Concours Centrale Supélec

Laurent

Description

Niveau: Supérieur, Master, Bac+5
PHYSIQUE I Concours Centrale-Supélec 2004 1/14 PHYSIQUE I Filière PC Ce problème se propose d'aborder différents aspects du phénomène des marées océaniques. Les quatre parties qui le composent sont largement indépendantes. On rappelle la formule d'analyse vectorielle : Partie I - Théorie statique des marées Données relatives à la Terre (de centre ), à la Lune (de centre ) et au Soleil (de centre ) : On considère un système supposé isolé de deux astres en interaction gravitationnelle : • Une planète de masse , de centre et de rayon : il s'agira en fait de la Terre. • Un astre attracteur de masse , de centre : en pratique, ce sera la Lune ou le Soleil. Constante de la gravitation universelle : ; Intensité de la pesanteur à la surface de la Terre : ; Masse de la Terre : ; Masse de la Lune : ; Masse du Soleil : ; Rayon terrestre moyen : ; Rayon moyen de l'orbite de la Lune autour de la Terre : ; Rayon moyen de l'orbite de la Terre autour du Soleil : ; Période de rotation propre de la Terre (jour sidéral) : ; rot rot v( )( ) grad div v( )( ) ∆v–= T L S k 6 7 10 11–? N m2 kg 2–? ?,= g 9 8 m s 2–?,= MT 6 0 10 24? kg,= ML 7 4 10 22

• définition de la force de marée


• rot rot


• point de la surface libre du liquide


• surface libre de l'océan


• accélération du point


• liquide incompressible de masse volumique


• planète de masse , de centre et de rayon


• distribution de masse

Sujets

• Manche (département)

Informations

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• Langue: Français

Extrait

PHYSIQUE I

Concours Centrale-Supélec 2002

1/10

PHYSIQUE I

Filière PC

Dans ce problème, on s’intéresse à divers aspects de la propagation et de la pola-

risation d’ondes électromagnétiques dans les milieux diélectriques. Dans

l’ensemble de l’énoncé les vecteurs sont notés en caractère gras.

• La partie I -

rappelle quelques généralités sur la propagation d’ondes élec-

tromagnétiques dans un milieu diélectrique ;

• la partie II - rend compte de l’effet Faraday dans un milieu diélectrique, dans

le cadre du modèle de l’électron élastiquement lié.

0.0.1)

Remarque : le même effet pourrait être envisagé dans un milieu

magnétique (exemple : ferrite).

Dans tout le problème,

et

désignent respectivement la densité

volumique de charge dite « libre » et le vecteur densité de courant dit « libre ».

Ces deux grandeurs ne doivent pas être confondues avec les charges de polari-

sation et les courants de polarisation et d’aimantation.

Par ailleurs,

désigne la célérité de la lumière dans le vide. À toute grandeur

réelle du type

, on pourra associer la grandeur

complexe

.

et

désignent respecti-

vement les parties réelles et imaginaires de . Dans tout le problème, l’espace

est muni d’un trièdre orthonormé direct

. Par ailleurs, les notations

,

,

et

désignent des grandeurs indépendantes des coordonnées spa-

tiales.

Toutes les données utiles, ainsi qu’un formulaire, sont fournis en fin de pro-

blème.

Partie I - Ondes électromagnétiques dans un milieu

diélectrique

I.A - Propagation dans un milieu diélectrique.

I.A.1)

Rappeler les équations de Maxwell dans le vide en présence de charges

et de courants.

I.A.2)

Dans cette question, on prend en compte les propriétés électriques et

magnétiques du milieu considéré.

ρ

M

t

,

(

)

j

M

t

,

(

)

c

f

M

t

,

(

)

A

M

(

)

B

M

(

)

ω

t

–

(

)

cos

=

f

M

t

,

(

)

A

M

(

)

j

B

M

(

)

ω

t

–

(

)

{

}

exp

=

Re f

(

)

Im f

(

)

f

u

x

u

y

u

z

,

,

(

)

E

0

E

0

B

0

B

0