FENTES D'YOUNG d'après ENS CACHAN Option B On réalise le montage optique représenté en Figure S est une fente fine placée au foyer objet F de la lentille convergente L1 On dispose un écran dans le plan focal de la lentille convergente L2 On note F' x' y' z' un système d'axes associé l'écran centré au foyer F' de L2 Les lentilles L1 et L2 ont même distance focle f' mm La fente S est éclairée par une source monochromatique de longueur d'onde nm Qu'observe t on sur l'écran on effectuera un tracé des rayons lumineux On intercale un prisme vision directe entre les deux lentilles celui ci permet de décomposer une lumière polychromatique sans dévier notablement les rayons lumineux On admettra en outre que le prisme d'étendue transversale a se comporte exactement comme une fente diffractante de largeur a Cf Figure Qu'observe t on maintenant sur l'écran Déterminer précisément l'intensité lumineuse I x' en notant I l'intensité en x A N Calculer la largeur du maximum central sachant que a mm La fente S a une largeur l mm Quelle est la largeur de son image géométrique sur l'écran Que peut on dire alors de la diffraction introduite par le prisme On éclaire présent la fente S par une lumière polychromatique issue d'une lampe vapeurs métalliques Qu'observe t on sur l'écran On peut alors étalonner l'appareil c'est dire noter les positions xi'sur l'écran des longueurs d'onde j présentes dans la lumière et tracer la courbe f x' appelée courbe d'étalonnage Cette courbe donnée en Figure sera utilisée dans une question ultérieure On appelle présent spectroscope l'ensemble S L1 prisme L2 écran Ce spectroscope est éclairé présent par le montage représenté en Figure

Jno

Description

Niveau: Supérieur, Licence, Bac+1
FENTES D'YOUNG (d'après ENS CACHAN Option B 1996) On réalise le montage optique représenté en Figure 1 : S est une fente fine placée au foyer objet F de la lentille convergente L1. On dispose un écran dans le plan focal de la lentille convergente L2. On note (F', x', y', z') un système d'axes associé à l'écran, centré au foyer F' de L2. Les lentilles L1 et L2 ont même distance focle f' = 200 mm. La fente S est éclairée par une source monochromatique de longueur d'onde ?0 = 589,3 nm. 1) Qu'observe-t-on sur l'écran ( on effectuera un tracé des rayons lumineux ) On intercale un prisme à vision directe entre les deux lentilles : celui-ci permet de décomposer une lumière polychromatique sans dévier notablement les rayons lumineux. On admettra en outre que le prisme, d'étendue transversale a , se comporte exactement comme une fente diffractante de largeur a ( Cf. Figure 2 ) . 2) Qu'observe-t-on maintenant sur l'écran ? 3) Déterminer précisément l'intensité lumineuse I(x') en notant I(0) l'intensité en x = 0. 4) A.N. Calculer la largeur du maximum central sachant que a = 20 mm. 5) La fente S a une largeur l = 0,05 mm.

• fente s0


• ecran


• source monochromatique de longueur d'onde


• fente diffractante de largeur


• écran dans le plan focal de la lentille convergente


• cannelure en x'


• lentille convergente

Sujets

• Lentille optique

Informations

• Publié par: profil-ontoe-2012
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• Langue: Français

Extrait

FENTES D’YOUNG

(d’après ENS CACHAN

Option

B 1996)

On réalise le montage optique représenté en Figure 1 :

S est une fente fine placée au foyer objet F de la lentille convergente L

1

. On dispose

un écran dans le plan focal de la lentille convergente L

2

. On note (F’, x’, y’, z’) un

système d’axes associé à l’écran, centré au foyer F’ de L

2

. Les lentilles L

1

et L

2

ont

même distance focle f’ = 200 mm.

La fente S est éclairée par une source monochromatique de longueur d’onde

!

0

= 589,3 nm.

1)

Qu’observe-t-on sur l’écran ( on effectuera un tracé des rayons lumineux )

On intercale un prisme à vision directe entre les deux lentilles : celui-ci permet de

décomposer une lumière polychromatique sans dévier notablement les rayons lumineux.

On admettra en outre que le prisme, d’étendue transversale a , se comporte exactement

comme une fente diffractante de largeur a ( Cf. Figure 2 ) .

2)

Qu’observe-t-on maintenant sur l’écran ?

3)

Déterminer précisément l’intensité lumineuse I(x’) en notant I(0)

l’intensité en x = 0.

4)

A.N. Calculer la largeur du maximum central sachant que a = 20 mm.

5)

La fente S a une largeur l = 0,05 mm. Quelle est la largeur de son image

géométrique sur l’écran ? Que peut-on dire alors de la diffraction introduite par le

prisme ?

On éclaire à présent la fente S par une lumière polychromatique issue d’une lampe à

vapeurs métalliques.

6)

Qu’observe-t-on sur l’écran ?

On peut alors étalonner l’appareil, c’est à dire noter les positions x

i

’sur l’écran des

longueurs d’onde

!

j

présentes dans la lumière et tracer la courbe

!

= f(x’), appelée

courbe d’étalonnage. Cette courbe, donnée en Figure 3 sera utilisée dans une question

ultérieure.

On appelle à présent spectroscope l’ensemble

(S, L

1

, prisme, L

2

, écran). Ce

spectroscope est éclairé à présent par le montage représenté en Figure 4

La fente S

0

est placée au foyer objet F

0

de la lentille convergente L

0

. La fente d’entrée

S du spectroscope est placée au foyer image la lentille convergente L’

0

. Les lentilles L

0

et L’

0

ont même distance focale f’

0

= 200 mm.Enfin deux fentes F

1

et F

2

de largeur

l

0

= 0,05 mm, distantes de b= 0,5 mm sont intercalées entre L

0

et L’

0

.

7)

La fente S

0

est éclairée par la source monochromatique de longueur d’onde

!

0

= 589,3 nm. Exprimer l’intensité sur l’axe Sx, en supposant la fente S

0

très fine.

8)

Calculer l’interfrange et le comparer à la largeur de la fente S. Commenter.

On dispose devant la fente F

1

une lame de verre d’épaisseur e = 0,018 mm et d’indice

n’ supposé indépendant de la longueur d’onde.

9)

Que se passe-t-il sur l’axe Sx ? Déterminer la nouvelle intensité I(x).

10)

L’intensité observée dans le spectroscope est nulle. Que peut-on en conclure ?

11)

On éclaire à présent la fente S

0

par une source de lumière blanche. Qu’observe-t-

on dans le spectroscope en l’absence de lame de verre ?

12)

On replace la lame de verre. On observe alors des cannelures dans le

spectroscope. En particulier, on note une cannelure en x’

1

= - 5,6 mm, une cannelure en

x’

2

= + 2,2 mm, et 3 cannelures entre ces deux cannelures.

En déduire la valeur de n’.

x'

!

mm

6

4

2

0

- 2

- 4

- 6

- 8

450

500

550

600

650

700

nm

Figure 3

F

S

F'

x'

L

1

L

2

ECRAN

Figure 1

F

S

F'

x'

L

1

L

2

ECRAN

a

SPECTROSCOPE

Figure 2

F

0

S

0

x

L

0

L'

0

SPECTROSCOPE

F

1

F

2

S

Figure 4