LES INTÉRÊTS SIMPLE

Micro

Description

LES INTERETS SIMPLES I- Définition de l’intérêt : L’intérêt est le revenu d’une somme d’argent prêtée (ou placée), on peut dire qu’il représente le loyer de l’argent, l’intérêt simple concerne essentiellement les opérations à court terme. II - Calcul de l’intérêt : (formule générale) Trois facteurs essentiels déterminent le cout de l’intérêt 1°- Le capital : (c) Le montant de l’intérêt varie selon l’importance du capital. L’intérêt est proportionnel au capital. 2°- Le taux de placement : (t) Le taux de placement s’exprime le plus souvent sous la forme d’un pourcentage. 3°- Durée de placement : (n) Le montant de l’intérêt varie selon la durée du prêt. Celle -ci peut-être calculée en jours, en quinzaines, en mois ou années. Donc : Intérêt = Capital. Taux. Temps I = C. t. n a) - Durée de placement exprimée en années: ..= 100 b) - Durée de placement exprimée en mois : ..= 1200 C) - Durée de placement exprimée en jours : ..=Application : 36000 1  Quel intérêt un capital de 3200 DA, placé à 7.5% pendant 5 ans produit-il ?  Quel intérêt un capital de 12 000DA, placé à 4.5% du 23 Août au 11 Juin, produit-il ?  Quel intérêt un capital de 6 420DA placé à 10% l’an pendant 8 mois produit-il ?

Informations

• Publié par: RADIAHAROUN
• Publié le: 14 mars 2014
• Nombre de lectures: 83
• Langue: Français

Extrait

LES INTERETS SIMPLES

I- Définition de l’intérêt :

L’intérêt est le revenu d’une somme d’argent prêtée (ou placée), on peut dire qu’il représentele loyer de l’argent, l’intérêt simple concerneessentiellement les opérations à court terme.

II - Calcul de l’intérêt :(formule générale)

Trois facteurs essentiels déterminent le cout de l’intérêt

1°- Le capital : (c)

Le montant de l’intérêt varie selon l’importance du capital. L’intérêt est proportionnel au capital. 2°- Le taux de placement : (t)  Le taux de placement s’exprime le plus souvent sous la forme d’un pourcentage. 3°- Durée de placement : (n) Le montant de l’intérêt varie selon la durée du prêt. Celle -ci peut-être calculée en jours, en quinzaines, en mois ou années. Donc : Intérêt = Capital. Taux. TempsI = C. t. n a) - Duréede placement exprimée en années: .. = 100 b) -Durée de placement exprimée en mois : .. = 1200 C) - Durée de placement exprimée en jours : .. = Ap 36000 1

 Quel intérêt un capital de 3200 DA, placé à 7.5% pendant 5 ans produit-il ?  Quel intérêt un capital de 12 000DA, placé à 4.5% du 23 Août au 11 Juin, produit-il ?  Quel intérêt un capital de 6 420DA placé à 10% l’an pendant 8 mois produit-il ? Solution : 3200∗7,5∗5 1= ==1200  36000 100 12000∗4,5∗19 2== =28,5  36000 36000 6420∗10∗8 3= ==428  1200 1200 III- LaValeur acquise 1°- Définition : On appelle valeur acquise ou valeur définitive d’un capital après n jours de placement le montant obtenu enajoutant les intérêts produits au capital 2°-Formule : Valeur acquise= capital+intérêt Va =C +IC +C.t.nVa =  100 VA= C+pour n années de placement  1200 VA= C+pour n mois de placement  36000 VA= C+pour n jours de placement Application : Calculer la valeur acquise par un capital de 20 000DAplacé à 12% l’an, pendant 270 jours Solution : 20000∗12∗270 = =1800 I 36000 36000 = VA= C+I= 20000+1800=21800 DA

2

IV - Taux moyen de placement

1°- Définition : Le taux moyen de plusieurs placements est le taux unique T auquel il aurait fallu placer les différents capitaux pour obtenir un intérêt égal à la somme des intérêts produits par chacun d’eux, placés à des taux différents. 2° - formule : 3 placements sont faits par une même personne, aux conditions suivantes : capitaux tauxdurées C1 t1n1 jours C2 t2n2 jours C3 t3n3 jours

L’intérêt total de ces 3placements sera égal à : 111222333 + + 36000 36000 36000 It= Le taux moyen de ces placement serait le taux uniqueTrespectifs et pourqui est appliqué aux capitaux leurs durées respectives conduirait au même intérêt total Ce tauxTserait donné par la résolution de l’égalité : 112233111222333  += + 36000 3600036000 3600036000 36000 + + ⟹(11+22+33) = c1t1n1+ c2t2n2+ c3t3n3 ⟹  ∑  =

Application : Calculer le taux moyen de placement des capitaux suivants : 2000 dinars placés à 3% pendant 30 jours, 3000 dinarsplacés à 4% pendant 40 jours et 4000 dinars placés à 5% pendant 50 jours.

3

Solution : 2000.3. 30+ 3000.4.40 +4000.5. 50 T= ∑  = 2000.30 + 3000.40 + 4000.50  = 4,37 % Exercice : Calculer par deux méthodes l’intérêt total et la valeur acquise totale des capitaux suivants :  5700 DA en 84 jours à5%  12500 DA en 78 jours à 3,6%  7900 en 95 jours à 6,5% Solution: ER 1 méthode: calcul des trois intérêts 111 5700∗84∗5 = =66,5 I1 36000 36000 = 222 12500∗78∗3.6 = =97,5 I2 36000 36000  I=I1+I2+I3=66, 5+97, 5+135, 5=299.5DA = 333 7900∗95∗6,5 = =135,5 I3 36000 36000 =VA=⨊C + I= 26100 + 299, 5=26399, 5 DA eme 1 méthode: ( 5700∗84∗5) +( 12500∗78∗3,6) + (7900∗95∗6,5) T= ∑  = ( 5700∗1250084) + (∗78) + (7900∗95)  =4,89% 112233112233 2204300  +∗( +∗=299,41  I= 36000 3600036000 3600036000 3600036000 + =T +)=4,89 VA=⨊C + I= 26100 + 299, 41=26399,41 DA

4