PSI Brizeux EXERCICES Électrocinétique Révisions El11 Équivalents de Thévenin et de Norton Trouver les générateurs de Thévenin et de Norton équivalents aux réseaux suivants pris entre A et B E

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PSI Brizeux EXERCICES Électrocinétique 1 Révisions ? El11. Équivalents de Thévenin et de Norton. Trouver les générateurs de Thévenin et de Norton équivalents aux réseaux suivants pris entre A et B. E R 1 R 2 A B I R 1 R 2 A B R 3 E 1 R 1 R 2 A B E 2 BA R 1 R 2 I 2 I 1 E 1 R 1 R 2 A B I R 3 E 3 ? El12 Réponse d'un circuit soumis à deux excitations sinusoïdales de fréquences différentes R 1 R 2 e 1 e 2C Déterminer le réponse u(t) du circuit représenté ci-contre lorsqu'il est soumis aux deux excitations sinusoïdales de f.e.m. e1(t) = E1cos(?t) et e2(t) = E2sin(2?t). ? El13 Régime libre : décharge d'un condensateur dans un autre. A t = 0, on ferme l'interrupteur K. A cet instant, q1 (0) = q0 et q2 (0) = 0. 1°) Déterminer les lois d'évolution q1(t), q2(t) et i(t).

  • impédance d'entrée du circuit

  • régime sinusoïdal

  • vd

  • tension efficace

  • tension de seuil vd et de résistance dynamique

  • générateur de fém eg et de résistance interne

  • courants de polarisation

  • stabilité du montage

  • générateur


Publié le : lundi 18 juin 2012
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Source : cpge-brizeux.fr
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E
 E X E R C I C E SÉ l e c t r o c i n é t i q u e1Révisions El1 Équivalents de Thévenin et de Norton. 1. TrouverlesgénérateursdeThéveninetdeNortonéquivalentsauxréseauxsuivantsprisentreAetB.
A
R 1
R 1
R 2
A
B
R 2
I
B
R 2 A E E 1 2 R R 1 3 R R 1 2 B
PSI Brizeux
A
I I 1 2 Répons oumisà deux excitations sinusoïdales de fréquences El12 edun circuit s différentesR R 1 2 Déterminer le réponse u(t) du circuit représenté ci-contre lorsquil est soumis aux deux excitations sinusoïdales de f.e.m. e1(t) = E1cos(ωt) et e2(t) = e C 1 E2sin(2ωt).  El1Régime libre : décharge d'un condensateur dans un autre. 3 C 1 q At=0,onfermel'interrupteurK.Acetinstant,q1 (0) = q01 etq2(0)=0.  1°)Déterminerlesloisd'évolutionq1q,)t(2.)t(tet)i(i 2°)tégrené.euqirueEcftfeanilbun r 1 1-11 1 K R Rép :: q1(t)= qO+ eC (RC. Energie= +) avec C1C2C C1C2 2 Cq 0q 2 dissipée par effet Joule : E =22C1
C 2
PSI Brizeux Régime transitoire. El1 4 K R R Les générateurs de tension sont des alimentations i(t) stabilisées.Onchoisite1=Ee=`2. e Alinstantt=0,onfermelinterrupteur.Détermineru(t).  e 1u(t) R L Données: E = 6V ; R = 30Ω;L = 100mH.  El15Oscillateur de relaxation à lampe à néon. Une lampe à néon possède les caractéristiques suivantes : elle possède une résistance très grande (considérée comme infinie ici) lorsquelle est éteinte, et une résistance RLallumée. On appelle Vala tension dallumage et Vecelle dextinction (Ve< Va).On place cette lampe à néon dans le circuit ci-dessous, où E est la valeur de la tension continue délivrée par le générateur : A t = 0, le condensateur étant déchargé,K R linterrupteur K est fermé. Donner lévolution et lallure de u(t). Déterminer la période des oscillations. E u C Ve= 30V, Va= 80V, RL= 1kΩ, R = 3 kΩ, C = 1µF etE = 100 V.Rép : période doscillations : T = 5,56 ms.  El16. Régime sinusoïdal forcé. Puissance R R 1°) Déterminer la fonction de transfert à videduréseauci -contreenrégimesinusoïdal.s L C 2°) Quelle est la puissance dissipée danse unerésistancedechargeégaleà2R?  2 (OnprendraRCω=1etLCω=1)2 S 1E Rép : 1°)= ;2°) P = E j+274R  El1 7.Alimentation dune usine Une installation comportant essentiellement desmoteurs, est alimentée par une ligne du réseau EDFde résistance R. Cette installation fonctionne sousR usine unetensionefficaceU,possèdeuncertainfacteurde puissancecosφetabsorbeunepuissanceP.  1°) En utilisant la méthode des complexes, exprimer en fonction de R,P,U etφ, la tension Z E U efficaceErequiseenamontdelaligne.2°)Répondreàlamêmequestionenutilisantune constructiondeFresnel.  3°) Quel est lintérêt de relever le facteur de puissancedelinstallation ?Commentfaire?  2 2 R P 2 2 Rép : E=2 2+ U+ 2RP U cosϕ
PSI Brizeux  El1 8.Relèvement du facteur de puissance d'une installation Uneinstallation,branchéesurunréseau200V,50Hz,comporteassociésenparallèle:  φ  -UnmoteurdepuissancemécaniqueP1=4kW,defacteurdepuissancecos1= 0.7àpleinecharge,de η rendement1= 0.8(lerendementd'unmoteurélectriqueestlerapportdelapuissancemécaniqueàlapuissance électriqueactivequ'ilabsorbe),  -Dixlampesde100Wchacune. 
1°) Calculer la valeur efficace I de l'intensité du courant absorbé, ainsi que le facteur de puissance de l'ensembleàpleinecharge(lampesalluméesetmoteuràpleinecharge).  2°)Danscesconditionsondésirereleverjusqu'à 0.9lefacteurdepuissancedel'ensembledel'installation. CalculerlacapacitéCdela batteriedecondensateursàplacerenparallèle,ainsiquelanouvelleintensitéI'du courantabsorbéparl'ensemble.  Rép : I = 39,4 A et cosϕ= 0,76.C= 175 µF etΙ=33,27 A.
 El1Montage à amplificateur opérationnel 9. R R 2 1
éterminerVsdanslemontageci -contre. V 1
- S +
R 1
V 2
R 2
-S +
V s
 El1Caractéristique courant-tension dun montage à AO. 10. R Tracerlescaractéristiquess=f(e)eti=g(e).  i R LA.O.estsup poséidéal.OnalimentelecircuitparungénérateurdefémeGetde résistance interne  RG. Discuter les différents cas qui e apparaissentselonlavaleurdeR. 2R' R' s Rép :Si Rg>R : un seul point de fonctionnement ; si Rg<R : possibilité de 3 points de fonctionnement et cycle dhystérésis lorsque egvarie. El111 Simulation dune inductanceDans le circuit ci-contre, les deux A.O. sontparfaits. DéterminerlimpédancedentréeducircuitetR C montrerquelleestéquivalenteàuneinductance i e dontondonnerala valeurlittéraleenfonctionde R + RetC. _ _ + v e R 0 R 0
 El1Dipôle à caractéristique symétrique. Linéarité  par morceaux ». 12 D 1 D 2 2R Dans le circuit ci-contre, lAO est idéal et les R deux diodes identiques de même tension de seuil -VDetderésistancedynamiquenulle.D éterminerla caractéristiquevs=f(veeidedc.)pôle + 2R v e R
 El1Convertisseur capacité-inductance 13. Lamplificateur opérationnel est supposé parfait. Montrer que limpédance dentrée du circuit ci-contre est équivalente à une inductance dont on déterminera les caractéristiques.
e
R 1
R //R 1 2
R 2 C
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 El1Montage intégrateur idéal 14. C 1°)Etudierlastabilitédumontageci -contre.Pourcefaire, on supposera que lamplificateur opérationnel est parfait et quil présente un cœfficient damplification différentielle en R continuµ0 et une impulsion de coupureω0 = 1/τ(système du premierordre).  -1 5 R g Onprendraparlasuiteω0=40rad.s etµ0=2.10 . 1 Onpourraposerωc= (Rg+R)Ce g Que devient le résultat précédent si on inverse les bornes dentréedelAO?  vs 2°)Dans lecadredeshypothèsesdu1°)etdelastabilité,déterminerlafonctiondetransfertH= . eg EntracerlediagrammedeBodepourR=10kΩetC=20nF.Conclurequantaucaractèreintégrateurdece montage. 2 d Vs ωcdVs Rép :2 +ω0(1+µ0+ )+ω0ωCVs= -µ0ω0ωCeg: système stable. ω0dt dt 2 ω d Vs cdVs De même en inversant les bornes :2 +ω0(1-µ0+ )+ω0ωCVs=µ0ω0ωCeg: syst. instable ω dt0dt -µ 0 H =. ω ω ω (1+j )(1+j )+µ0j ωcω0ωc
v s
s
V s
 El1. Limitation des défauts liés aux courants de dérive dun AO 15 1°)Montrerquelemontagedegaucheestunmontageamplificateurinverseur.  LerôledeRestdelimiterlinfluencedescourantsdepolarisationd unAOréel.R 2 -I R 1 -AO idéal + + V e V + sI R V d
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OnrappelledansleschémadedroitelamodélisationdecertainsdéfautsdelAO,àsavoir:  + -+ --lescourantsdepolarisationIetI,entrantdanslAO(onprendraI=I=Ip) -egVacaleédnodensilatd. 2°)D éterminerVsdanslecasdecemodèle,etvérifierquepourR=R1//R2,ledéfautliéauxcourantsde polarisationdisparaît.  R2R21 1 Rép : Vs= -Ve)V- (1 +d+ R2Ip(1-R( + )) R1R1R1R2 El1inverseur à AO réel16. ificateurAmpl 1°)DéterminerlafonctiondetransfertdunamplificateurinverseurréaliséàlaidedunAOréeldanslemodèleàbandepassantelimitée.  2°)TracerlediagrammedeBodedecemontageetendéterminerlafréquencedecoupureà -3dB. Que peut-ondireduproduitGain.BP?3°)Vérifierquelemontageeststable.  µ 0 Rép :ωc= R2 τ(1+ ) R1 Dérive de lintégrateur. El117. Le montage théorique de lintégrateur à AO ne marche pas à cause dun certain nombre de défauts de lAOmodéliséscommedanslexerciceprécédent.  OnseproposedétudierséparémentlinfluencedeVdetcelledescourantsdepolarisation.  1°)Danslecasoùlatensiondentréee(t)=0etIp=0,commentévoluelatensiondesorties(t)aucours dutemps ?(onconsidèrelecondensateurcommeinitialementdéchargé).2°)Mêmequestionsie(t)=0etVd=0.  3°)LeconstructeurdunAOdonne:Ip<1pA;Vd<0,4mV.Parailleurs,onchoisitR=1k etC=1 nF.QuelestledéfautvéritablementresponsabledeladérivedelasortiedecetAO?  VdId Rép : Vs(t) = -t - Vd; Vst(t) = -RC C
PSI Brizeux El1 Montageà A.O. (2).  18 On réalise le montage ci-dessous dans lequel les tensions de saturation des amplificateurs opérationnels sont égalesà±Vsat.  TracerlacaractéristiquedonnantSenfonctiondey.  X s + R R -R -y + S -R -X s +
El1 Montageà A.O. (3) .  19 +15 V OnsupposelesA.O.idéaux.  R 1 1°)Quellessontlesconséquencesdunetellehypothèse?  + _ Ondonneve=10cosωt. R 0 2°)Quellessontlesvaleursprisesparvs?  R 1 v R e 0 + v s _ R 1 -15 V El1 Miseen forme dun signal .  20 1°) Tracer V1(t) et V2(t) dans le montage ci-dessous (on supposera le condensateur déchargé à t = 0) pour R = 33kΩ,C=0,22µF,T=5ms,Vtas=13VetE0=5V.  C V e E -0 S -S +R + T V e VT/2 V2 1 t
2°) On choisit maintenant E0= 3V. Comment les résultats du cas précédent sont-ils modifiés ?
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