Corrige BTS ELECTRO Physique appliquee a l electrotechnique 2007

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Corrigé BTS Electrotechnique 2007 Physiques AppliquéesSession : 2007Correction du sujet de Physiques Appliquées 2007Partie A : Elément de dimensionnementA.1- MoteurA.1.1-a/ Puissance de traction Pt nécessaire21000 Pt  15 110   14005W 3600 b/ Puissance utile Pu sachant que le rendement r=0.82Pt 14005Pu    17079Wr 0.82A.1.2-a/ Vitesse angulaire d'une roue  r1000110 3600   18.72tr / sec  117rad / sr   0.52b/ Vitesse de rotation du moteur, 8100 2.   848.23rad / s60c/ Rapport de réduction du réducteurK=7.2A.2- BatterieA.2.1- Tension Um aux bornes d'un moduleUm=3.5*2=7VA.2.2- Nombre de module que contient la batterie et tension à ses bornes180/6=30 modules donc U0=30*7=210VA.2.3-a/ Energie d'un élémentWélément=24000/180=133.33 A.hTéléchargé sur http://www.aidexam.com 1Corrigé BTS Electrotechnique 2007 Physiques Appliquéesb/ Capacité d'un élémentQélément=Wélément/Vélément=133.33/3.5=38.09 A.hA.2.4-a/ Durée pendant laquelle la batterie pourra fournir Pbatttbatt=24/20=1.2h soit 1h12minb/ Autonomie du véhicule soit la distance parcourue à 110km/hDonc la distance d est de 132kmPartie B : Etude du moteurB.1- Identification des paramètres du modèleB.1.1- n=1500tr/min, déterminer la fréquence des tensions statoriquesF=100HzB.1.2- Valeur de la résistanced’un enroulement statoriqueR=0.06/2=0.03ΩB.1.3-E=A.Ω. Déterminer de Aa/A=E/Ω E=37V etΩ=157.08 donc A=0.236Wbb/ A constante ?E=KxNxFxfi p.  p  et 2.  ...

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Session : 2007
Corrigé BTS Electrotechnique 2007 Physiques Appliquées
Correction du sujet de Physiques Appliquées 2007
Partie A : Elément de dimensionnement
A.1- MoteurA.1.1-a/ Puissance de traction Pt nécessairePt  1101000214005W153600b/ Puissance utile Pu sachant que le rendement r=0.82PuPt1400517079Wr0.82A.1.2-a/ Vitesse angulaire d'une rouer1101000r360018.72tr/ sec117rad/s0.52b/ Vitesse de rotation du moteur,
 28100848.23rad/s.60c/ Rapport de réduction du réducteurK=7.2
A.2- BatterieA.2.1- Tension Um aux bornes d'un moduleUm=3.5*2=7VA.2.2- Nombre de module que contient la batterie et tension à ses bornes180/6=30 modules donc U0=30*7=210VA.2.3-a/ Energie d'un élémentWélément=24000/180=133.33 A.h
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1
Corrigé BTS Electrotechnique 2007 Physiques Appliquées
b/ Capacité d'un élémentQélément=Wélément/Vélément=133.33/3.5=38.09 A.h
A.2.4-a/ Durée pendant laquelle la batterie pourra fournir Pbatttbatt=24/20=1.2h soit 1h12minb/ Autonomie du véhicule soit la distance parcourue à 110km/hDonc la distance d est de 132km
Partie B : Etude du moteurB.1- Identification des paramètres du modèleB.1.1- n=1500tr/min, déterminer la fréquence des tensions statoriquesF=100HzB.1.2- Valeur de la résistanced’un enroulementstatoriqueR=0.06/2=0.03ΩB.1.3-E=A.Ω. Déterminer de Aa/A=E/ΩE=37V etΩ=157.08 donc A=0.236Wb
b/ A constante ?E=KxNxFxfi
 et2..F Donc Fp.d'où :Ek.N..p.soit E = A.p2.2.
Par conséquent A est une constante
B.1.4-a/ Relation entre V,E et IV=E+I(R+jLw)
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Corrigé BTS Electrotechnique 2007 Physiques Appliquées
b/ Diagramme vectoriel
VLωi
E Ri
c/ Valeur de LV²=(E+Ri)²+(LωI)²on trouve L=0.21mH
B.2-Détermination de l’expression du couple
B.2.1-b/ Diagramme vectoriel
V
E
Axe I
jL..I
B.2.2- Monter que V.cos()=E.sin()En projetant V et E sur l'axe des I (longueur en bleu sur le diagramme vectoriel)on a V.Cos= E. CosCQFD
B.2.3- Pa : Puissance absorbée par la machinePa=3xVI.cos=3xE.I.cos
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Corrigé BTS Electrotechnique 2007 Physiques Appliquées
B.2.4- Moment du couple développé par la machineC=P/Ωavec A=E/Ω. Donc,C=3*A*I*cosCQFD
Partie C: Stratégie d’autopilotage de la machine synchroneC.1- Commande à=0C.1.1- Pourquoi=0si=0 alors C=CmaxC.1.2- De quelle variable le couple dépend-il ?Le couple dépend seulement de I
C.1.3- Etude du point de fonctionnementa/ Valeur du moment du couple développéC=3xA.I=111.6Nmb/ Diagramme vectoriel
VLωi
E
c/ Valeur de VV²=E²+(LωI)² avec E=Aon trouve V=42.9Vd/ Valeur deV.cos()=E.sin()=Ecos=E/V soit=arccos(37/42,3) donc= + 29 °
C.2- Commande àvariableC.2.1- Etude du point de fonctionnementa/ Valeur du moment du couple développéC=3xA.I.cos=57.48 N.m
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Corrigé BTS Electrotechnique 2007 Physiques Appliquées
b/ Valeur de ff=333.33Hzω=2 xpi x 333.33=2094rad/s
c/ Déterminer E et LIωE= 125,6 Volts et L.ω.I=68b/ Diagramme vectoriel
V
E
Jl..I
e/ Déterminer V etPar le calcul :E = 125,6 VoltsL..I=68 VoltsetCosE.CVos0,862En utilisant le théorème de Pythagore, on donne alors := -30° etVE2(L..I)22.E.L.I..Cos
et donc V = 75,8 Volts (avec= 90°-59 )
C.2.2- AvantageA partir de 2000 tr/min, on travaille à puissance constante. Par conséquent, on peut faire travaillerle moteur sur toute cette plage de vitesse (à partir de 2000 tr/min) à puissance maximale.Par contre, la stratégie de commande est obligée de s'adapter sinon on dépasserait la valeurnominale de la tension d'alimentation du moteur. Le moteur travaille en mode "défluxé" I enavance sur E (déphasage <0).
Partie D :Etude de l’onduleurcommandé en MLI
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Corrigé BTS Electrotechnique 2007 Physiques Appliquées
D.1-Etude harmoniqueD.1.1- Fréquence du signal VANet de son fondamentalla fréquence de Van est de 100Hzle fondamental aussiD.1.2- Valeur efficace du fondamental VAN1Vmax 59VAN1=rac2=41.7V2 2D.1.3- Fréquence et rang du 1er harmonique non nul7eme rang, 700Hz
D.1.4- Courant absorbé par le moteur est sinusoïdalLe moteur se comporte comme un filtre (filtre passe bas) vis à vis des harmonique en effet :IhVANHdonc plus h augmente lus t diminue.L.h.p le couranCe qui fait que pratiquement seul le fondamental subsiste.
D.2-Concidération énergétiqueD.2.1-Sinusoïde à 59V en phase avec la MLI (démarre a 0°)D.2.2- Valeur efficace du courant Ia219Ia= =154.86A2D.2.3- Déphasage1entre iaet le fondamental de VANdéphasage1=+28°D.2.4- Puissance active et réactivea/Pa=3 VAN1.Ia.cosQa=3 VAN1.Ia.sinb/Pa=17098 et Qa=9091varc/ Peut-on calculer la puissance apparenteNon car on a de la puissance déformante.
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