Continuité, Limites Activité 1

De
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Publié le : mardi 1 janvier 2008
Lecture(s) : 13
Source : sarmate.free.fr
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T ES1
1
f g lim f(x) = +∞ x = 0 g(x) =
x→+∞ x+1
lim g(f(x)) = +∞ lim g(f(x)) = 0 lim g(f(x)) = 1
x→+∞ x→+∞ x→+∞
u v w x u(x)≤ v(x)≤ w(x)
lim v(x) =−∞
x→+∞
lim u(x) =−∞ lim w(x) =−∞
x→+∞ x→+∞
φ
x +∞
φ(x)
φ(x) = 0

1
f [1;+∞[ f(x) =
φ(x)
lim f(x) = 3 f f
x→+∞
[1;+∞[

2f(x) = x −1 si x∈]−∞;2]
f R
f(x) =−x+p si x∈]2;+∞[
p = 1 f
p f
−∞;2 2;+∞
p f R f
1 3h 0;+∞ h(x) = −x
x
.
Soit
.
repr?sen
graphique
et
la
on
fonction
v
d?nie
our
sur
3

t
1
2.
1
est-elle
:
que
t
nom
an
Soit
par6
:
Soien
suiv
tracer
ariations
un
v
(ie
de
)
tableau
sur
son
sur
par
3.
ue


alors
est
bre
.
d?nie
Alors
L'?quation
:
.
Con
:
ue
P
tin
que

repr?sen
fonction
plus
Une
?re
3.
mani?re
duire
soit
d?-
de
en
fonction
rien
tin
eut
On
p

ne
fonctions,
On
[
tin
our
est
tout

ue
te
T
uit?-Limite


e
1

QCM
la
Dans




oss?de
des
,
La
Alors,

a
e
2.
de
1.
questions
our
d
,
p
,
oss?de
la
une
tation
asymptote
de
horizon
dans
tale
rep

orthonorm?.
2
De
Soit
g?n?rale
suiv
quelque
la
la
fonction
aleur
d?nie
de
sur
la
an
sait
par

:
ue
tes,

une
.
seule
trois
des
?
prop

ositions
telles
est
p

?
1.
Choisir
Soien
p
t
que
et
soit
deux
tin
fonctions
sur
telles
.
que

:
la
,
e
et
tativ
:
de
d?duire
.
en
3
alors
unique
eut
fonction
2
sur
solution
une
solutions
solution
par
[
Plusieurs
:
our
:
tout
p
On
,
p
.
p
sur
A
1h y = 1
g(x) = 1
h 0 +∞
−410
q
1 3 2C(q) = q −20q +100q +2500 q∈ 0;+∞
2
′C (q) C
C
=
1
f R\{1} f(x) = 3+x− C
x−1
f C
d y = x+3 d C
C d
√ √1 12f(x) = 1+ x +1 g(x) = √ h(x) = x−√
3 x+1x −1
+∞ −∞
23 2 4 2 5−x +3x−5u(x) = 3x −x +4 w(x) = 5x +x −7x −3v(x) =
4x +1
2(5−4x)(1+2x) q 1 x
r(x) = s(q) = t(x) = −
3 3 21+6x x −1 x+1 x −1
ainsi

la
en
7
l'?quation
de
en
l'?cran
des
?
le
ter
ximation
que
de
,
tit?s
et
?
soit
le
Repr?sen
[
sa
faite

estim?
e
une
repr?sen
our
tativ
en
e
suiv
dans
otre
un
ter
rep
ariation
?re.
:
1.
sens
Etudier
,
la
D?mon
limite
trouv
de

la
de
en
de
1.
en
Qu'en
le
d?duire
hewing-gum
p
les
our
de
droite
des
?
tes
2.
3.
Soit
de
d'?quation
fonction
la
2.
droite
la
d'?quation
de
.
dresser
:
3.
par
1.
2.
v
Conjecturer
ainsi
.
ses
D?mon
.
trer
la
que
t,
le
une
est
des
asymptote
euros,
oblique

?
Le
nom
hewing-gum,
.
tit?
3.
pro
Etudier
pro
la

p
lesquelles
osition
p
de

bre
Etudier
par
limites
rapp

ort
et
?
quan
sur
expressions
.
an

:
6
Existe-t-il
T

rouv
v
er
l'?cran
les
de
limites
la
aux
Repr?sen
b
.
ornes
fonction
de
de
l'ensem
v
ble
tableau
de
ensuite
d?nition
et
des
.
fonctions
Etudier
suiv
Calculer
an
[.
tes.
de
d?nie
ariations
fonction
de
la
o?
de
que
Soit
limites
5
et

4.
?
trer
solutions

tuelles
pr?c?demmen
en
et
?v
er
des
appro
milli?me
?
au
solutions.
arrondi
?
un
en
er
est
rouv
pro
T

4.
tonnes.
?
exprim?e
solutions

C
4
2000
quan
de
duit
est
treprise

Une
1.
2

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