Chapitre II Fonction de production et progrès technique

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Chapitre II Fonction de production et progres technique L3 – Universite de Lille I Cours de Croissance Economique – Lise Patureau Annee Universitaire 2011-2012
  • isoquante
  • taux marginal de substitution technique
  • technique l3
  • ft technologie de production
  • representation graphique
  • pente de l'isoquante dependent des possibilites de substitution
Publié le : mercredi 28 mars 2012
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Chapitre II
Fonction de production et progres technique
L3 { Universite de Lille I
Cours de Croissance Economique { Lise Patureau
Annee Universitaire 2011-2012I. Fonction de production et remuneration des facteurs I.1. Notions generales
I. Fonction de production et remuneration des facteurs
I.1. Notions generales
Fonction de production notee
Y = F (K ; L )t t t t
? K , L facteurs de production capital et travail a l’instant tt t
? F technologie de production, peut se modi er au cours du tempst
Productivite moyenne et marginale
? la productivite moyenne de K (resp. L) est:
F (K;L) F (K;L)
PMK = PML =
K L
? la productivite marginale de K (resp. L) est:
@F @F0 0
pmk = F (K;L) = pml = F (K;L) =K L
@K @L
(Chapitre II ) 2 / 44I. Fonction de production et remuneration des facteurs I.2. Facteurs complementaires ou substituables
I.2. Facteurs complementaires ou substituables
a. Fonction de production a facteurs complementaires
Facteurs de pro doivent ^etre combines dans des proportions
xes pour obtenir un certain niveau de production
Il faut a unites de K et b unites de L pour avoir 1 unite de bien
Fonction de production s’ecrit alors:

K L
Y = min ;
a b
K L L- Si > , Y = (capital excedentaire)
a b b
K- a = est le coe cient de capital optimal
Y
- Elasticite de substitution nulle et rendements d’echelle constants
(Chapitre II ) 3 / 44I. Fonction de production et remuneration des facteurs I.2. Facteurs complementaires ou substituables
Representation graphique
Figure 1 - Fonction de production à facteurs complémentaires
(Chapitre II ) 4 / 44I. Fonction de production et remuneration des facteurs I.2. Facteurs complementaires ou substituables
b. Fonction de production a facteurs substituables
- F (K; L) continue et derivable deux fois, et telle que:
0 0F > 0 et F > 0K L
2 2@ F @ F
< 0 et < 0
2 2@K @L
) Productivite marginale de K (resp. de L) positive mais decroissante
- Veri e les conditions d’Inada:
0 0lim F = 0 et lim F = 0L!1K LK!1
0 0lim F =1 et lim F =1L!0K L
K!0
(Chapitre II ) 5 / 44I. Fonction de production et remuneration des facteurs I.2. Facteurs complementaires ou substituables
Representation graphique:
Figure 2 - Fonction de production à facteurs substituables
K
Isoquante Y
L
(Chapitre II ) 6 / 44I. Fonction de production et remuneration des facteurs I.3. Isoquante et substitution
I.3. Isoquante et substitution
a. Isoquante
- Ensemble des combinaisons de K et L permettant d’atteindre un
niveau de production donne Y de nit un isoquante :
K et L = F (K; L) = Y
- Di erentielle totale de la fonction de production Y = F (K; L):
0 0dY = F dK + F dLK L
- Le long d’une isoquante, dY = 0
) Donc la pente de l’isoquante est donnee par
0dK F (K; L)L= 0dL F (K; L)K
) Relation decroissante entre facteurs K et L
(Chapitre II ) 7 / 44I. Fonction de production et remuneration des facteurs I.3. Isoquante et substitution
- Ilustration graphique:
Figure 3 - Isoquante et substitution
K
A
-TMST
K = K/L
L
- Decroissance de la relation et la pente de l’isoquante dependent des
possibilites de substitution entre capital et travail
(Chapitre II ) 8 / 44I. Fonction de production et remuneration des facteurs I.3. Isoquante et substitution
b. Taux marginal de substitution technique
- TMST entre K et L de ni par le ratio des productivites marginales:
0F (K; L)L = TMSTK=L0F (K; L)K
- Indique de combien il faut augmenter K quand on diminue L d’une
unite (a la marge) pour garder le m^eme niveau de production (Y ).
- Le TMST est egal (en valeur absolue) a la pente de l’isoquante
- Donne une mesure absolue des possibilites de substitution entre
facteurs de production
? Un TMST eleve indique qu’il est di cile de substituer du capital au
travail.
- TMS decroissant le long de la courbe d’isoquante
? Du fait de la productivite marginale des facteurs decroissante
(Chapitre II ) 9 / 44I. Fonction de production et remuneration des facteurs I.3. Isoquante et substitution
c. Intensite capitalistique
- De nie comme le ratio K=L
- Pente du rayon sur le graphique de l’isoquante
- Un m^eme niveau de production peut ^etre atteint par dierents niveaux
d’intensite capitalistique
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