Cours et activités, Equations différentielles Activité 5

Description

Travaillez les archives des sujets et les cours 2010/2011 pour la classe de terminale S.

Sujets

• Mathematics
• Chiffre
• Arithmétique
• Addition
• Soustraction
• Multiplication
• Opération
• Formules mathématiques simples
• Géométrie
• Algèbre
• Nombres

Informations

• Publié par: classe-de-terminale-s
• Publié le: 01 janvier 2010
• Nombre de lectures: 40
• Langue: Français

Extrait

T S
′ ′y = 3y θ =−θ
′ ′2y =−3y 4u = 5
′ ′2f +3f = 0 5y−2y = 0
′ 1′y = 6y y(0) = 1 3y + = 0 y(3) =−1
4
′ 1 3 ′4u =−3u u(1) = 2 y− y = 0 y(−1) =−1
2 5
−4xf R f(x) = 5e
′y = ay f
1 −3xg R g(x) =− e
5
′ ′y = 2y +3 3u −6 = u u(0) = 0
1 ′′ −8θ +4θ = 16 θ(−2) =−4y − y = 8
4
′ 2y −2y = 8x −8x. (E)
T S
de
est
1.
solution.
5
2.
an
M?me
.
question
et
a
solution
v
5.
ec
?
la
3
fonction
et
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d?nie

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et
4.
par
et
la
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initiale
Soit
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.
v
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t

1.
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don

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un
et

.
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2.
tielles
.
1.

3.


R?soudre
la
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1
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n
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4.
an
1.
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1.
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Equations
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les
la
1
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tielle
?quations
di?ren
.
.
5
2.
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?quation
p
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du
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.
de

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A
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suiv
et
tes.
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2.
.
.
3.
4.
des
6.

2

D?terminer
.
3.
4
A
la
n
fonction
5
d?nie
sur2x 2f R f (x) = ke − 4x kk k
(E)
′f R f
′ 2 2 (∗)◦ x (f (x)) −(f(x)) = 1
′◦ f (0) = 1
′◦ f R
′x f (x) = 0
f(0)
(∗) x
′′ ′′f (x) = f(x) f f
′ ′u = f +f v = f−f
u(0) v(0)
′ ′u = u v =−v
u v
x −xe −e
x f(x) =
2
f +∞ −∞
f
f R
9 −2x −3xf(x) = −3 .
2
′ −3xy +2y = 3
′ ′y +2y = 0
9 −2x ′h R h(x) =
2
−3xg R g(x) =−3
f = g +h f
→− −→
C f , ı , f

3−2x −xx R f(x) = 3 −
2
f +∞ f −∞
T S
,
et
v
r?el
3.
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rep
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,
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,
B
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.
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.
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En
p
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p
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que
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trer
limite
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2.
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.
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6
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Calculer
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.
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En
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Soit
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n
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5
tielle
(E)f f
Cf
f(1) Cf
f
]0 ; +∞[
′ 2(E) : xf (x)−(2x+1)f(x) = 8x .
f (E) g
f(x)
′]0 ; +∞[ g(x) = (E )
x
′y = 2y +8.
′h (E ) f f(x) = xh(x)
(E)
′(E ) (E)
f (E)
(−1; 0)
′2y +y = 0 ( ),
R
x′ − ′
22y +y = (x+1) ( )
m p f R
x− 2 ′
2f(x) = mx +px ).
g R
′g g−f
′
x1 − 2
2h R h(x) = x +2x
4
−∞ +∞ h −→ −→
, Cı , 
x−
2h Γ x −→
T S
.
2.
et
.
d?nie
de
oin
solution
les
et
si
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est
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Soit
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de
si
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les
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.
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5
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si
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4.
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9
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O
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v
est
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8
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.
t
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l'?quation
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:
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rep
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e
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E
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Dans
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et
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la
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:
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e
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de
.
ose
par

le

p
?
oin
3
tC Γ
P(t) t
t≥ 1950
1
P(t+1)−P(t) = P(t)+0,1
200
t −→P(t) [1950;+∞[
′P(t+1)−P(t) P (t)
1′P y = y +0,1
200
T S
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On
eut
note
sur
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taux
.

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1000
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la
la
p

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y

p
pa
our
ys,
mo
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pa
millions
une
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la
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p
l'instan
d?riv
t
de
es
taux
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(a)
en
on
ann?es

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20
a
en
v
ann
ec
a
relativ
(b)
ositions
d'un
p
de
les
opulation
?tudier
Depuis
(a)
m?me
A
.
n
di?ren
5
15
p
est
ourquoi
able