Fsjes Salé - TD économétrie avec corrigé Prof Meslouhi

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• Publié par: abdenj88
• Publié le: 16 juin 2016
• Nombre de lectures: 4 307

Extrait

Université Mohammed V Souissi
FSJES Salé->ŝĐĞŶĐĞ Ě͛ĐŽŶŽŵŝĞ Ğƚ 'ĞƐƚŝŽŶ͘
Sem 6 Econométrie

Cours : Pr Meslouhi Khalil
Chargé du TD : Soussi Noufail Otmane
TD 2 modèle de régression simple

Année 2012-2013

Exercice 1
Une entreprise cherche à étudierůĂ ůŝĂŝƐŽŶ ĠǀĞŶƚƵĞůůĞ ĞŶƚƌĞ ůĞ ĐŽƸƚ Ě͛ĞŶƚƌĞƚŝĞŶƚ Ě͛ƵŶĞ ǀŽŝƚƵƌĞ Ğƚ ƐŽŶ
âge en utilisant les données suivantes :
âge (en mois)16 10 45 35 10 20 528 2125 1454 935 59 8
coût annuel d'entretient (en 100 dh)52 45 90 80 38 55 98 42 65 100 45 70 105 38 65 45
En vous donne les valeurs suivantes :

σ ܻܺ ൌ͵͵Ͷͳͺσ ܻ ;ൌ͹Ͷͻ͵ͷσ ܺ; ൌͳͷͻͲ͵͵͵ͳͲσൌͶܺͳʹܻσൌ
௜ ௜,௜, ௜,௜,௜
On supposeǀĠƌŝĨŝĠĞƐ ůĞƐ ŚLJƉŽƚŚğƐĞƐ Ě͛ĂƉƉůŝĐĂƚŝŽŶ ĚĞ ůĂ ŵĠƚŚŽĚĞ ĚĞƐ DK ĂƵ ŵŽĚğůĞ ƐƵŝǀĂŶƚ:

ܻൌܽܺ൅ܾ൅߳߳
௜ ௜௜ où௜est la terme aléatoire

෠
ܽො ܾ
1) Calculer les estimations deet de.
ܻ ܺ
2) Calculerle coefficient de corrélation linéaire entreet .
3) DétermiŶĞƌ ůĞƐ ƚĞƌŵĞƐ ĚĞ ů͛ĠƋƵĂƚŝŽŶ ĚĞ ů͛ĂŶĂůLJƐĞ ĚĞ ůĂ ǀĂƌŝĂŶĐĞ Ğƚ ĞŶ ĐĂůĐƵůĞƌ ůĞƐ ƚĞƌŵĞƐ͘
෠
ܽො ܾ
4) .Calculer les variances estimées deet de
ܽ
5) Déterminer un intervalle de confiance deà 95%.
ܽ ܾ
6) Testersi les coefficientset sontsignificativement différents de zéro à 95%.
7) ^ŝ ƵŶ ǀĠŚŝĐƵůĞ ă ϱ ĂŶƐ ĞƐƚŝŵĞƌ ƐŽŶ ĐŽƸƚ ĂŶŶƵĞů Ě͛ĞŶƚƌĞƚŝĞŶƚ ĂǀĞĐ ƵŶintervalle de confiance de
95%.

Exercice 2
La demande de produit alimentaire Y en fonction du revenu X a conduit au modèle doublement
logarithmique soumis aux conditions classiques des MCO.
ݕൌܽݔ൅ܾ൅ݑݐൌͳǡǥǡͳͲ
௧ ௧௧ avec

ݕൌ݈ܻ݊ݔൌ݈݊ܺ
Où et
1) Remplir les cases inconnues du tableau
2) Peut-ŽŶ ĚŝƌĞ ƋƵĞ ů͛élasticité de la demande alimentaire soit significativement différente de
ů͛ƵŶŝƚĠ?

Coefficients
ܽො

෠
ܾ

ܴ;ൌǫ

ܵܥܧൌͲǡ͵͸͵Ͷ

Estimation MCO
0,879
1,007
ߪොൌǫ
௨
ݔҧ ൌͻǡ͵Ͳ͸

Ecart-type estimé
0,0212
?
ݕതൌǫ

෍ሺݕ െݕതሻ; ൌͲǡ͵͸ͷͳ
௧

ܶ
de student
?
5,09

෍ሺݔെݔҧሻ;ൌͲǡͶ͹
௧

Exercice 1 Correction
ܻൌܽܺ൅ܾ൅ܻ߳
Soit le modèle :௜௜ ௜ où௜représenteůĞ ĐŽƸƚ Ě͛ĞŶƚƌĞƚŝĞŶƚ Ě͛ƵŶĞ ǀŽŝƚƵƌĞ Ğƚ
ܺ
௜son âge.

෠
ܽො ܾ
1) Calculons les estimations de, en utilisant les relations suivantes (cf polycop p10)et de

ത ത
σ ܻܺ െܻ݊ܺ ͵͵Ͷͳͺെ ሺͳ͸ ൈ ʹ͸ǡ͵ͳ ൈ ͸Ͷǡ͵ͳሻ͸ʹ͵͹ǡ
௜ ௜
ܽොൌൌൌൌͳǡʹͻʹͷ

ଶ
ത
σ ܺെ ݊ܺͳͷͻͲ͵ െ ሺͳ͸ ൈ ʹ͸ǡ͵ͳሻ ͶͺʹͷǡͶ͵
௜ϸ ϸ

෠
ܾൌݕതെܽݔҧොൌ͸Ͷǡ͵ͳെͳǡʹͻʹͷൈʹ͸ǡ͵ͳൌ͵Ͳǡͷͷʹ

σ ௑ସଶଵ σ௒ ଵ଴ଷଷ
೔ ೔
ത ത
ܺ ൌൌ ൌʹ͸ǡ͵ͳܻ ൌൌ ൌ͸Ͷǡ͵ͳ
Avec et
௡ ଵ଺௡ ଵ଺

2) utilisant les relations suivantes cf p24:et enCalculons du coefficient de corrélation entre

ඥ
ݎ ൌܴ;
௑௒

ത
σ ܺെ ݊ܺ;ͳͷͻͲ͵ െ ͳ͸ ൈ ʹ͸ǡ͵ͳ;
௜ϸ
ܴ;ൌܽ;ොൈൌͳǡʹͻʹͷ;ൈൌͲǡͻ͹ͺͳ

ത
σܻെܻ݊;͹Ͷͻ͵ͷ െͳ͸ ൈ ͸Ͷǡ͵ͳ;
௜ϸ

ඥ
ݎൌܴ;ൌඥͲǡͻ͹ͺͳൌͲǡͻͺͻͲ

3) ĠƚĞƌŵŝŶŽŶƐ ůĞƐ ƚĞƌŵĞƐ ĚĞ ů͛ĠƋƵĂƚŝŽŶ ĚĞ ů͛ĂŶĂůLJƐĞ ĚĞ ůĂ ǀĂƌŝĂŶĐĞ Ğƚ ĞŶ ĐĂůĐƵůĞƌ ůĞƐ ƚĞƌŵĞƐ ĞƵ
utilisant les relations suivantes (cf p13):

ʹ
ഥ ෡ഥ ෡
ܵܥܶൌܵܥܧ൅ܵܥܴൌ෍൫ܻܻ െ൯ൌ෍൫ܻ െܻ൯; ൅෍ܻ ሻ;ሺܻ െ
݅ ݅݅ ݅

ത
ܵܥܧܽ;ොσܻܺെܻ݊;
௜ ௜
ܴ; ൌൌ

ത
ܵܥܶ σܻ െܻ݊;
௜ϸ

ത
ܵܥܶ ൌσܻ െܻ݊; ൌ͹Ͷͻ͵ͷ െͳ͸ ൈ ͸Ͷǡ͵ͳ; ൌͺʹͶͳǡͻͶ
Donc :௜ϸ

ത
ܵܥܧൌܴ;ൈܵܥܶൌܴ;ൈσܻെܻ݊;ൌͲǡͻ͹ͺͳൈͺʹͶͳǡͻͶൌͺͲ͸ͳǡͻ͸
Et௜ϸ

ܵܥܴൌܵܥܶെܵܥܧൌͺʹͶͳǡͻͶെ ͺͲ͸ͳǡͻ͸ ൌͳ͹ͻǡͻ͹
Et

෠
ܽො ܾ
4) et de.Calculons les variances estimées de

ͳ ͳͳʹǡͺͷ
ݏ;ൌߪොൈൌߪොൈൌൌͲǡͲͲʹ͹
௔ො ௨௨
ത ത
σሺܺ െܺሻ; σܺ െ݊ܺ; ͶͺʹͷǡͶ͵ͺ
௜ ௜ϸ

σ ܺ; ߪොσ ܺ; ͳʹǡͺͷൈ ͳͷͻͲ͵
௜ ௨௜
ߪොൌ
ݏ෠; ൌ௨ൈ ൌʹǡ͸&#