PSI Brizeux T P n° Oscillateurs sinusoïdaux Oscillateurs relaxation FILTRE DE SALLEN ET KEY Etude théorique On considère le filtre ci dessous où l' A O est supposé idéal et fonctionne en régime linéaire

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PSI Brizeux T. P. n° 3 Oscillateurs sinusoïdaux – Oscillateurs à relaxation 1. FILTRE DE SALLEN ET KEY 1.1 Etude théorique On considère le filtre ci-dessous, où l' A.O. est supposé idéal et fonctionne en régime linéaire. + - S R R R C C (k - 1)r r V s V e Etablir la fonction de transfert du filtre. Quel est le type de ce filtre ? Mettre la fonction de transfert sous la forme : H = G0 2?jx1 + 2?jx + (jx)2 avec x = ??0 Donner l'expression et la signification des termes ?0 , G0, ?. Déterminer la bande passante ??0 et le coefficient de qualité Q = ?0??0 de ce filtre. Tracer les diagrammes de Bode asymptotiques de ce filtre. Discuter de l'allure du diagramme de Bode suivant les valeurs de ?. Que se passe-t-il notamment si k ≥ 5 ? 1.2 Etude expérimentale On prend: r = 1 kΩ , la résistance (k - 1) r est obtenue grâce à une boîte de résistances variables. R = 1 kΩ , C = 100 nF Réaliser le montage. Mettre l'entrée à la masse et observer la tension de sortie pour k ≥ 5. Effectuer l'analyse spectrale du signal ainsi obtenu dans le cas k ≈5 et le cas k >>5.

  • fréquence des oscillations

  • résistance

  • commande de la frequence d'oscillation

  • distorsion de l'oscillateur

  • linéarité de la commande en fréquence

  • signal de sortie

  • tension

  • fréquence des signaux

  • interprétation physique de l'oscillateur précédent


Publié le : lundi 18 juin 2012
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PSI Brizeux T. P. n° 3 Os c i l l at eur ss i n us oï da uxOs c i l l at eur sà rel a xat i on 1. FILTREDE SALLEN ET KEY 1.1Etude théorique On considère le filtre ci-dessous, où l A.O. est supposé idéal et fonctionne en régime linéaire.R
V e
R C + S -C R (k - 1)r V r s
Etablir la fonction de transfert du filtre. Quel est le type de ce filtre ? 2αjxω avecx = 2 Mettre la fonction de transfert sous la forme := G H0ω0 1 + 2αjx + (jx) Donner lexpression et la signification des termesω0, G0,α. ω 0 Déterminer la bande passanteΔω0et le coefficient de qualitéQ =de ce filtre. Δω 0 Tracer les diagrammes de Bode asymptotiques de ce filtre. Discuter de lallure du diagramme de Bode suivant les valeurs deα. Que se passe-t-il notamment sik5 ? 1.2Etude expérimentale On prend:  r= 1 kΩ,la résistance(k - 1)r est obtenue grâce à une boîte de résistances variables. R= 1 kΩ, C = 100 nF Réaliser le montage. Mettre lentrée à la masse et observer la tension de sortie pour k 5.Effectuer lanalyse spectrale du signal ainsi obtenu dans le cas k5 et le cas k >>5.
2. ETUDETHEORIQUE DUN OSCILLATEUR – CONDITION DOSCILLATION 2.1 Etude théorique R 2Déterminer la fonction de R transfert du filtre ci-contre. 1 -S En déduire léquation différentielle à laquelle VSobéit + C R quand Ve= 0. V e V s R C Déduire du calcul précédent les conditions dans lesquelles ce montage pourra fournir une tension de sortie sinusoïdale en labsence de signal dentrée. Quelle est la fréquence des oscillations? Quelle est la condition de démarrage des oscillations ?Donner une interprétation physique de loscillateur précédent. Pour cela on pourra en donner le schéma bloc dont la chaîne directe est une fonction amplificateur et la chaîne retour un filtre passe-bande. 2.2 Etude expérimentale Réaliser le montage ci-dessus avec R = 10 kΩ, C = 10 nF, R1= 1 kΩet R2est une boîte de résistances variables. On reliera Veà la masse. Faire varier R2. Observations ? Comparer les résultats expérimentaux et théoriques. 2.3 Amélioration du montage Pour améliorer la qualité du signal de sortie, il faut éviter la saturation de lA.O.. Pour cela on peut introduire un nouvel élément non-linéaire qui permet de réaliser la commande de lamplification: il suffit de remplacer lune des résistances R1 ouR2par un dipôle dont la résistance dépend de la tension à ses bornes. On peut choisir par exemple pour R1; uneampoule à incandescence miniature (24V 25mA) dont la résistance augmente avec la tension à ses bornes (voir exercice El42). On peut choisir dans ce cas, tout autre composant étant par ailleurs identique au cas précédent, R2 =100Ω. Lampoulepossède une résistance denviron 50Ω auxtensions considérées. La tension de sortie de lAO est stabilisée à une tension inférieure à sa valeur de saturation et celui-ci ne sature plus. La distorsion de loscillateur est donc nulle, contrairement au cas précédent.
3. OSCILLATEURA RELAXATION - COMMANDE DE LA FREQUENCE DOSCILLATION 2.1 Montage de base Comparateur non inverseur Réaliser le montage classique associant lintégrateur inverseur au R 2 comparateur non inverseur avec les composants suivants : R 1 + R = 10 kΩ; C = 10nF ; R1= 3,3 kΩ; _ R2= 10 kΩ. v s Comparer la fréquence des signaux obtenus à celle que la théorie prévoit. C On observe une limitation due au R  slewrate »de lAO: la période _ de basculement de +Vsatà –Vsatest + trop courte. v e Modifier la période du phénomène en choisissant C = 100 nF: la Intégrateur inverseur période est plus longue que précédemment, et le slew rate napparaît plus.2.2 Commande de la fréquence Il est facile de réaliser une commande de la fréquence doscillation par une tension vc en introduisant un multiplieur analogique entre la sortie du comparateur et lentrée de lintégrateur. Les entrées du multiplieur sont alors vsv etc etla tension à intégrer est ±kvcvsatau lieu de ±vsat. R 1 2 La fréquence des oscillations devient donc:f=kvc R 4RC 1 v - Pour éviter de saturer lentrée duc multiplieur on limite la tension de sortie du comparateur au moyen de deux diodes rie et tête bêche (vzzener disposées en séR2 C = 6,2 V par exemple). - Choisir quelques valeurs de vcR R 1 continue entre 1 et 8 V et vérifier la -+ linéarité de la commande en fréquence. + -- Choisir à la place de vcune continue tension sinusoïdale damplitude toujours positive variant entre 2V et 3V et de fréquence très basse (environ 1 Hz pour une observation à loscilloscope et denviron 300 Hz pour une observation sur synchronie). Observer les signaux en sortie dintégrateur.
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