PCSIB Electrocinétique

Description

PCSIB Electrocinétique 2011-2012 TD3 Circuits linéaires en régime sinusoïdal forcé 1 Représentation de Fresnel On considère un circuit série constitué d'une source de tension sinusoïdale e(t) de pulsation ? de deux résistors de résistance R et r et d'un condensateur de capacité C. On note v(t) la tension aux bornes de l'ensemble constitué par la résistance r et le condensateur. Le régime permanent est établi et on choisit l'origine des temps telle que i(t) = I cos(?t), e(t) = E cos(?t+ ?) et v(t) = V cos(?t+ ?). 1. Comment s'écrivent les amplitudes complexes I, V et E associées aux grandeurs physiques introduites ? Calculer I et V en fonction de E. En déduire l'expression de V . 2. Exprimer les angles ? et ?. 3. Faire un diagramme dans le plan complexe en précisant les différents angles et les amplitudes. Calculer numériquement V , ? et ? sachant que R = 40 k?, r = 30 k?, C = 0, 1 µF , ? = 100pi rad.s?1 et E = 220 V 2 Dipôles RL série et parallèle On considère un dipôle constitué d'une résistance R en parallèle avec une inductance L, et un autre dipôle constitué d'une résistance R? en série avec une inductance L?.

• ?0 de la pulsation


• régime permanent


• source de tension sinusoïdale


• fréquence de résonance du circuit


• amplitude de la force électromotrice du géné- rateur


• intensité efficace


• circuit série constitué


• tension sinusoïdale de pulsation ?

Informations

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Extrait

PCSIB

ElectrocinÉtique

2011-2012

TD3 Circuits linÉaires en rÉgime sinusodal forcÉ 1 ReprÉsentation de Fresnel On considÈre un circuit sÉrie constituÉ d’une source de tension sinusodalee(t)de pulsationω de deux rÉsistors de rÉsistanceRetret d’un condensateur de capacitÉC. On notev(t)la tension aux bornes de l’ensemble constituÉ par la rÉsistanceret le condensateur. Le rÉgime permanent est Établi et on choisit l’origine des temps telle quei(t) =Icos(ωt), e(t) =Ecos(ωt+ϕ)etv(t) =Vcos(ωt+ψ). 1. Comments’Écrivent les amplitudes complexesI,VetEassociÉes aux grandeurs physiques introduites ?CalculerIetVen fonction deE. En dÉduire l’expression deV. 2. Exprimerles anglesϕetψ. 3. Faireun diagramme dans le plan complexe en prÉcisant les diffÉrents angles et les amplitudes. Calculer numÉriquementV,ϕetψsachant queR= 40kΩ,r= 30kΩ,C= 0,1µF, −1 ω= 100π rad.setE= 220V 2 DipÔlesRLsÉrie et parallÈle On considÈre un dipÔle constituÉ d’une rÉsistanceRen parallÈle avec une inductanceL, et un 0 0 autre dipÔle constituÉ d’une rÉsistanceRen sÉrie avec une inductanceL. Ils sont alimentÉs par une tension sinusodale de pulsationω. 0 0 RetLÉtant fixÉes, dÉterminer les valeurs á donner áLetRpour que les deux dipÔles soient Équivalents. 3 Pont de Wien On noteD 1 le dipÔleR, CsÉrie, etD 2 le dipÔleR, C parallÈle. 0 u 1. DÉterminersans calculs la valeur du rapportá basse u et haute frÉquence. 0 u 1 2. DÉterminerle rapporten fonction deω 0 = u RC ω etx= ω 0 0 u 0 3. TracerG(x) =   etϕ(x), dÉphasage deupar rapport u áu. 4 DÉtermination d’intensitÉs Dans le montage suivant, oÙ la sourcee 1 est sinusodale, dÉterminer de deux mÉthodes diffÉrentes les amplitudes complexesI 1 etI 2 des intensitÉs.