Logique Séquentielle - fonction « mémoire » 1. Introduction Logique combinatoire : Un système logique est dit combinatoire si à tout instant, le résultat logique en sortie ne dépend que de l’état de ses entrées. L’élément de base d’un système combinatoire est la porte logique. Logique séquentielle : Un système est dit séquentiel si à une même combinaison des variables d’entrée peut correspondre plusieurs combinaisons différentes des variables de sortie. La combinaison des variables de sortie dépend des entrées mais également de l’état antérieur des varia-bles de sortie ou d’un signal de synchronisation. Autrement dit dans un système séquentiel, la sortie à un instant donné N dépend des entrées à l’instant N mais aussi des entrées et sorties aux instants précédents (instant N-1). C’est ce que l’on appelle « l’effet MEMOIRE » L’élément de base d’un système séquentiel est la bascule (bistable) Fonction mémoire - la bascule : Les sorties : Q La sortie Q est la sortie « normale » de la bascule, Bascule Entrées tandis que la sortie Q est la sortie complémentaire. Q Remarque : lorsqu’on fait référence à l’état d’une bascule, on considère l’état de la sortie « normale » Q. Changement d’état : Les entrées sont utilisées pour commuter (« faire basculer ») les sorties. Une entrée a seulement besoin de l’excitation d’une impulsion pour changer l’état des sorties de la bascule. Après la disparition de cette impulsion, les sorties conserve ...
1. Introduction Logique combinatoire : Un système logique est dit combinatoire si à tout instant, le résultat logique en sortie ne dépend que de létat de ses entrées . Lélément de base dun système combinatoire est la porte logique. Logique séquentielle : Un système est dit séquentiel si à une même combinaison des variables dentrée peut correspondreplusieurs combinaisons différentes des variables de sortie. La combinaison des variables de s ortie dépend des entrées mais également de létat antérieur des varia-bles de sortie ou dun signal de synchronisation . Autrement dit dans un système séquentiel, la sortie à un instant donné N dépend des entrées à linstant N mais aussi des entrées et sorties aux instants précédents (instant N-1). Cest ce que lon appelle « leffet MEMOIRE » Lélément de base dun système séquentiel est la bascule (bistable) Fonction mémoire - la bascule : Les sorties : Q La sortie Q est la sortie « normale » de la bascule, Entrées Bascule Q tandis que la sortie Q est la sortie complémentaire. Remarque : lorsquon fait référence à létat dune bascule, on considère létat de la sortie « normale » Q. Changement détat : Les entrées sont utilisées pour commuter (« faire basculer ») les sorties. Une entrée a seulement besoin de lexcitation dune impulsion pour changer létat des sorties de la bascule. Après la disparition de cette impulsion, les sorties conserve leur valeur. Cest cela qui fait de la bascule un dispositif de mémorisation. 2. Les bascules 2.1 La bascule R S SYMBOLE Table de vérité R S Q (n+1) Q (n+1) Remarque 0 0 R Q R 0 1 S S Q 1 0 1 1 Equations des sorties :
Bascule RS réalisée à laide do-pérateur OU-NON R ≥ 1 Q
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S
≥ 1 Q
t t t t
Exercice : Compléter les chronogrammes suivants (appliqués à une bascule RS) : R S Q Q
&
S
Q
Bascule RS réalisée à laide do-pérateur ET-NON R & Q
t t t t
Exercice : Compléter les chronogrammes suivants (appliqués à une bascule RS) : R S Q Q 2.2 La bascule R S Nb : La bascule R S est la sur jumelle de la bascule RS. SYMBOLE Table de vérité R S Q (n+1) Q (n+1) Remarque 0 0 R R Q 0 1 S S Q 1 0 1 1 Equations des sorties :
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2.3 La bascule R S synchrone (bascule RSH ou RST) Un circuit numérique peut fonctionner de 2 façons : - mode asynchrone : sa (ou ses) sortie(s) change(nt) détat à tout moment quand une (ou plusieurs) entrées changent détat. - mode synchrone : le moment exact, où la sortie change détat est commandé par un signal de synchroni-sation temporelle que lon appelle couramment signal dhorloge (H ou C [clock]) Lorsque quun circuit fonctionne en mode synchrone, ses sorties ne changent détat quaux instants de tran-sitions du signal dhorloge. Ces transitions sont appelés des fronts montant ou front descendant. Intérêt : En distribuant ce signal dhorloge à lensemble des fonctions logiques réalisant un système, les sor-ties de ces fonctions changent détat toutes en même temps lorsque le signal dhorloge effectue une transi-tion. Exemple de signal dhorloge : H t On appelle front montant linstant t ou le signal dhorloge (H) passe de létat bas à létat haut. Dans une table de vérité le front montant est symbolisé par le signe suivant : On appelle front descendant linstant t ou le signal dhorloge (H) passe de létat haut à létat bas. Dans une table de vérité le front descendant est symbolisé par le signe suivant :
SYMBOLE bascule RSH Table de vérité (bascule active sur front montant) R S H Q (n+1) Q (n+1) Remarque R 1R Q R 1R Q H ou H 0 0 S 1SC1Q S 1SC1Q 0 1 Bascule RSH active sur Bascule RSH active sur 1 0 1 1 X X X X 0 X X 1 Exercice : Compléter les chronogrammes suivants (appliqués à une bascule RSH active sur front montant) : R S H Q Q
t t t t t
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2.4 La bascule R S à verrouillage (LATCH) SYMBOLE bascule RS à verrouillage Table de vérité (entrée C active à 1) R 1 Q R Q R S C Q (n+1) Q (n+1) Remarque R 1R ou C 1CS1SCC1 Q 0 0 1 S Q 1S 0 1 1 Bascule RS à verrouillage Bascule RS à verrou 1 0 1 (EntréeCactiveà1)(EntréeCactiveà0i)llage1X1X10
t t t t t
Exercice : Compléter les chronogrammes suivants (appliqués à une bascule RSC active sur niveau 1) : R S C Q Q 2.5 Exemple dapplication des bascules RS Système Anti-Rebond (voir TD). 2.6 La bascule JK (synchrone) SYMBOLE bascule JK Table de vérité (bascule active sur front montant) Q J Q J K H Q (n+1) Q (n+1) Remarque J 1J ou 1J H C1 H C1 Q 0 0 Q (n) K 1K Q K 1K 010Q1 (n ) Bascule JK active sur Bascule JK active sur 1 0 1 0 1 1 Q (n) Q (n) X X X X 0 X X 1 Exercice : Compléter les chronogrammes ci-contre (appliqués à une bascule JK active sur front montant) :
t
J K t H t Q t Q t Logique Séquentielle - La fonction mémoire - page 4 LYCEE LACHENAL - M. BERNARD - édité le 25/11/2008
2.7 La bascule D synchrone SYMBOLE bascule D synchrone Table de vérité (bascule active sur front montant) D H Q (n+1) Q (n+1) Remarques D 1D Q ou HD1D Q H C1 Q C1 Q 0 1 Bascule D active sur Bascule D active sur X X 0 X 1 Exercice : Compléter les chronogrammes suivants (appliqués à une bascule D active sur front montant) : D H Q Q 2.7 La bascule D à verrouillage (LATCH) SYMBOLE bascule D à verrouillage Table de vérité (bascule active pour C=1) Q D Q D D C Q (n+1) Q (n+1) Remarque 1D ou C 1D C 1 C1 C Q Q 0 1 1 1 Bascule D à verrouillage X 0
t t t t
t t t t
Exercice : Compléter les chronogrammes suivants (appliqués à une bascule D , C actif à 1) : D C Q Q
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3. Caractéristiques communes aux bascules 3.1 mode de fonctionnement des entrées Comme nous lavons vu précédemment les entrées peuvent fonctionner dans un des deux modes de fonc-tionnement : -mode synchrone : les entrées synchrone ne sont prises en compte que sur le front montant du signal dhorloge. Elles ont un fonctionnement synchrone par rapport au signal dhorloge. -mode asynchrone : les entrées asynchrone (ou dites prioritaires) ont un effet immédiat sur létat de la bascule. Initialisation dune bascule : Pour le fonctionnement dun système, il est souvent nécessaire que les bascu-les soient initialisées, cest à dire que leur sortie Q soit mise à « 1 » ou à « 0 » et ce indépendamment du signal dhorloge. Doù, deux entrées supplémentaires asynchrones, présentes sur pratiquement tous les cir-cuits intégrés : Preset : mise à 1 de la sortie Q (broche appelée aussi RAU ou SET) Clear : mise à 0 de la sortie Q. (broche appelée aussi RAZ ou CLR) Ces deux entrées asynchrones sont désignées entrées dinitialisation ou de forçage. Remarque : La plupart des bascules ont au moins une entrée de type asynchrone (pour fixer la valeur des sorties à la mise sous tension). Dans certains montages, elles sont inutiles : on les maintient alors en perma-nence au niveau logique inactif. Exercice 1 : établir les tables de vérité des fonctions logiques 7474 et 7476 SYMBOLE du circuit référence 7474 Table de vérité du circuit 7474
SYMBOLE du circuit référence 7476
Table de vérité du circuit 7476
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Exercice 2 : Tracer les chronogrammes de fonctionnement correspondants aux fonctions logiques 7474 et 7476 (voir exercice 1) t t t t t t t t t t t t Circuit 7474 Circuit 7476 3.2 Temps de propagation Comme tout circuit logique, on peut définir deux temps de propagation T PHL et T PLH (c.f TP sur la technolo-gie des fonctions logiques). Ces temps de propagation affecte toutes les entrées des bascules (horloge, fonc-tion SET et RESET, entrées asynchrones) Rappel : Le temps de propagation est le retard entre le moment où le signal est appliqué et le moment où ce dernier provoque un changement en sortie. Il est mesuré aux points à mi-hauteur du signaux (50 %). Les retards de propagation affectent la réponse à toutes les entrées (horloge, entrée asynchrone). Ils peu-vent varier entre quelques ns et quelques ms. Exemple sur doc TI : Pour la bascule 74HC74, on définit Tp typ PRE/CLR -> Q/Q = 20 ns 3.4 Largeur minimum de limpulsion dhorloge On définit : t W clock : durée minimale pendant laquelle lhorloge doit demeurer à 1 avant de repasser à 0. exemple : t W Clock High = 20 ns 3.5 Durée minimum pendant laquelle une entrée asynchrone doit être active : Si on veut effectivement forcer la bascule à 0 ou 1, il faut que limpulsion sur lentrée asynchrone dure suf-fisamment longtemps dans son état actif. Exemple : t W Preset Low = 25 ns ; t W Clear Low = 25 ns. NB : - Ces entrées sont actives à létat bas. - Si on laisse PRESET plus de 25 ns à 0, on est sur que la sortie passera à 1 (sans ambiguïté).
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Deux exigences de synchronisation doivent être respectées pour quune bascule synchrone réponde correc-tement à ses entrées de commande lorsque arrive un front déclencheur sur lhorloge. 3.6 Temps de stabilisation (ou temps détablissement min) : noté t SU (Setup). Il sagit de lintervalle qui précède immédiatement le front déclencheur du signal dhorloge, pendant lequel lentrée de donnée doit être gardée au niveau approprié. Si on ne respecte pas ce temps, il nest pas garan-ti que la bascule répondra correctement à larrivée du front. Les fabricants spécifient généralement la du-rée de stabilisation minimale admissible. 3.7 Temps de maintien : noté t M ou T H (Hold). Il sagit de lintervalle qui suit immédiatement le front déclencheur du signal dhorloge pendant lequel len-trée de donnée doit être gardée au niveau approprié. Si on ne respecte pas ce temps, la bascule ne sera pas déclenchée correctement. Les fabricants spécifient généralement la durée minimale acceptable. Généralement le temps de maintien est suffisamment court. La sortie dune bascule passe donc dans létat imposé par les niveaux logiques actifs sur ses entrées de commande synchrones juste avant la transition du signal dhorloge. En résumé, lentrée de commande doit être stable, cest à dire inchangée, pendant une durée égale à : TS + TH. D t H t Q t 3.8 Fréquence maximale du signal dhorloge : Fréquence la plus élevée que peut avoir le signal dhorloge et qui assure un déclenchement fiable de la bas-cule. La fréquence Fmax varie dune bascule à lautre et même entre bascules avec le même numéro de série. Elle est fonction du temps de transition. 4. Symbolisation des opérateurs logiques - (Norme Européenne NF-C 03-212 et CEI 617-12) Une norme Européenne (et Française) définit la façon de représenter la symbolique associée aux opérateurs logiques. C.F annexe 1 à ce cours. Exemple : Circuit 74379 - Cadre des communs dentrée : il est utilisé chaque fois quun circuit intégré a des entrées communes avec plus dun élément de la puce. -G1 : entrée qui lorsquelle est valide (ici état bas) va per-mettre la validation de toutes les entrées précédées de 1. -1C2 : horloge sur front montant. Elle influence toutes les entrées précédées de 2 (toutes les bascules D). -2D : entrée de bascule D (influencée par horloge 1C2). Logique Séquentielle - La fonction mémoire - page 8 LYCEE LACHENAL - M. BERNARD - édité le 25/11/2008
éd-DARRNBE.M-LANEHCALEECYL8
ANNEXE 1
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NREB.Mdé-DRALAECELY-ALENCH8
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