Médiatrice, distance à un point et bissectrice

David

Description

DISTANCE D’UN POINT A UNE DROITE – TANGENTE A UN CERCLE BISSECTRICE I) Médiatrice d’un segment : 1) Définition : Soit A et B deux points distincts du plan. La médiatrice du segment [AB] est la droite perpendiculaire au segment [AB] passant par son milieu. A B médiatrice de [AB] 2) Propriété 1 : Si un point appartient à la médiatrice d’un segment alors ce point est équidistant des extrémités du segment. M A B médiatrice de [AB] Si M appartient à la médiatrice du segment [AB] alors AM = BM. 1 3) Réciproque : Si un point est équidistant des extrémités d’un segment alors il appartient à la médiatrice du segment. M A B médiatrice de [AB] Si AM = BM alors M appartient à la médiatrice du segment [AB]. 4) Propriété 2 : Les médiatrices des côtés d’un triangle sont concourantes. Ce point de concours est le centre du cercle circonscrit à ce triangle : le cercle qui passe par les trois sommets du triangle. A C B 5) Exemple : Soit A et B deux points distincts du plan. Le point M appartient à la médiatrice du segment [AB] et au cercle de diamètre [AB]. 1) Faire une figure. 2) Quelle est la nature du triangle AMB ? Justifier. 2 II) Distance d’un point à une droite : 1) Définition : On considère un point A et une droite (Δ).

Sujets

• Bissectrice
• Médiatrice
• cours de math

Informations

• Publié par: Oliv94
• Publié le: 28 octobre 2013
• Nombre de lectures: 572
• Langue: Français

Extrait

DISTANCE D’UN POINT A UNE DROITE – TANGENTE A UN CERCLE BISSECTRICE       I) Médiatrice d’un segment :     1) Définition :    Soit A et B deux points distincts du plan. La médiatrice du segment [AB] est la droite perpendiculaire au segment [AB] passant par son milieu.    

 

 

B

médiatrice de [AB]

 

 

  2) Propriété 1 :   Si un point appartient à la médiatrice d’un segment alors ce point est équidistant des extrémités du segment.    

M

B

médiatrice de [AB]

                      M appartient à la médiatrice du segment [AB] alors AM = BM.Si  

 

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