Focométrie des lentilles minces

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FOCOMÉTRIE. page 1/3 TP : FOCOMÉTRIE DES LENTILLES MINCES. But du TP: Étudier différentes méthodes de mesure de la distance focale de lentilles minces conver- gentes ou divergentes. Savoir faire des relevés longitudinaux avec un viseur; savoir régler sur l'infini un collimateur. Matériel : Un banc d'optique longueur 2000 mm gradué ; Un collimateur permettant de réaliser une source à l'infini ou à distance finie. un viseur réglé sur l'infini ou à frontale fixe par ajout d'une bonnette. Un jeu de lentilles convergentes et divergentes Un miroir plan, un miroir sphérique. Un écran. I. Méthodes propres aux lentilles minces CONVERGENTES. 1°) Méthode d'autocollimation (Rappel de PCSI). Placer après la lentille dont on veut déterminer la distance focale un miroir plan. Déplacer l'en- semble lentille-miroir, jusqu'à obtenir une image très nette de l'objet placée dans le même plan frontal que cet objet : l'objet et son image sont alors dans le plan focal objet de la lentille. ? Justifier par un schéma la méthode d'autocollimation. On cherchera à comprendre notamment pourquoi la distance lentille – miroir plan n'intervient pas. Pourquoi toutefois vaut-il mieux placer le miroir juste après la lentille ? 2°) Méthodes de Bessel et Silbermann (Rappel de PCSI). Méthode de Bessel .


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FOCOMÉTRIE.
TP : FOCOMÉTRIE DES LENTILLES MINCES.
But du TP: Étudier différentes méthodes de mesure de la distance focale de lentilles minces conver-
gentes ou divergentes. Savoir faire des relevés longitudinaux avec un viseur; savoir régler
sur l'infini un collimateur.

Matériel : Un banc d’optique longueur 2000 mm gradué ;
Un collimateur permettant de réaliser une source à l’infini ou à distance finie.
un viseur réglé sur l’infini ou à frontale fixe par ajout d’une bonnette.
Un jeu de lentilles convergentes et divergentes
Un miroir plan, un miroir sphérique.
Un écran.


I. Méthodes propres aux lentilles minces CONVERGENTES.
1°) Méthode d'autocollimation (Rappel de PCSI).
Placer après la lentille dont on veut déterminer la distance focale un miroir plan. Déplacer l'en-
semble lentille-miroir, jusqu'à obtenir une image très nette de l'objet placée dans le même plan frontal
que cet objet : l'objet et son image sont alors dans le plan focal objet de la lentille.
 Justifier par un schéma la méthode d’autocollimation. On cherchera à comprendre notamment
pourquoi la distance lentille – miroir plan n’intervient pas. Pourquoi toutefois vaut-il mieux placer le
miroir juste après la lentille ?

2°) Méthodes de Bessel et Silbermann (Rappel de PCSI).
Bague porte grille écran
d : distance entre les collimateur
deux positions de L
L L
D : distance objet - écran

Méthode de Bessel . Utiliser pour L une lentille convergente de vergence + 3  ou + 8 1
1. Placer à une extrémité du banc un objet à bords nets et l'écran à l'autre extrémité du banc d'op-
tique. On notera D la distance objet-écran.

2. Constater qu'il existe deux positions z et z de la lentille, symétriques par rapport au milieu O de la 1 2
distance objet-écran qui donnent une image nette sur l'écran.
Soit d la distance entre ces deux positions.
2 2D  d
f' = 3. Établir la relation donnant la distance focale f' : .
4D

4. Vérifier que si D < 4f', il est impossible d'obtenir une image nette de l'objet sur l'écran.

Méthode de Silbermann .
Il s'agit du cas particulier de la méthode de Bessel où d = 0. On a alors D = 4f' . Pratiquement, on
opère par tâtonnements :

1. Partir d’une situation avec lentille et écran accolés, puis les écarter symétriquement l’un de l’autre
jusqu’à obtenir une image nette sur l’écran.

2. On atteindra la distance D = 4f' lorsque l'image aura même taille que l'objet et renversée. Vérifier
qu'alors les positions de l’objet et de l’image sont à la distance 2f de la lentille.

page 1/3 FOCOMÉTRIE.
II. Méthodes applicables aux lentilles minces CONVERGENTES et DIVERGENTES.
1°) Méthode de l'objet à l'infini.
Cette méthode est particulièrement intéressante lorsque la longueur du banc est inférieure à 4f',
les méthodes précédentes de Bessel et Silbermann n'étant alors plus applicables.
Si l'on emploie un collimateur et un viseur, on peut envisager la méthode de l'objet à l'infini avec une
lentille convergente ou divergente.

Principe.
En disposant d’un objet à l’infini
Collimateur réglé sur bonnette Viseur à pour la lentille à étudier, l'image L
l’infini frontale fixe finale se trouve alors dans le plan
F’
focal image de L. Il suffit de me-
oeil
surer la distance séparant le plan
de la lentille du plan de l'image.


distance de visée Manipulation.

On utilisera successivement une lentille convergente, puis une lentille divergente.

1. Régler le collimateur sur l'infini, éclairé par la lanterne, puis le placer devant la lentille.

2. Pointer l'image du réticule à travers la lentille à l'aide du viseur à frontale fixe (penser à ajouter la
bonnette au niveau de l’oculaire du viseur).

3. Pointer ensuite la face de sortie de la lentille (sur des poussières ou des traces de doigt) .

Mesurer la distance focale de la lentille et évaluer la précision de la mesure.

2°) Cas d’une lentille divergente : méthode de Badal.
Le principe de la méthode se traduit par le schéma ci- objet A à l’infini écran
contre :
Figure a:
F F’ 0 0 Disposer d’un objet à l’infini.
Fig. a Disposer une lentille convergente (L ) de focale connue 0 L 0
D f' , (L ) donne l'image finale A' en F' sur un écran (E) pla-0 0 0 écran
cé dans le plan focal image de (L ). 0 objet A à l’infini

Figure b:
F Placer la lentille divergente (L) dont on cherche à mesurer 0
Fig. b la distance focale f' dans le plan focal objet de (L ). Pour ob-0 L L 0
tenir une image A' nette, il faut déplacer l'écran (E) d'une
distance D.
2f'
0f' = - En appliquant la relation de Newton à la lentille (L ), montrer que : 0 D
Utiliser cette méthode pour déterminer la distance focale d'une des lentilles divergentes fournies.

3°) Système de deux lentilles accolées; théorème des vergences.
Réaliser sur un même support un système de deux lentilles accolées comportant une lentille con-
vergente de focale connue f' et la lentille convergente ou divergente de focale inconnue. 0
S'assurer que le système est convergent et déterminer sa focale par la méthode d'autocollima-
tion.

En déduire la focale inconnue par application du théorème des vergences.
Évaluer la précision de la mesure.

page 2/3 FOCOMÉTRIE.
FEUILLE DES RÉSULTATS : FOCOMÉTRIE DES LENTILLES MINCES.
I. Méthodes propres aux lentilles minces CONVERGENTES.
1°) Méthode d'autocollimation (Rappel de Sup).






2°) Méthodes de Bessel et Silbermann (Rappel de Sup).






II. Méthodes générales applicables aux lentilles convergentes et divergentes.
1°) Méthode de l'objet à l'infini.
 Manipulation avec la lentille convergente.

Position de la face de sortie de la lentille: x =  1

Position du foyer image F': x =  2
D'où la focale: f' = 

 Manipulation avec la lentille divergente.

Position de la face de sortie de la lentille: x =  1

Position du foyer image F': x =  2
D'où la focale: f' = 

2°) Méthode de Badal.
 Manipulation.
D = ________  _______.

 Précision de la mesure.
f'
Errreur relative (expression théorique): =
f'
D'où finalement: f' = 

3°) Système de lentilles accolées.
Choix de la lentille convergente auxiliaire f' = ________ +/- _________ 0

Type de la lentille de focale inconnue (convergente ou divergente): ___________

Mesure de la focale du système équivalent aux deux lentilles accolées: f' = ______ +/- ________ eq

Valeur de la focale de la lentille étudiée et précision de la mesure : f' =  .
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