LA TOUPIE UNE AFFAIRE QUI TOURNE Elaboration de l'abaque de la toupie Pour usiner une pièce en toute sécurité il est nécessaire de choisir une vitesse de coupe adaptée au type et au diamètre de l'outil Si cette vitesse de coupe est trop faible il y a un risque de rejet de la pièce et si elle est trop élevée il y a un risque d'éclatement de l'outil La toupie dispose donc d'un abaque aidant au bon respect de ces consignes de sécurité Il se présente sous la forme d'un tableau double entrée permettant de déterminer la meilleur fréquence de rotation de l'arbre porte outil en fonction de l'outil utilisé DANGER Mauvaises conditions d'utilisation DANGER D'ECLATEMENT DIAMET RE DE L

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LA TOUPIE, UNE AFFAIRE QUI TOURNE Elaboration de l'abaque de la toupie Pour usiner une pièce en toute sécurité, il est nécessaire de choisir une vitesse de coupe adaptée au type et au diamètre de l'outil. Si cette vitesse de coupe est trop faible, il y a un risque de rejet de la pièce et si elle est trop élevée, il y a un risque d'éclatement de l'outil. La toupie dispose donc d'un abaque aidant au bon respect de ces consignes de sécurité. Il se présente sous la forme d'un tableau à double entrée permettant de déterminer la meilleur fréquence de rotation de l'arbre porte-outil en fonction de l'outil utilisé. 60 31 38 80 33 38 42 50 1 47 52 63 120 DANGER Mauvaises conditions d'utilisation 35 38 41 44 47 50 57 63 75 140 37 41 44 48 51 55 59 66 73 88 160 38 42 47 50 54 59 63 67 75 84 180 38 42 47 53 57 61 66 71 75 85 2 59 63 68 73 79 84 220 35 40 46 52 58 65 70 75 81 250 37 39 46 52 59 65 73 79 85 280 37 41 44 51 59 66 73 82 3 63 71 79 320 42 47 50 59 67 75 84 350 46 51 55 64 73 82 DANGER D'ECLATEMENT 380 50 56 60 70 80 4 84 420 55 62 66 77 DIAMET RE DE L 'OUTIL (en mm) 450 59 66 71 82 2500 2800 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000


  • poulie de l'arbre porte-outils

  • vitesse angulaire de l'outil en rad

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 LA TOUPIE, UNE AFFAIRE QUI TOURNE  Elaboration de l’abaque de la toupie Pour usiner une pièceen toute sécurité, il est nécessaire de choisir une vitesse de coupeadaptée au type et au diamètre de l’outil. Si cette vitesse de coupe est trop faible, il y a unrisque de rejet de la pièce et si elle est trop élevée, il y a un risque d’éclatement de l’outil.La toupie dispose donc d’un abaque aidant au bon respect de ces consignes de sécurité.Il se présente sous la forme d’un tableau à double entrée permettant de déterminer la meilleurfréquence de rotation de l’arbre porte-outil en fonction de l’outil utilisé. 60 31 3880 DANGER 33 38 42 50100 Mauvaises conditions 34 37 39 42 47 52 63120 d’utilisation 35 38 41 44 47 50 57 63 75140 37 41 44 48 51 55 59 66 73 88160 38 42 47 50 54 59 63 67 75 84180 38 42 47 53 57 61 66 71 75 85200 37 42 47 52 59 63 68 73 79 84220 35 40 46 52 58 65 70 75 81250 37 39 46 52 59 65 73 79 8528037 41 44 51 59 66 73 8230039 44 47 55 63 71 7932042 47 50 59 67 75 84 DANGER35046 51 55 64 73 82 D’ECLATEMENT38050 56 60 70 8040052 59 63 73 8442055 62 66 7745059 66 71 82  
  FREQUENCE DE ROTATION (tr/min) DE L’ARBRE PORTE-OUTIL  Mais comment cet abaque a-t-il été construit ? La vitesse linéaire d’un point de l’arête tranchantese calcule grâce à la relation suivante :       v : vitesse linéaire (vitesse de coupe) en m/sv =ω × D2    ω : vitesse angulaire de l’outil en rad/s        D : diamètre de l’outil en m Et commeω = 2π × N oùN est la fréquence de rotation de l’outil en tr/s, on obtient :  v = 2π × N×  D2   Et finalement :v =π × D× N
 
 Il est alors facile de remplir le tableau pour un diamètre et une fréquence donnés.   SiD = 160 mm etN = 6000 tr/min :  D = 160 mm = 0,16 mN = 6000 tr/min = 100 tr/s  v  π × 0,16× 100 50 m/s=  SiD = 200 mm etN = 4500 tr/min : D = 200 mm = 0,2 mN = 4500 tr/min = 75 tr/s v =π 0,2× 75 47 m/s×  SiD = 140 mm etN = 8000 tr/min : D = 140 mm = 0,14 mN = 8000 tr/min 133,33 tr/s v =π × 0,14× 133,33 59 m/s  60              80              100              120              140 59160 50180              200 47220              250              280              300              320              350              380              400              420              450               
 
           
                  
 FREQUENCE DE ROTATION (tr/min) DE L’ARBRE PORTE-OUTIL
                  
 Comment obtenir différentes fréquences de rotation Une toupie ne propose que certaines fréquences de rotation pour l’arbre porte-outil. Parexemple 3000 tr/min, 4500 tr/min, 6000 tr/min et 8000 tr/min.Or l’arbre moteur a une fréquence de rotation unique de 3000 tr/min.Pour obtenir les différentes fréquences de rotation de l’arbre porte-outil, on utilise alors unsystème de poulies comme l’indique le tableau ci-dessous : PPoulie   (poulie de l’arbre moteur) R1   +O     La courroie étant inextensible, tous ses points ont la mêmevitesse linéaire, en particulier les points P et Q.On a donc :  vP = vQ   ω1R1 =ω2R2    2πN1R1 = 2πN2R2  N2= R1       N1 R2   D’après cette égalité, si on veut une fréquence de rotationde la poulie égale à 3000 tr/min, alors il faut que le rayonde la poulie soit égale au rayon de la poulie.  SiN2 = 3000 tr/min alors il faut queR1 = R2 Dans la pratique on aR1 = R2 = 65 mm.  SiN2 = 4500 tr/min alors il faut queR1 = 1,5× R2 =Dans la pratique on aR1 = 90 mm etR2  60 mm.  SiN2 = 6000 tr/min alors il faut queR1 = 2× R2 Dans la pratique on aR1 = 110 mm etR2 = 55 mm.  SiN2 = 8000 tr/min alors il faut queR1 = 2,7× R2 Dans la pratique on aR1 = 135 mm etR2 = 50 mm.
N1 
  
R2 + N2 Q  Poulie (poulie de l’arbre porte-outils)
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