Fonction logarithme népérien Activité 4

De
Visualisez les sujets et exercices 2007/2008 pour la classe de terminale ES.
Publié le : lundi 1 janvier 2007
Lecture(s) : 203
Source : sarmate.free.fr
Nombre de pages : 4
Voir plus Voir moins

T ES1
lnx lnx 1
h :c −→f :x −→ g :x −→ 2x+2 x−2 ln(c +1)
2t+3 2i :x → ln(x−3)−ln(x+3) k :x −→ln(1−4x+x )i :t −→ln
1−3t
1 1 1
ln2 A = ln8 B = ln C = ln
16 2 4

2 5e 49 e
D = ln +ln5 E = 2ln7−ln F = ln
3 35 e e
√ 1
G = ln e−ln √
e
H = ln12− 3ln4 I =
1
4ln +3ln2+ln8
2
2ln(2+5x) = ln(x+6) ln(3x−4) = ln(x −4)
ln(x−2)≤ ln(2x−1) ln(4−3c)> 0
2lnx−ln(1−x) = ln2 ln(3c −c)≤ lnc+ln2

24x−5 (lnt) +lnt = 0ln ≥ 0
3−2x

1 x
f ]1;+∞[ f(x) = x+2ln
3 x−1
f

x
+∞ x → ln
x−1
f
lnx
g ]0;+∞[ g(x) = 2x+1+
x
C f Df
+∞
tes
an
.
des
1.
de
oisinage
une
au
oblique
:
fonction

ble
R?soudre
e
3
de

une
.
e

5
4
tes
La

fonction

,
trer
est
tan
d?nie
r?els
sur
en
:
En
logarithme
d'une
seul
la
d'un
tativ
l'aide
.
?

par
sur
:
suiv
ts
:
an
d?nition
suiv
D?terminer
bres
n?p
nom
1.
les
la
Ecrire
4
3.

.
oblique
,
les
,
fonction
,
Exprimer
:
.
ts
d?duire
an
?quation
suiv
asymptote
bres
?
nom

.
repr?sen
1.
e
Etudier
2
la

limite
Soit
de
la
les
d?nie
en
:
1.
an
In
fonctions
terpr?ter
par
graphiquemen

t
de

de
r?sultat.
l'ensem
2.
1
Etudier
?rien
la
logarithme
limite
.
en
Mon
Simplier
que
2.

de
F
la
repr?sen
fonction
t
et
admet
,
asymptote
:
les
?quations
v
et
de
A
in?quations
suiv
1C Df
f(x) = lnx g(x) = ln(x+2) h(t) = ln(3t−6)
2i(x) = ln(2−5x) j(c) = ln(3c −4c+100) k(c) =clnc−c

lnq−1ln(1+2x) 1
l(x) = n(q) =m(x) =x+ln 1−
qx+2 x

lnx−1 ln(x−1) x−1
p(x) = r(x) = s(x) = ln
lnx+1 ln(x+1) x+1
x2x 3qg(x) = Rf(x) = R h(q) = R22 2x +3x +3 2+5q
2 2 1
i(x) = ]2;+∞[ j(c) = ]2;+∞[ k(x) = ]−∞;3[
2x−4 2c−4 x−3
1
H ]− ;+∞[
2
H(x) = (2x+1)ln(2x+1)−(2x+2)ln(2x+2)
1
H ]− ;+∞[ h
2
2x+1
h(x) = 2ln
2x+2
2x+3 a b
a b = +
2x +2x x x+2
2x+3
f ]−2;+∞[ f(x) =
2x +x
3 2f ]1;+∞[ f(x) = ln(x −x )
x ]1;+∞[ f(x)
limf(x) lim f(x)
> x→+∞
x→1
′f f x ]1;+∞[
′f (x) f
la
fonction
d?nie
sur
d?nie
des

l'in
tes
:
p
par
de
terv
d?nie.
2.
suiv
En
la
d?duire
de
une
tableau
primitiv
terv
e
la
de
7
la
primitiv
fonction
trer
Soit
On
d?nie
de
sur
dans
8
l'expression

.
.
tout
Etudier
terv
la

p
,
osition
rouv
par
D?terminer
sur

:
sur
que
et
tels
la
sur
.
alle
.
et

relativ
d?riv
r?els
.
les
tout
Calculer
fonction
1.
Calculer
9
de
v
et
de
ensuite
fonction
our
Co?t
alle
marginal
l'in
P
alle
artie
in
A
sur
-
er
Etude
fonction
d'une
de
fonction
est
Soit
2.

T
la
sur
fonction
:
d?nie
an
sur
e
.
une
.
est
.
fonction
sur
que
:
Mon
tes
fonctions
par

:
3.
an
note
suiv
de
fonctions
fonction
des
?e

?e

Calculer
our
our
p
d?riv
sur
sur
e
la
.
l'expression
primitiv
,
une
alg?brique
par
6
.
.
1.
de
Justier
Dresser
que,
le
p
de
.
ariation

la
e
10
2.
2f(x) = 0 ]1;+∞[ α
−1α 10
f(x) ]α;+∞[
→→
(O, , j) Γi
f ]1;+∞[
h ]1;+∞[ h(x) = 2xlnx+(x−1)ln(x−1)
′ ′h x ]1;+∞[ h (x)
f ]1;+∞[
x [2;9] c(x)
3 2c(x) = ln(x −x )
C (x) xτ
′C (x) =c(x)τ
′C Cττ
C (2) = 10τ
C (x) xτ
C (9)−C (2)τ τ
x
2x 9
C (x) = + ln(x+1) x∈ [0;5]τ
4 2
f [0;5]
2x 9x
f [0;5] f(x) = + −9ln(x+1)
2 x+1
′f (x)
f [0;5]
f ]2;5] α
−510 α
v
aleur
du
par
:
une


marginal
.
our
un
P
our
hine.
Soit

t
,
.
exprim?
pr?c?den
en
exprim?e
milliers
une
d'euros,
note
est
F
donn?e
d?nie
par
?re
:
.
la
de
de
sur
r?vision

t
Une
an
quan
v
de
a
la


neuf
fonction
de
par
maximale
en
fabrique
d?nie
une

ose
de
,
la
et
5.
imp
trer
et
de
dangereux
tableau
est
.
duit
que
est
trer
le
(a)

la
total

pro
treprise
tout
duit,
la
.
tonnes.
milliers
pr?cisera

m?tho
est
emplo
sur
?e).
e
On
En
rapp
de
elle
?e.
que
our
:
.
liquide
.
le
t
plus
d'euros.
De
auxiliaire

fonction
deux
.
moins
fonction
au
fonction
duire
tativ
pro
e
doit
,
,
un
o?
ositif
hine
est

(b)

Calculer
d?signe
aleur
la
Etablir
fonction
v
d?riv
sur
?e
solution
de
En
table,
s'ann
ren-
l'?quation
.
p
Le
aleur

D?terminer
total
?
des
question
deux
te.
premiers
11

en
(mise
fabrique
en
pro
route
en
de
tit?
la
,

en
hine
de
et
Le
fabrication)
total
est
fabrication
dix
donn?
milliers
:
d'euros,
fonction

de
qui
primitiv
se
d?duire
traduit
.
par
,
soit
tout
qu'elle
P
our
d?riv
P
p
liquide.
sa
himique
On

:
os?
sur
.
Les
1.
son
D?terminer
exprim?s
le
millions

A.
total


d?nie
un
sur
t
la
duisan
6.
pro
On
en
la
fonction
sur
de
sur
hine
la
.
e
2.
par
Calculer
repr?sen


une
tracer

orthonormal
On
rep
?conomique
Dans
terpr?tation
sur
In
p
-

B
que
artie
D?mon
P
pr?s.
.
1.
On
?
donnera
arrondie
d'abro
v
d
2.
la
le
v
de
aleur
ariations
exacte,
une
puis
Donner
une
unique
v
une
aleur
3.
appro
d?duire

sur
h?e
ule
?
admet
l'euro
que
pr?s.
D?mon
3.
our
Donner
v
une
unique
in
.
terpr?ration
un
de
t
,
graphique
de
de
fabrication
de
de
(on
4.
la

de
de
y
liquide.
3f [0;5]
Cm
C (x) x 9ln(x+1)τC ]0;5] C (x) = = +m m
x 4 2 x
f(x)′′C (x) C (x) = fm m 2x
C ]0;5]m
f [−1;6] C
f B(0;2) C(5;2)
D A(3;1) E(0;−1)
g g(x) = ln(f(x))
x g(x)
g
g(x) = 0
g(5)
′ ′ ′g (x) f(x) f (x) g (3)
g
(Γ) g
3
2
C
C
1 A
0 B
-1
E
-2 D
-1 0 1 2 3 4 5 6
La

e
?
a-t-elle
?riera
est
t
repr?sen
?
tan
de
t
donner
en
:
passe
appro
par
3.
y
.
mo
la

En
fonction
la
La
te
en
eut
et
une
y
treprise
mo
Exprimer

de
du
sur
Etude
v
B.
.
.
fonction
Sa
t
tangen
les
te
?re
.
Etudier
au
ainsi
p
t
oin
la
t
?crire
sur
4.
de
aleur
signe
h?e
le

ts
pr?s.
pr?c?den
our
passe
en
par
On
r?sultats
de
des
p
D?duire
d?duire
te
de

v
t
Quelle

de
.
en
Le
terpr?ter
graphique
r?sultat.
donn?
t
p
pr?c?den
ourra
un
?tre
l'allure
exploit?
e
dans
repr?sen
tout
fonction

sa
Soit
p
et
3.
la
1.
fonction
est
d?nie
o?
par
un
able
.
d?riv
Donner
fonction
v
une

Calculer

Soit
de
12
l'en

pro
?
0,01

5.

quelle
est
P
Quel
.
.
fonction
1.
.
P
v
our
et
quelles
que
v
l'on
aleurs
fonction
de
En
?
la
,
aleur
tonnes
la
par
ariation
euros
de
en
6.
exprim?
est
d?nie
limite
?
la
On
sens
note
2
I
In
l'in
graphiquemen
terv

alle
7.
trouv
utilisan
?.
tous
2.
r?sultats
Quel
ts,
est
dans
le
rep
sens
orthonormal
de
de
v

ariation
le
de
2.
minimal,
tan
sur
la
I
A.
?
que
3.
tangen
R?soudre
au
d?nie
oin
sur
d'abscisse
.
par
la
.
auxiliaire
dans
sur
l'in
terv
partie
alle
de
I
fonction
l'?quationb
enb
yb
mob

est-elle
4.
4

Soyez le premier à déposer un commentaire !

17/1000 caractères maximum.

Diffusez cette publication

Vous aimerez aussi

suivant