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Lauric Garbuio

Description

Niveau: Supérieur, Doctorat, Bac+8
Lire la première partie de la thèse ? Introduction générale ? Chapitre 1 : Utilisations de vibrations dans des systèmes actuels ? Chapitre 2 : Physique du frottement sec

• ??v ?


• forces de frottement


• vitesse donnee


• angle entre la direction de la vitesse ??v0


• accommodation des surfaces


• degradations de surfaces entraınant

Informations

• Publié par: profil-zyak-2012
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• Langue: Français
• Poids de l'ouvrage: 4 Mo

Extrait

Lire la première partie de la thèse

● Introduction générale

● Chapitre 1 :

Utilisations de vibrations dans des

systèmes actuels

● Chapitre 2 :

Physique du frottement sec

Chapitre

3

Lalubrification´electroactive Contrˆoledufrottementpar contact actif

119

:

1203.Lalubrificatione´lectroactive:Controˆledufrottementparcontactactif

3.1 Introduction La lubrification active repose sur l’utilisation de vibrations afin de modi- fier les conditions tribologiques d’un contact. En particulier, son utilisation vise lar´eductiondesforcesdefrottement.Eng´en´eral,cesforcessontdesinconv´enients: –Ellesintroduisentdesnon-lin´earit´esquirendentpluscomplexeslesproce´d´es dere´gulation.Lefrottementsecprovoquedesnon-line´arit´esd’ordre1,ce quiinterditaprioritoutestechniquesd’automatiqueline´aireclassique. –Ellesaugmententledegre´decomplexit´edesm´ecanismesarticule´scommeles guidagesoulesroulements.Ellesintroduisentduportea`fauxetdublocage. –Ellessontlasourcededissipationd’e´nergiequisetraduitparunechute durendement.L’e´nergieainsidissip´eeestabsorbe´eparl’environnement ext´erieurquipeutproduiredesd´egradationsdesurfacesentraˆınant`aterme lapertedefonctionnalite´d’unme´canisme(ex:uneparticuleduredansun engrenage). Les forces de frottement ne sont pas les seuls effets du frottement, l’usure est aussi uneffetdufrottementpouvantprovoquerlade´gradationd’unsyste`me.Nousavons montr´ea`traversleschapitrespre´ce´dentsquecesdeuxph´enom`enessontlie´setqua- simentindissociables.Ilestpossibled’interpre´terl’usurecommeunecons´equence des forces de frottement : le travail perdu par ces forces dissipatives est converti en´energie.Cettee´nergieesttilis´odifieretbriserlastructuredessolides u ee pour m encontact.Uneconclusionrapidepermetalorsdepen´eduirelesforcesde ser que r frottementvare´duirel’usureetdoncpr´eserverl’inte´grite´dusyste`me.C’esteneffet le cas pour des contacts utilisant des lubrifications traditionnelles (huiles, graphite, silicone,...).Celles-ciinterposententrelesdeuxsurfacesuntroisi`emecorpsa`faible re´sistancedecisaillementquisubitlacontraintenormale(pression)ettangen- tielle(frottement).Cettecontraintesetraduitparunede´formationdulubrifiant. Al’extreˆme,lespaliersmagne´tiquesassurentuneusurenullepuisqu’iln’yapas decontactsolideentrelese´l´ements.C’estlapressionmagne´tiquequipermetde compenser la force normale qui charge le contact. De plus, si l’effet de vibrations bassesfr´equencessurlescontactsafaitl’objetderecherches,l’´etudedecontacts ende´placementdegrandesamplitudessoumisa`desvibrationsn’apase´t´eabord´ee danslalitte´rature.

3.2 Effet d’une sollicitation tangentielle au plan de contact 3.2.1 Les forces de frottement LesloisdeCoulombpeuventde´crirelare´ductiondefrottementobserv´eelorsque desvibrationssontpre´sentesetcelamalgre´leursimplicit´e.Conside´ronsunsolide

3.2. Effet d’une sollicitation tangentielle au plan de contact 121 glissantsurunplanetanim´ed’unevitesseconstantev −→ 0 lraestne´usmeom´eprc figure 3.1. v −→ 0 =V 0  −→ x(3.1) Nousnousinte´ressonsa`l’effetd’uneoscillationalternativesinuso ¨ ıdale,quisurim- −→ pose une vitessev(t) de pulsationωdte)Tedoire´p(a’pmilutedVau mouvement d’origine. −→ v − (t → ) =Vsin(ωt)(cos(θ) −→ x+ sin(θ) y) (3.2) − θest l’angle entre la direction de la vitessev −→ 0 s´poeeteesvsisilmaeurtv(t → ). En de´composantlavitesser´esultantesurchaqueaxede´finissantleplandeglissement, nous obtenons les relations suivantes : −→ →− +v −→ y(3.3) −→−→ 0 +v(t) =v x  x y  v r =v v x =V 0 +Vsin(ωt)cos(θ) (3.4) v y =Vsin(ωt)sin(θ) (3.5) D’apre`slaloideCoulomb,nouspouvonsdonnerl’expressiondesforcesdefrotte- −−→−−→ mentparalle`lesF x (t) et transversalesF y (t) : → −→ F −− (t) =−µF N − v → (3.6)  v(t)  F − x ( − t → ) =F −− (t → ) − x → =−µF N v − x → (3.7)  v(t)  F − y ( − t → ) =F −− (t → ) −→ y=−µF N v − y → (3.8)  v(t) 

Soit :

F − x − (t → ) =− V Fµ 0  + c Voc (osω s t) (θ ) 2 ) +( soc V (ω s t in ) (θ)cos(ωt)) 2 N p (V 0 +Vcos(θ) −−→ − F y (t) =µF N p (V 0 +Vcos(θ) V s(co (sniθ tω) )c ) 2 o(s + ω ( t V(nis ) θ)cos(ωt)) 2 −→ y −→ v 0

plan de contact

−→ z

−→ x

Fig.3.1 – Directions des vibrations.

(3.9) (3.10)

1223.Lalubrification´electroactive:Contrˆoledufrottementparcontactactif

Avecµle coefficient de frottement dynamique − . → uomu-llseostnEsausensdoppos´ee vementetproportionnellesa`l’effortnormalF N . Les efforts de frottement moyens F x etF y etcˆontdenuvpesapoesntunur´eepdoirerecalcul´eseninte´rgnactahuqcemo de vibration : T − p Z V 0 +Vcos(θ)cos(ωt) F x = µF T N  0 (V 0 +Vcos(θ)cos(ωt)) 2 + (Vsin(θ)cos(t)) 2 dt(3.11) ω T F y = − T Fµ N  Z 0 p (V 0 +Vcos(θ) V cos( si(n ωt θ ) )c ) 2 ( + soω ( t V ) (nisθ)cos(ωt)) 2 dt(3.12) 3.2.1.1Effetd’uneoscillationparall`eleθ= 0 Danslecasparticuliero`unousconsid´eronsuneoscillationparalle`leaumouve- ment, l’expression des forces de frottement moyennes est : T F x = −F T µ N  Z V 0 +V cos cos(ωt) 0 p (V 0 +V(ωt)) 2 dt(3.13) F y = 0 (3.14) Nouspouvonsde´finiruncoefficientdefrottementapparentoumacroscopiqueµ a tel que : T F x = −µ T Z sign{V 0 +Vcos(ωt)}dt(3.15) µ a = F N  0 L’´evolutionducoefficientdefrottementrelatifµ r = µ µ a en fonction du taux de vitesse relatifξ=V V 0 No2.3.reguafirlsuee´tnese´rpertseerrauqrsmevunosuop que la surimposition de vibrations fait changer le signe de la force de frottement des queξ >elabolgeatnatsniuesqui1psstevilaedissuisaLng.echann´eeorsageal ` vitessemoyennedusolidenechangepasetesttoujours´egalea`V 0 . En revanche, int´egr´esurunep´eriode,l’effortmacroscopiquere´sultantF T esimtd.eeCni´u principe dit de superposition repose sur les hypotheses suivantes : ` –Lecoefficientdefrottementesttoujoursdynamique.Lecontactestconsid´er´e rigide et n’autorise pas d’accommodation des surfaces. Les phases de collage ne sont pas prises en compte. –Lavaleurducoefficientdefrottementestind´ependantedelavitesse. Pour se placer dans ce cadre, il convient alors de bien choisir le couple amplitude A/fr´equencefdelavibrationpourunevitessedonn´eeV= 2πfA. Pour pou- voirn´egligerlatransitionstatique/dynamiquequiintervientforc´ementaupassage par0delavitesseinstantane´e,l’amplitudedoitˆetregrandedevantladistance d’accommodation.Celle-ciestfonctiondelarugosit´edesurfaceetduchargement normalF N .

3.2.

Effet d’une sollicitation tangentielle au plan de contact

123

Fig.3.2 – Evolution du coefficient de frottement relatifµ r en fonction des vitesses VetV 0 et de la vitesse relativeξpourθ.˚0=

1243.Lalubrification´electroactive:Controˆledufrottementparcontactactif

3.2.1.2 Effet d’une oscillation transversaleθ= 2 π Danslecasparticulierou`nousconside´ronsuneoscillationtransversaleaumou- vement, l’expression des forces de frottement moyennes est : T − F x = µF T N  Z 0 p (V 0 ) 2 + V ( 0 Vcos(ωt)) 2 dt(3.16) T − T µF N  Z p (V 0 ) 2 Vsoc (+V (ω c t ( ) osωt)) 2 dt(3.17) F y = 0 Nouspouvonsde´finiruncoefficientdefrottementapparentoumacroscopiqueµ a tel que :

T F x −µ V µ a = F = T  Z p (V 0 ) 2 + ( 0 Vcos(ωt)) 2 dt(3.18) N 0 Son´evolutionestrepre´set´lafigure3.3.Compare´aucaspr´ec´edantlar´e-n ee sur ductionducoefficientdefrottements’av`ereplusfaibleexcepte´pourdesvitesses relatives faibles.

3.2.2 Usure Lapre´senced’unevibrationdansleplandecontact,longitudinaleoutransver- sale, augmente la distance effective de glissementL. Son expression peut facilement secalculereninte´grantlavitesseinstantane´edusolideglisseur −→ v. L= Z  v( − t → )  dt= Z  Vsin(ωt)(cos(θ) −→ x+ sin(θ) −→ y)  dt(3.19) Sone´volutionestline´aireetproportionnelleautauxdevitesserelativeξ. Nous pouvonsdoncobserveruneaugmentationdel’usuredue`al’augmentationdela distancecine´matique.

3.2.3 Conclusion L’introductiond’unevibrationdansleplandecontactpermetdere´duirede fa¸consignificativelefrottemententredeuxsolides.Lar´eductionestlie´eautauxde vitesse relatifξ. Nous pouvons noter une diminution rapide pour des valeurs deξ comprisesentre1et4.Audel`a,legainestplusfaibleetdoncpasse´ξ= 4, la zone defonctionnementestmoinsint´eressante.Nousconseillonsalorsdevisercette feneˆtrepourξ. Il apparaˆıt qu’une excitation longitudinale est plus performante qu’uneexcitationtransversea`ξdonetnadnepeC.e´nninalitudlongmodel,a vibrationpeutentraıˆneruneerreurdanslepositionnementdusolideglisseur etcettesolutiondoitdonceˆtree´carte´edansdesapplicationsn´ecessitantdes