Compléments de mathématiques

André Levesque

Description

Compléments de mathématiques

Sujets

• mathématiques
• mathématique

Informations

• Publié par: yhafutup
• Nombre de lectures: 660
• Langue: Français

Extrait

Collège de Maisonneuve

1

Mathématiques-EED

S t a t u t p r o v i n c i a l :

201-EED

pondération : 3-2-3

bloc de l’établissement

préalable : 064-536

Compléments de mathématiques

L’objet et la place du cours dans le programme

Les mathématiques jouent un rôle de premier plan dans la formation des futurs scientifiques. Les différents

cours de mathématiques contribuent, chacun à leur façon, à développer cette formation. Les cours

Compléments de mathématiques

et

Calcul différentiel

se font concurremment lors de la première session

pour le profil Sciences pures et appliquées. Dans le présent cours, l'utilisation d'outils technologiques

(calculateur graphique ou logiciel de calcul symbolique) permettra de mieux intégrer les aspects numériques,

graphiques et symboliques, et d'établir des liens entre les deux cours de mathématiques. De plus, par l’étude

des probabilités et des procédés itératifs, l’étudiant

sera mis en contact avec des modèles qui occupent une

place grandissante dans notre société.

La compréhension des concepts ainsi que l’amélioration globale de la démarche mathématique seront

privilégiées dans ce cours. Dans cet esprit, une insistance sera portée sur la familiarisation avec certaines

méthodes de preuve, ainsi qu’avec différentes stratégies de résolution de problèmes. Tous ces facteurs

convergent vers une plus grande autonomie de l’étudiant tant sur le plan mathématique que sur le plan de

l’apprentissage.

Les objectifs généraux du cours

1 .

Les connaissances :

l’étudiant doit

1.1

connaître, comprendre et savoir appliquer les divers concepts liées à l’étude des polynômes, des

nombres complexes, des probabilités et des procédés itératifs;

1.2

connaître et utiliser correctement les définitions, la terminologie, le symbolisme et les conventions

relatives à l’étude des polynômes, des nombres complexes, des probabilités et des procédés itératifs;

1.3

connaître et savoir utiliser certaines méthodes de preuve : preuve directe, preuve par l’absurde,

preuve par induction;

1.4

connaître les étapes de résolution d’un problème : comprendre le problème, concevoir un plan de

résolution, mettre ce plan en action et faire un retour sur sa solution;

1.5

connaître et savoir utiliser des stratégies de résolution de problèmes;

1.6

connaître et savoir utiliser les fonctions de base d'un outil technologique (calculateur graphique ou

logiciel de calcul symbolique);

1.7

savoir situer dans un contexte historique, le développement des systèmes de nombres, l’étude des

zéros d’un polynôme et le développement de la théorie des probabilités.

2 .

Les habiletés :

l’étudiant doit pouvoir

2.1

lire et comprendre les textes mathématiques proposés dans le cours; en particulier, lire

soigneusement et interpréter correctement les problèmes ou exercices soumis;

2.2

développer son sens de l’observation et son intuition afin de pouvoir émettre une conjecture et

comprendre son rôle dans l’activité mathématique;

2.3

construire et interpréter correctement diverses représentations graphiques;

2.4

construire des modèles mathématiques correspondant à des situations données;

2.5

reconnaître hypothèse et conclusion, implication et équivalence; pouvoir faire une preuve et juger de

sa validité;

2.6

choisir et appliquer diverses stratégies de résolution de problèmes, en employant si nécessaire un

outil technologique, et faire un retour critique sur la solution d’un problème;

2.7

rédiger une solution à un problème selon un déroulement logique, clair et complet, dans un français

convenable, tout en employant correctement le symbolisme et la terminologie mathématiques ainsi

que les notations reconnues;

2.8

relier, aussi souvent que possible, avec les moyens appropriés, les aspects numérique, symbolique et

graphique qui se présentent dans une démarche mathématique;