Dérivation - Primitives Activité 3

De
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Publié le : jeudi 1 janvier 2009
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T ES2
4 2 2 5f(x) = 3x −5x +6x−12 j(t) = (5−4t )
1 2 3 1g(x) = + x k(x) = +5x 3 3(2x−3)3t−2
√h(t) =
22t+1 l(t) = 5t +3t−5
2x−3 √
i(x) = m(t) = (5−6t) t2x +1
2
f 0;+∞ f(c) = c+
c
f 0 +∞
′f (c)
f 0;+∞
f 0;+∞
3f(t) = 3 o(c) =− +1
32cg(x) = 2x
2x
p(x) =−h(x) = x 2 2(x +1)
i(c) = c+3
2x
j(x) = 3x+2 q(t) =
32x −42
2 7k(x) = x−5 r(c) = 8(2x−4)(x −4x)3
2 2 3 −9l(t) = t s(x) = (3x +2)(x +2x)
1 2 1m(x) =− x +3x−4 u(x) = √4 x
1 √
n(x) = v(c) = c2x
x
C xm
16
C (x) = x+ .m x+1
est
sur
;
d?nie

10.
et
suiv
quan
fonctions
fonction
des


Sa

marginal
de
Une
?e
de
d?riv
bres
la
1.
de
oratoire
l'expression
t
Calculer
domadaire,
11.
kilogrammes.
1
est


es
tr?
ation-Primitiv
olution
D?riv
mo
3
p

l'in
A
de
limites
fonctions
de
Un
et
pro
et
un
Calculer
p
2.

.
en
12.
?
sens
Le
le
pro
p
de

2.
que
pro
Etudier
a
3.
p
trer
treprise,
D?mon

4.

[.
par
[
2
1
les
sur
Etude
um
alle
minim
par
rouv
fonction
T
an
3
9.

4
exacte.
lab
aleur

v
duit
primitiv

d'une

l'expression
en
er
oudre.
un
pro
fonction
heb
la
exprim?e
[
kilogrammes,
et
limit?e
oss?de
10
14.
1.
d?terminer

sa
de
6.

de
fonction
v
la
ariation
tit?
de
de
Etudier
t
et
duit.
dresser
?tude
son
mon
tableau
que,
5.
our
de
en
v
l'?v
ariations
du
sur
marginal

pro
1.
est
.
d?lis?e
par
la
15.

4.
d?nie
les
our
.
nom
an
r?els
tes
de
:
terv
1.
[0
3.

16.
:
2.
8.
3.
Soit
4.
tes.
5.
suiv
7.
des

8.
6.
7.
e
13.C (x) xm
C Cm m
Cm
C Cm
0 10
C(0) = 0
F f
4
3
3
2
2
1
(C ) 1F
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
−6 −5 −4 −3 −2 −1 1 2-1
−1
-2
−2
-3
−3
-4
−4
-5
−5
f
8 7 3
7 6 2
6 5 1
5 4 0
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 34 3
3 2 -2
C3
-32 1 C2C1 1 0 -4
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 30 -5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 -2 -6
f
′[−1 ; 5] f f
tiv
par

sa
Premi?re
repr?sen
fonction
tation

graphique
d?nie
donn?e
terv

D?terminer
:
mo
terv
du
l'in

sur
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On

5
O

,
.
fonction
;
primi-


2.
pro
En
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?conomie,
partie,
le
e
que
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t
la
han
mo

[0
kilogrammes,
1

pro
fonction
e
la
fonction
de
ond
ariations
de
v
1
de
par
tableau
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le
de
dresser
Ainsi
puis
total
,
1
fonction

la
Dans
de

ariations
repr?sen
v
fonction
les
d?riv
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terv
marginal
e
et
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de
On
tre
qui
en
;
kilogrammes).
alle

l'in
la
1
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sur
la

alle
la
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2
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est

(
la
La
.
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?
tation
la
graphique
e
de
1
la
O
fonction
une
ts
d?lis?

est
ond
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?
pro
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le
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de


dessous.
1
T
O
rouv
d?riv
er
6
lequel
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en

justian
on
t
la
v
e
otre
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r?p
d'une
onse.
la

et
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l'in
pro
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[0
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primitiv
p

fonction
oir

tre).

note
d?lise
total,
en
d?riv
d'euros,
de
taines
fonction

.
en
exprim?y
4
3
2
′ 1f (4,5) = 0
′ xf (3) = 0
′f (3) = 4,5 −1 1 2 3 4 5
−1
−2
−3
−4
F [−1 ; 5] f
F [3 ; 4,5]
F x = 0
F x = 4,5
∗h R+

1
h(x) = 9+f .
x
1
h
3
28 23 0
3 2
h
y = 9
y = 4,5
1
y =
x
[0,5;2] h
C f A(−2;4)
C M(−2;3) N(1;6) (MN) C
:

Les
la
d'un
fonction
alle
.
ord
d?nie
Le
sur
fonction
l'in
La
terv

alle

:
onse
C
en
onse
B
par
Alors
:
te
R?p
:
;
R?p
:
onse
B

onse
expression
R?p
la
;
d'une
:
;
A
t
onse
te
R?p
;
:
tels
que
est
1.
maxim
L'image
primitiv
de
C
armer
onse
eut
te
par
B
p
;
est
:
:
te,
R?p

onse
he
A
?
:
On
On
tation
1.
an
l'in
R?p
R?p
oin
onse
sur
B
minim
:
un
sur
oin
te
terv

R?p
R?p
de
onse
son
C
la
:
alle
est
te
2.
um
Dans
un
un
pr?sen
rep
:
?re
fonction
orthogonal
est
du
R?p
plan,
A
la


;
e
onse
repr?sen
:
tativ
te
e
R?p
de
C
la
d'ab
fonction

R?p
puis
admet
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p
7
our
herc
asymptote
d'une
la
alg?brique
droite
l'aide
d'?quation
graphique.
:

R?p
repr?sen
onse
graphique
A
suiv
:
te,
:
fonction
A
.
onse
p
0.
t
On
e
au
l'in
oin
um
d'abscisse
appartien
partie
?
Deuxi?me
.
.
p
4,5
ts
4,5
pr?sen
;
:
R?p
onse
onse
et
C
alle
:
la
2.
.
Soit
t
une
que
en
droite
.
:
3.
terv
Sur
tangen
l'in
?
terv
R?p
p
onse
t
B
:
3
;N
A
M
1
1
b
a b f(x) = a+
x−2
a b
′f (x) a b
a b
a b
C +∞
F f
F R\{2}.
de
d?terminer
sur
les
primitiv
v
r?els
aleurs
5.
exactes
0.
des
les
deux
4.
nom
en
bres
l'expression
de
qui
et
v
estb
.
aleurs
1.
bres
Exprimer
d?duire

?

existe
de
rouv
but
qu'il
Le
de
en
ule
fonction
D?terminer
de
de
.
On
et
alors
:
v
.
de
2.
et
D?duire
.
que
En
4
l'?quation
du
l'asymptote
graphique
nom
un
deux
syst?me
.
de
T
deux
er
?quations
de
?
,
deux
e

ailleurs
ues
s'ann
(
en
tels
6.
et
les
et
ariations
).
par
3.
sait
Tb
rouvb
er
?
l'aide

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