Corrigé bac 2014 - Séries ES et L - Mathématiques (ES obligatoire et L spécialité)

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Description

Corrigé de Mathématiques (ES obligatoire et L spécialité) du bac 2014 pour les séries ES et L.

Informations

• Publié par: Fil_Bac2014
• Publié le: 20 juin 2014
• Nombre de lectures: 13 023
• Langue: Français

Extrait

Correction BAC ES Obligatoire Vendredi 20 Juin 2014 Exercice 1 : Question 1 : réponse c Question 2 : réponse c Car Question 3 : réponse c Car x 13 15 F’= f +0  F Question 4 : réponse d Car

Question 5 : réponse a Car

Exercice 2 : 1. 2. carbaisser de 20% revient à multiplier par 0,8 et la mousse est remplacée sur une surface de 50 m². 3. a)

La raison de la suite est 0,8.

b)

c) 4. a)

La réponse est donc n=8. Au bout de 8 années, la surface engazonné sera inférieur à 500 m². b) Tant que u>500 u prend la valeur 0,8*u+50 n prend la valeur n+1 5. On en déduit que la limite de la suite ( u n ) est 250. A long terme, la surface de terrain engazonné sera donc de 250 m² donc Claude a raison. Exercice 3 : Partie A : 1. 2. En moyenne, la durée de son entraînement est 40 minutes. Partie B :

est un intervalle de confiance 0,95 de la proportionp.

15

L’intervalle est donc : [ 0,816 ; 0,834 ] Exercice 4 : A. 1. 2 g/L 2. pendant 6 heures B. 1.

L’intervalle

x 0 0.5 x e^(0,5x) f’(x)

1. 2. 3. Partie C : 1. 2. On a bien

est l’espérance.car 57

      2. La fonction f est continue et strictement décroissante sur [0 ; 15]. 0,1 est une valeur intermédiaire entre f(0) et f(15) c'estàdire entre 2 et 0,009 . Donc d’après le théorème des valeurs intermédiaires, l’équationadmet une unique solutionαdans l’intervalle [0; 15]. 3. D’après le menu table de la calculatrice, 4. On a x 02 15 0,25x0,5 0 e^(0,5x) f ‘ ‘ (x) 0 L’étude du signe de la dérivée seconde donne: f est concave sur [0 ; 2 ] et f est convexe sur [2 ; 15 ]. Il y a donc un point d’inflexion d’abscisse 2. C. 1. Le médicament est donc actif pendant environ 9,4 heures. 2. Au bout de 2h.