AUTEUR Hervé YAMKOUDOUGOU INSA Strasbourg Spécialité Génie civil 5ième année

Hervé Yamkoudougou

Description

Niveau: Supérieures
Annexes AUTEUR : Hervé YAMKOUDOUGOU INSA-Strasbourg, Spécialité Génie-civil, 5ième année Tuteur Entreprise : Davide PACINI Ingénieur Structure, MH-Ingénierie Tuteur INSA : Georg KOVAL Maître de conférences, INSA-Strasbourg Projet de Fin d'Études Génie parasismique L'Eurocode 8 appliquée à un établissement d'enseignement à Strasbourg (Comparaison des grands principes avec le PS92)

• méthode des inerties équivalentes


• voile


• calcul du déplacement en tête de la palée unitaire résultant de l'application de la force unitaire


• unitaire


• portique

Sujets

• Strasbourg
• Unitaire
• Portique

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Extrait

Annexes

Projet de Fin d’Études Génie parasismique L’Eurocode 8 appliquée à un établissement d’enseignement à Strasbourg (Comparaison des grands principes avec le PS92)

AUTEUR : Tuteur Entreprise : Tuteur INSA :

Hervé YAMKOUDOUGOU ième INSA-Strasbourg, Spécialité Génie-civil, 5 année

Davide PACINI Ingénieur Structure, MH-Ingénierie

Georg KOVAL Maître de conférences, INSA-Strasbourg

Table des annexes Annexe A : Méthode de l’inertie équivalente et distribution des efforts dans les éléments verticaux de contreventement ............................................................................. 3 Annexe B : Les caractéristiques du béton ........................................................................ 25 Annexe C : classe structurale ............................................................................................ 29 Annexe D : Les combinaisons de charges......................................................................... 31 Annexe E Les critères de régularité à l’Eurocode 8........................................................ 38 Annexe F : Les méthodes d’analyse linéaire .................................................................... 41 Annexe G :Le dimensionnement des murs à l’Eurocode 8............................................. 45 Annexe H :Le calcul des poteaux ...................................................................................... 55 Annexe I :Conditions de diaphragme rigide selon l’Eurocode 8 ................................... 63 ANNEXE J :Le dimensionnement des poutres................................................................ 65 ANNEXE K :Les charges sismiques au sein des éléments des éléments non structuraux.......................................................................................................................... 70 Annexe L : Le coefficient de comportement (Eurocode8-PS92) .......... 2 .......................... 7

Annexe A : Méthode de l’inertie équivalente et distribution des efforts dans les éléments verticaux de contreventement

Éléments de contreventement : Inerties équivalentes Le système de contreventement est constitué essentiellement d’un ensemble de deux familles : les voiles et le système à ossature bois. La détermination de l’inertie d’un voile pleine modélisée en poutre encastrée est assez facile et respecte l’expression suivante :

‘e’ est l’épaisseur du mur et ‘l’est la longueur du mur. En effet, il est considéré que La méthode des inerties équivalentes consiste à déterminer un voile en béton armé de même raideur qu’une unité de contreventement en croix de Saint-André ou d’un portique. Il est noté qu’il s’agit d’une méthode approximative. Aussi, dans cette méthode, il est considéré que les voiles se comportent comme des éléments poutres ou barre, ce qui n’est pas rigoureusement juste. En effet en modélisant le même voile sous Robot en éléments Barre et ensuite en élément coque comme des dalles dans les figures ci-dessous, il est montré que pour l’application de la même charge en tête de voile , ces deux voiles n’ont pas le même type de déplacement en tête, ce qui signifie que leurs raideurs ne sont pas les même. Il s’agit de voiles de même épaisseur de 20 cm et de longueur 1,94 m. Il est noté effectivement que les déplacements (ci-dessous en rouge dans la figure) en centimètres ne sont pas les mêmes. Figure 1: Voile modélisé en coque et en barre Voile modèle Barre Voile modèle Coque Dans la suite, il s’agira de rechercher les voiles d’inertie équivalente aux portiques et ensuite ceux d’inerties équivalentes aux systèmes à ossature bois.

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Inertie équivalente des portiques Lors de la modélisation des portiques, des rotules ont été mises en place et en tête des poteaux. En considérant les poteaux encastrés, il est déduit que les portiques ont un comportement isostatique. Même si il est noté la présence de rotules en pieds des poteaux, au dessus des fondations, une telle considération est justifiée dans la mesure où dans la réalité il est noté des armatures d’ancrage en attente au dessus des fondations permettant d’assurer une continuité d’encastrement au niveau des poteaux. La raideur du portique soumis à une force horizontale en plus des charges gravitaires est assimilable à la figure ci-dessous. k désigne la raideur. Figure 2:Raideur Portique

Dans cette expression : E : désigne le module d’Young L : désigne la hauteur du portique, c'est-à-dire la hauteur des poteaux I : désigne la somme des inerties des sections des deux poteaux suivant la droite perpendiculaire aux poteaux et à la force F. Une telle définition de la raideur du portique nous conduit à penser que la portique peut être équivalente à une poutre en console d’inertie I (somme des inerties des poteaux de la portique). Figure 3:Raideur Poutre console

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Inertie équivalente d’éléments triangulés en bois Le système de contreventement est composé d’éléments unitaires triangulaires en bois par étage comme présenté ci-après: Figure 4:Élément triangulaire en bois

Le but est de déterminer l’inertie équivalente de cette structure si elle devait être remplacée par une voile équivalente. De ce fait, il s’agira de déterminer sa raideur, et ensuite déduire l’inertie équivalente. Pour l’application d’une force F unitaire le diagramme des efforts intérieurs. Dans notre cas, le système travaille essentiellement en traction-compression. Il peur être négligé les autres efforts intérieurs lors du calcul du déplacement en tête de la palée unitaire résultant de l’application de la force unitaire. À l’aide la méthode des forces, il est déterminé le déplacement en tête noté u.

E : Module d’Young du bois (10500 Mpa) A : Aire de la section Bois N : Effort intérieur de traction ou de compression : Effort intérieur de traction ou de compression dûe à l’application d’une force unitaire La raideur K est déterminée ensuite à l’aide l’expression suivante :

L’inertie I est déduite par la résolution de l’équation suivante :

E : Module d’Young du béton L : Hauteur de la voile, dans notre cas, L sera de la longueur de l’étage. I : Inertie équivalente (36000 Mpa) Cette méthode de calcul implique que les voiles ont un comportement de poutre (Théorie des poutres). Elle reste donc une méthode rapprochée.

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ier Application Palée unitaire (1 Etage) Figure 5:Les réactions des appuis (Éléments bois triangulés)

Figure 6:Les efforts intérieurs (Éléments bois triangulés)

Par application numérique (A= 1500 cm2): Soit

En résolvant l’équation

Il est déduit (avec pour hauteur L= 3.7 m): En supposant un mur d’épaisseur 0.2m, cette inertie équivalente correspond à un mur de longueur 2.53m. Application Palée unitaire (Rez-de-chaussée) Hauteur : 4.21m u=0.0006 cm/kN K=146933.37 kN/m D’où : Pour un mur de 0.2 m, cela correspond à 1.86m de longueur.

Application Palée unitaire (Etage 2) ier Idem que le premier étage. Se référer aux résultats du 1 étage ci-dessus.

Répartition des efforts (éléments de contreventement suivant Y) La répartition des efforts horizontaux sismiques dans les différents éléments verticaux primaires peut être approchée par la relation suivante :

: Force sismique par niveau : Inertie de chaque élément structural primaire (Voile, portique) : distance entre l’élément considéré et le centre de torsion e : Excentricité Deux vas sont à envisager pour l’expression de « e » : Avec la distance du centre de torsion par rapport au centre de gravité et l’excentricité additionnelle. Les valeurs de ont été déduites lors de l’étude de la régularité de la structure. Elle varie par étage. La valeur de est fournie par la norme de construction à la résistance au séisme.Cette valeur est la même au PS92 comme à l’Eurocode 8. est la plus grande longueur du plancher perpendiculaire au plancher. L’origine du repère considéré est le centre de torsion. La position de l’effort engendré par l’activité sismique à chaque étage est présentée dans les figures ci-dessous.

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