . 11 Métropole Chimie de laboratoire juin 2001 . . . . . . . . . . . . 14 Métropole Physique de laboratoire juin 2001 . . . . . . . . . . . 16

• bactérie


• l?1 de nitro- benzoate d'éthyle en solution


• nuage


• coordonnées des points moyens


• nuage de point


• génie biologique


• usage des calculatrices et des instruments de calcul


• hydrolyse alcaline du nitrobenzoate d'éthyle

Sujets

• Bacteria

Informations

• Publié par: apmep
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• Langue: Français

Extrait

[BaccalauréatSTL2001\
L’intégraledeseptembre2000
àjuin2001
MétropoleBiochimieseptembre2000 ...................3
Antilles-Guyane,Biochimiejuin2001 ...................5
MétropoleBiochimie,géniebiologiquejuin2001 .......8
MétropoleChimiedelaboratoireseptembre2000 .....11
MétropoleChimiedelaboratoirejuin2001 ............14
MétropolePhysiquedelaboratoirejuin2001 ...........16A.P.M.E.P.
2[BaccalauréatSTLMétropoleseptembre2000\
Biochimie–Géniebiologique
L’usagedescalculatricesetdesinstrumentsdecalculestautorisé.
EXERCICE1 8points
Onmetencontactdesbactériesavecunagentantimicrobien.
Dansletableauci-dessous,
t désigneletemps(enminutes)d’expositiondesbactériesàl’agentantimicrobien,i
6y désignelenombredesurvivantssur10 bactéries.i
t 15 20 25 30 35 40 45 50i
y 120 67 49 27 20 9 7 3i
z ?lnyi i
1. Recopierletableauencomplétantladernièrelignez?lny .i
?1Donnerlesrésultatsarrondisà10 près.
2. Représenter graphiquement le nuage de points de coordonnées (t ;z ) dansi i
unrepèreorthogonal(unitésgraphiques2cmpour10minutesenabscisseet
2cmpouruneunitéenordonnée).
3. a. Calculer les coordonnées du point moyen G associé aux quatre pre-1
mierspointsdutableau,puiscellesdupointmoyenG associéauxquatre2
dernierspointsdutableau.
b. Tracerladroite(G G ).1 2
c. Une équation deladroite(G G )est delaforme z?at?b.Calculer les1 2
nombresréelsa etb.
Onadmetquecettedroiteréaliseunbonajustementdunuagedepoints.
4. Enutilisantl’ajustement précédentsurl’intervalle[15;90],
6a. calculerlenombredesurvivantssur10 bactériesauboutde90minutes
d’exposition,
b. discuterlerésultatobtenu.
EXERCICE2 12points
Soit f lafonctiondérivablesurR,définiepar:
0,2xf(x)?(x?4)e .
On noteC la courbe représentant f dans le plan muni d’un repère orthonormal³ ´!? !?
O, ı , | .(Unitégraphique1cm).
1. a. Déterminerlalimitede f(x)quandx tendvers?1.
b. Déterminerlalimitede f(x)quandx tendvers?1.
EndéduirequeC admetuneasymptotedontondonnerauneéquation.
0 02. a. Calculerladérivée f de f.Étudierlesignede f (x).
b. Endéduireletableaudevariationsde f.
3. a. Calculer les coordonnées du point d’intersection de la courbeC avec
l’axedesabscisses.
b. Donnerl’équationdelatangenteTencepoint.
c. TracerlacourbeC etlatangenteT.STLBiochimie–Géniebiologique A.P.M.E.P.
4. À l’aide du graphique et en faisant apparaître les constructions nécessaires,
résoudrel’inéquation: f(x)??2.
5. SoitF lafonctiondérivablesurR,définiepar
0,2xF(x)?(5x?45)e .
DémontrerqueF estuneprimitivede f.
Métropole 4 septembre2000[BaccalauréatSTLAntilles–Guyanejuin2001\
Biochimie–Géniebiologique
Calculatriceautorisée
Duréedel’épreuve:2heures Coefficient:2
EXERCICE1 10points
Onprocèdeàl’hydrolysealcalinedunitrobenzoated’éthyle.Aucoursdecetteréac-
tion,lenitrobenzoated’éthylesedégradeennitrobenzoateetenéthanol.Oname-
suréenfonctiondutempslaconcentrationdunitrobenzoated’éthyle,notéeC(t).
On a obtenu le tableau de valeurs suivant dans lequel t est exprimé en minutes et
?1C(t)enmillimolesparlitre(mmol.L ).
t 0 1 2 3 4 6 8 10 12 14
C(t) 50 32,5 27,6 21,3 17,2 14,1 10,0 8,2 7,7 7,2
Le nuage de points (t ; C(t)) associé à cette série est donné en annexe. Un ajuste-
100
mentaffinedecenuagenesemblantpasadapté,onposemaintenant y(t)? .
C(t)
1. a. Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant en arrondissant si
?2nécessairelesrésultatsà10 ,près.
t 0 1 2 3 4 6 8 10 12 14
y(t)
b. Construirelenuagedepoints(t ; y(t))dansunrepèreorthonormal.(On
prendra1cmpourunité).
2. a. OnappelleGlepointmoyendecenuage.Calculersescoordonnées.
b. SoitAlepointdunuaged’abscisse0.Onadmetqueladroite(AG)consti-
tueunbonajustementdunuage.
Construirecettedroite.
c. Détermineruneéquationdeladroite(AG)(onarrondirasinécessaireles
100?2coefficientsà10 près)etendéduirequeC(t)? .
2?0,92t
3. Enutilisantl’ajustement précédent:
a. Calculer la concentration en nitrobenzoate d’éthyle au bout de 7 mi-
nutes30secondes.Lerésultatseraarrondiaudixième.
b. Déterminer graphiquement au bout de combien de temps la concen-
tration en nitrobenzoate d’éthyle a diminué de moitié. Le résultat sera
donnéavecunchiffreaprèslavirgule.
?1c. Déterminer par le calcul à quel moment il reste 5 mmol.L de nitro-
benzoate d’éthyle en solution. On donnera un résultat final exprimé en
minutesetsecondesarrondià1secondeprès.
EXERCICE2 10points
Soit f lafonctiondéfiniesurl’intervalle[0;?1[par
1? x?12f(x)?e ?2.
³ ´!? !?
On note (C) la courbe représentative de f dans un repère orthogonal O, ı , |
(unitésgraphiques2cmsurl’axedesabscisseset4cmsurl’axedesordonnées).
Lestracésdemandésseferontsurpapiermillimétré.STLBiochimie,géniebiologique A.P.M.E.P.
1. a. Déterminerlalimitede f(x)lorsque x tendvers?1.
b. En déduire l’existence d’une asymptote D à (C). Donner une équation
deD.
02. a. Calculer f (x)pourtoutx de[0;?1[.
0b. Étudierlesignede f (x).
c. Dresserletableaucompletdesvariationsde f.
3. DétermineruneéquationdelatangenteT à(C)aupointd’abscisse2.
³ ´!? !?
4. a. TracerlesdroitesD etT danslerepère O, ı , | pour x appartenantà
l’intervalle[0;8].
³ ´!? !?
b. Construireavecsoinlacourbe(C)danslerepère O, ı , | .
?15. a. Déterminer graphiquement uneestimation à10 prèsdelasolution ?
del’équation f(x)?0.
b. Résoudre par le calcul l’équation f(x)?0. On donnera la valeur exacte
delasolution.
Antilles–Guyane 6 juin2001STLBiochimie,géniebiologique A.P.M.E.P.
ANNEXE
Nuagedepointsdecoordonnées(t ; C(t))
?1C(t)mmol.L
60
50
40
30
20
10
t (minutes)
0
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Antilles–Guyane 7 juin2001
bbbbbbbbbb[BaccalauréatSTLBiochimiegéniebiologique\
Métropolejuin2001
EXERCICE1 8points
Une station pompe l’eau d’une rivière pour la transformer ensuite en eau potable.
Lors d’une pollution, elle doit interrompre ses prélèvements le temps que la vague
de pollution soit évacuée par le courant. On suppose qu’à partir de l’alerte, don-
néeàl’instant0,laconcentrationenpolluantP,expriméeenmilligrammesparlitre
(mg/l),dépenddutemps t,expriméenheures,suivantlarelation:
?tP(t)?100te pourt appartenantàl’intervalle[0;5].
1. Reproduireetcompléter letableauci-dessousendonnantdesvaleursarron-
diesàl’entierleplusproche:
t enheures 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
P(t)enmg/l 0 37 5
02. MontrerqueladérivéeP estdéfiniesurl’intervalle[0;5]par:
0 ?tP (t)?100e (1?t).
03. ÉtudierlesignedeladérivéeP etdresserletableaudevariationdelafonction
P pourt appartenantàl’intervalle[0;5].
4. TracerlacourbereprésentativeC delafonctionP dansunrepèreorthogonalP
enprenantenabscisse2cmpouruneheureetenordonnée2cmpour5mg/l
depollution.
5. Les normes en vigueur indiquent que ce polluant devient dangereux pour la
santésisaconcentrationdépasse5mg/l.
a. Déterminergraphiquement àpartirdequelinstant t lastationpeutre-0
prendresonpompagesansrisquepourlasanté(onlaisseralesconstruc-
tionsapparentes).
b. Entre le début de l’alerte et l’arrêt effectif du pompage, il s’est écoulé
exactement6minutes.Peut-onaffirmerquel’eauprélevéeatoujoursété
conforme aux normes en vigueur vis-à-vis dece polluant? On justifiera
laréponseàl’aided’uncalcul.
EXERCICE2 12points
Donnéesscientifiquesconcernantlebrochet
Lacroissanceobservéeencentimètressuivantl’âgeestindiquéedansletableauci-
dessous:
âgedubrochetenannées 1 2 3 4 5
tailleencentimètres 23 36 43 55 62
Lalongévitédel’espèce(âgemaximal)estévaluéeàneufannées.
Trèsnombreuxàlanaissance, lesbrochetssefontplus raresàl’âgeadulte, lesspé-
cimens très âgés devenant exceptionnels. Ainsi sur 1000 brochets qui viennent de
naître,seuls10parviendrontàl’âgede8ans.
Le graphique dela pagesuivante représente le nuage depoints correspondant aux
donnéesdutableau.STLBiochimie,géniebiologique A.P.M.E.P.
1. Unajustementlinéairedunuagesemble-t-iljustifié?
2. OndésigneparG lepointmoyendutroispremierspointsdunuageetparG1 2
celuidesdeuxderniers
a. Calculer les coordonnéesdeG et deG et tracer la droite(G G )sur le1 2 1 2
graphique.
b. Montrerqueladroite(G G )admetpouréquationréduite:1 2
y?9,8x?14,4.
c. Calculer les coordonnées du point moyen G du nuage et montrer qu’il
appartientbienàladroite(G G ).1 2
PlacerlepointGsurlegrap