'^) 62 LES FONCTIONS POLYÉDRIQUES ET MODULAIRES. -PARIS. IMPRIMERIE GAUTHIER-VILLARS, 44087 Quai des Grands -Augustins, 55. VIVÀNTI,G. PROFESSEUR A LA FACULTÉ DES SCIENCES DE PAVIE. LES FONCTIONS POLYÉDRIQUES ET MODULAIRES. OUVRAGE THADUIT Armand CAHEN, AGREGE DE L.'lMVERSITÉ, DOCTEUR ES SCIENCES PROFESSEUR AU LYCÉE d'ÉVREUX. PARIS, GADTH1ER-V1LLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE DE ÉCOLE POLYTECHNIQUE,DU BUREAU DES LONG I T U I) KS , I,' Quai des Grunds-Augustins, 55. 1910 vy/3 Tous droits de traduction et de reproduction réservés PREFACE. Le but que je me propose en écrivant le présent Ouvrage est très modeste : permettre au lecteur d'aborder sans diffi- cultés les leçons classiques de M. Klein sur l'icosaèdre (') et 2 de MM. Klein et Fricke sur les Fonctions modulaires ).Ç LesLeçonssur l'icosaèdre sont un modèle d'élégance géo- métrique et une véritable mine d'idées nouvelles et géniales, en est assez difficile; ellesrenferment foulemais la lecture une de sujets dispersés et à peine esquissés; et, lors même qu'on a saisi chacune des théories partielles, leurs points communs restent imperceptibles et n'apparaissent qu'après un long travail et un remaniement complet de toute la matière. Quant à l'Ouvrage sur les Fonctions modulaires, ses- considérables l'extrêmedimensions et variété des sujets qu'il renferme font qu'il ne se prête pas aisément à une première étude. Tels sont, du moins, les résultats de mon expérience per- sonnelle.