TD du cours de Theorie de l'Information et Codage fevrier

Description

TD du cours de Theorie de l'Information et Codage 21 fevrier 2011. 1 Definition axiomatique de l'entropie Etant donne une distribution de probabilite p1, . . . , pn, on cherche une fonction H(p1, . . . , pn) quantifi- ant “l'incertitude” associee a cette distribution. On postule les conditions suivantes pour la fonction H : (A1) H(p1, . . . , pn) est maximum pour p1 = p2 = · · · = pn = 1/n. (A2) H est une fonction symetrique en ses arguments. (A3) H(p1, . . . , pn) ≥ 0 avec egalite quand un des pi vaut 1. (A4) H(p1, . . . , pn, 0) = H(p1, . . . , pn). (A5) H ( 1 n , . . . , 1n ) ≤ H ( 1 n+1 , . . . , 1n+1 ) . (A6) la fonction H est continue. (A7) pour des entiers m et n, H ( 1 mn, . . . , 1 mn ) = H ( 1 m, . . . , 1 m ) + H ( 1 n, .

• probabilite d'erreur


• espace de probabilite ?


• vraie distribution


• differents axiomes


• definition axiomatique de l'entropie


• poids differents aux elements de uk

Informations

• Publié par: pefav
• Publié le: 01 février 2011
• Nombre de lectures: 76
• Langue: Français

Extrait

NOM : PRENOM :

Date : Groupe :

Analyse:Feuilleder´eponsesduTP1 Approximationlin´eaire

. .

Onre´pondraauxquestionspose´esaussiclairementquepossibledanslesespacespre´vus etonremettracettefeuilledere´ponsesenfindeTPa`l’enseignantcharg´eduTP.

Rappel :nepeetontiund’roededitvuosesnOuaeq’´elqurandieaet passant par le point (x 0 , y 0 ) esty=a(x−x 0 ) +y 0 et donc celle d’une droite passant par les deux points (x 0 , y 0 ) et (x 1 , y 1 ) est x 1 −x 0 y= (x−x 0 ) +y 0 . y 1 −y 0

1 11 Exercice 1.:isengourbed’Ante`alaclrtanaegClaucelf(x) = 2 au point (−1,.R)aetlrsenepe´r 1+x2 courbe et sa tangente (en vous servant de votre calculette graphique par exemple).

Exercice 2. horizontale.

3 2 :Trouver les points (x, f(x)) du graphe def(x) =x−x−xo`+1taluegnaeetnts

1 MariaGaetanaAgnesi,mathe´maticienneitalienne,1718-1799 (voir par exempleAgnesihttp ://fr.wikipedia.org/Maria Gaetana).

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