Rapport de Stage Réalisé par CHENG Bing

Description

Niveau: Supérieur
Rapport de Stage Réalisé par CHENG Bing

• recherche  agricole  de 


• de  la 


• tiens  aussi 


• méthodes  d'obtenir  une 


• échelle  individuelle 


• de  quelques échantillons de données individuelles

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• Publié par: profil-nechor-2012
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Extrait

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Master 2 MAD 

FICHE DE SYNTHESE

Rapport de Stage

par CHENG Bing 

Type de stage de fin des études: Stage  Dates du stage: Mai  août 2006   Auteur: Bing CHENG   Formation: Master 2, MAD(mathématiques et aide à la décision)   Sujet de stage de population: Reconstruction agricole   Organisme d’accueil de Recherche: Bureau d’Information, Institut de Recherche Agricole de Loudi   Pays d’accueil: CHINE   Responsable de stage: Pr. JeanPierre LAMARCHE   Tuteur de stage QING: Jieqing

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REMERCIEMENTS

Je tiens tout particulièrement à remercier LIU Jiaming ainsi que mon maître de stage QING Jieqing qui m’ont permis d’intégrer le BRI(Bureau de Recherche d’Information) de l’institut durant trois mois et de travailler sur des sujets très intéressants et enrichissants.

Leurs grandes compétences m’ont été précieuses tout au long du stage tout comme leurs conseils pertinents et leur confiance.

Je tiens aussi à remercier QING Huiling, membres du BRI, pour ses disponibilités et ses réponses à toutes mes interrogations.

Enfin, je voudrais remercier de manière générale toute l’équipe de l’Institut de Recherche Agricole de Loudi pour leur chaleureux accueil et pour avoir su créer l’atmosphère de travail la plus agréable que j’ai pu partager.

SOMMAIRE 

FICHE DE SYNTHESE 2 REMERCIEMENTS 3 SOMMAIRE  4  INTRODUCTION 5 I. Présentation de l’Institut 6 1.1 Profil  6 1.2 Ses activités  6 1.3 Le BRI  6 II. Présentation de stage 8   2.1 Contexte de stage 8 2.2 L’environnement logiciel 8 2.3 Planning de stage  9 Présentation de travail 10 3.1 Construction de population 10 3.2 Analyse des données  14 3.3 Résultats de l’analyse   17  3.4 Conception de l’application logiciel  20  Conclusion4  2 Bibliographiques 25   Annexes 26  Annexe 1 : Présentation de l’interface du logiciel Matlab 26   Annexe 2 : code source en langage Matlab des algorithmes 27  Annexe 3 : presentation de « Système de gestion d’information des produits d’IRAL » 30 

INTRODUCTION 

Ce rapport a pour objectif de rendre état de mon stage, d’une durée de trois mois et réalisé dans le cadre de mes études à l’Université d’Orléans.

Le BRI de l’Institut de Recherche Agricole de LOUDI(Chine) m’a accueilli pendant ces trois mois.

L’un de ces projets du BRI concerne l’étude de l’évolution et développement agricole dans la région Loudi. Cette étude nécessite de traite des données de recensement à l’échelle individuelle (surface de l’exploitation, types et quantités de production, informations sur les agriculteurs…). Mais pour certains raisons, on ne dispose pas de telles données au niveau individuel mais plutôt de données agrégées à l’échelle du village ou de la commune et de quelques échantillons de données individuelles.

Ma mission est donc de chercher des méthodes d’obtenir une population d’exploitation statistiquement valide à partir de ce genre de donnée, et de créer un outil en Matlab pour ‘visualiser’ les manipulations statistiques.

Master 2 MAD 

Rapport de Stage

I. Présentation de l’Institut

1.1 Profil

par CHENG Bing 

L’IRAL (Institut de Recherche Agricole de Loudi), est un établissement public de caractéristique scientifique. Il est chargé de mener des recherches agricoles sur toute la région Loudi et bien d’autre. Créé depuis 1943, Il dispose 7 unités de recherche, 48 spécialistes, 1 usine de production, et 200 hectares de champs d’expérimentation. Il est financé par le ministère de l’Agriculture de Chine.  

1.2 Ses activités

L’IRAL développe des méthodes de contrôle et de diagnostic, il conçoit des technologies innovantes et apporte ses expertises aux services publiques et aux entreprises.

Les études de l’IRAL s’orientent sur deux grands domaines : 

la recherche des méthodes d’améliorer la production agricole et alimentaire,   la gestion des territoires à dominante rurale.

Les fruits des recherches d’IRAL sont variés. Les publications, les expertises, les essais, les analyses, les logiciels, les brevets, les participations à des colloques et conseils aux services publics illustrent les missions de l'institut.  

1.3 Le BRI

Le BRI participe à des recherches scientifiques en partenariat collaboration avec des autres unités du fait de statut interdisciplinaire.

Les recherches font appel à diverses disciplines, dont les principales sont les mathématiques appliquées, les statistiques et l'informatique. Les aspects théoriques et informatiques des modèles sont développés dans le cadre de 6

Master 2 MAD 

Rapport de Stage

par CHENG Bing 

projets en collaboration avec des équipes thématiques. La recherche se déploie

la direction principale : les modèles statistiques et mathématiques et les bases

de connaissances.

Les méthodologies scientifiques telles que modélisation, analyse de données,

informatique scientifique et information géographique sont privilégiées.

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Master 2 MAD 

Rapport de Stage

II.   Présentation de stage

2.1 Contexte de stage

par CHENG Bing 

Loudi se situe dans les montages de centreoust de Chine. Les recensements sur toute la région sont très peu nombreux et espacés. En fait de la contrainte technique, les résultats des recensements ne sont pas exhaustifs. On ne dispose que d’échantillons (de taille variable, mais représentatifs de la population) et de données agrégées à l’échelle du village, de la commune.

Ça pose un problème pour l’étude de l’évolution et développement agricole dans cette région. Celleci nécessite généralement des données de recensement à l’échelle individuelle ou familiale.

Il faut donc reconstruire une population statistiquement valide à partir de ces deux sources de données, avec une minimale d’erreur entre population générée et population réelle. C’est bien l’objectif premier de mon stage au sein du BRI. La conception d’une application dotée d’une interface conviviale qui effectuerait cette recréation de population a été consisté dans mon stage.

Nous allons maintenant voir plus en détail les objectifs et contraintes du programme et l’application.  

2.2 L’environnement logiciel

Ces trois mois de stage a été riche en statistique et en mathématiques appliquées. Un très grand partie de mon travail a été réalisé à l’aide du logiciel Matlab.

Matlab 1 pour MATtrix LABoratory, est une application qui a été conçue afin de fournir un environnement de calcul matriciel simple et efficace. MATLAB peut être aussi considéré comme un langage de programmation adapté pour les

1 Voir annexe 1 : Présentation de l’interface du logiciel Matlab

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Master 2 MAD de Stage Rapportpar CHENG Bing  problèmes scientifiques. Il permet d’abordé des méthodes d’optimisation pour les besoins de notre application. L’interface visual de cette application est aussi développée sous Matlab.

J’ai utilisé également MicroSoft Excel pour plus de facilité dans l’édition des données agrégées et la création de graphiques.  

2.3 Planning de stage

• Début du stage à fin du mai:  Consulte des documents et bibliographies sur la construction de population, les méthodes d’optimisation (algorithmes quadratiques et génétiques) et articles sur les méthodes statistiques de recensement de population. Découverte et apprentissage du langage Matlab. 

• Début du juin à mijuillet : Traite et analyse de données avec Matlab et Excel sur la population de Loudi. Entraînement à la conception d’interfaces graphiques en Matlab. 2   

• Mijuillet à début août : Participe de la définition de la structure du programme. Conception de l’interface graphique de l’application. Rédaction du rapport.  

2 s’entraîner sur le module graphique de Matlab, j’ai travaillé sur une applicationPour « Système de gestion d’information des produits d’IRAL » à la proposition de mon maître de stage. Je la présente plus tard dans l’annexe 3. 9

Master 2 MAD 

Rapport de Stage

Présentation de travail

3.1 Construction de population

par CHENG Bing

Décrivons d’abord d’une manière générale la méthode de reconstruction de population à partir de données agrégées et d’échantillons que nous allons utiliser : On définit d’abord tous les individus de l’échantillon comme des « prototypes » : chaque prototype représente un type d’exploitation agricole. Cet échantillon ne devra pas être trop petit et représenter suffisamment bien la population initiale (échantillon non biaisé), ce qui n’est pas toujours évident dans la pratique.

On va ensuite attribuer des coefficients (appelésλ i ) à chaque prototype. Le produit des prototypes par leurs coefficients nous donnera une nouvelle population. Tout le travail d’optimisation consiste donc à choisir de façon optimale ces coefficients afin de respecter les contraintes imposées par les données agrégées.

Ce problème apparaît donc comme la résolution d’un système linéaire. Cependant, dans la majeure partie des cas, un tel système ne possède pas de solution. Nous devrons donc le transposer en un problème quadratique, ce qui permettra d’obtenir à priori une solution optimale.

Mais on peut également approcher le problème sous une toute autre approche, qui est celle des algorithmes de type « génétique ». Ceux ci aboutissent en général rapidement à une solution suboptimale mais ensuite, au fil des itérations, leur progression devient très lente, avec peu d’assurance d’atteindre la solution optimale. Il est cependant intéressant de comparer leurs solutions avec celles des algorithmes de type quadratique.  

1) Algorithmes de type quadratique

Pour le problème qui nous concerne, résoudre un système quadratique revient à trouver le minimum d’une somme quadratique de différences.

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Master 2 MAD Rapport de Stagepar CHENG Bing Nous allons étudier ceci en partant d’un exemple assez simplifié où deux types de paramètres sont utilisés : le nombre de producteurs et les différentes productions. Considérons une populationPinitiale, constituée deNindividus (agriculteurs). Ces agriculteurs produisentKsortes de produitsk. Considérons maintenant notre échantillon : une populationP’denindividus : ce sera donc l’ensemble des prototypes à partir desquels nous allons générer une populationP’’semblable à P.

Considérons que les paramètres de notre population P sont : P Ø   n k : nombre d’agriculteurs de P produisant k Ø   Q P  k  : quantité de k produite dans P.

Nous noterons également   Q ki la quantité de k produite par l’individu i de P’.

Le problème peut alors s’écrire sous cette forme : K K αn kP −n kG + ∑  Q−Q x i  k ∑    β( ) n = m {   in } ( =1   ( ) 2 ( k=1    k  P  k  G 2 ) , avec   ∑ x i   N  i=1 n n Où   n k   G =   ∑ a ik      x i     et   Q k     =   ∑ a  ik    Q x G  k i    i  i=1 i=1 Les variables de décision du problème sont : Ø   a i   k = 1 si x i produit k.   Ø   a i   k = 0 si x i ne produit pas k.

α et β sont des coefficients de pondération : Ils servent à donner plus ou moins d’importance à certains paramètres.

Sous une autre formulation, le problème devient : n i   k i m { x   i   i  } ( k ∑ K =    α(n kP − i ∑ = n  a ik x i ) 2 +( k ∑ K =    β(Q kP −   ∑ = n  a ik Q x) 2 ) 1    1   1i  1 n avec   ∑ x  i   =N i=1 Développons maintenant ce polynôme du second degré en x i , nous obtenons :

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