sujet-these

Informations

• Publié par: Pheym
• Nombre de lectures: 28
• Langue: Français

Extrait

Propositiondethe`se

M´ethodesdedomainesfictifss’appuyantsuruneformulation de type Galerkin discontinu avec raffinement local du maillage

Sujetdeth`ese:

Lesnouveauxsyst`emesdecommunicationssontdeplusenplusdemandeursd’an- tenneslargebandeoumulti-bande.Pouranalysercetypedestructures,lesmode`les temporelssontcompl´ementairesdesmode`lesharmoniques.L’e´quipeAntennesdeFrance TelecomR&D(LaTurbie)disposedepuis1997d’unlogicieldesimulationnume´rique delapropagationd’ondes´electromagne´tiquesautourd’antennes,fonde´surlam´ethode des domaines fictifs [3] et s’appuyant sur une approche FDTD (Finite Differences Time- Domain)[4].Latechniquedesdomainesfictifsconsiste`acouplerunsche´mapropagatif expliciteaveclapriseencomptedesconditionsauxlimitesausensdesmoindrescarr´es surdessurfacesre´gulie`resarbitrairesnoncontraintesparlemaillagespatial.Lessur- facesd´efinissantlesge´ome´triessontmaill´eesdefac¸onconformepardestriangles(cette repr´esentationdesge´ome´triesestcompatibleaveccelleutilise´eparunlogicieldetype e´quationsint´egrales).Iln’yadoncnullementbesoindeg´en´ererunmaillagetridimen- sionnelprenantencomptelag´eome´triecomplexedesobjetsconsid´ere´s.

Lelogicielexistantpermetdeprendreencomptedesstructuresm´etalliquesetune correctionlocaleestutilis´eepourlesdie´lectriques.Lacontrainteessentielledecelogiciel re´sidedansl’obligationd’avoiraumoinsuncubeetdemidumaillagecarte´sienutilis´e pourlesch´emadeYeepartrianglesurlasurfacemod´elis´ee.Lebutdecettethe`seest derelaˆcherdeuxcontraintesimpose´esparl’approcheFDTD.D’abord,lesche´made Yeen’estpasforc´ementoptimaletdesapprochesdetypeGalerkinDiscontinupeuvent s’ave´rerefficacespourcetypedeproble`me[1].Ensuite,lorsquelesmaillagessurfaciques sonttre`she´te´roge`nesetlocalementraffine´s,lepluspetittrianglede´finitlatailledes maillesutilisabledanslam´ethodeFDTD,cequiconduit`adestaillesdeprobl`emestrop importantes et inexploitables. Par contre, les approches de type Galerkin Discontinu sont parfaitementadapt´eespourlapriseencomptedesous-maillageslocaux[2].Onpourra e´ventuellemente´tudierlapossibilit´edeprendreencomptedirectementlage´om´etrie complexedessurfacespardesadaptationslocalesdesfonctionsdebasedanslame´thode detypeGalerkinDiscontinu,sanspourautantutiliserdemaillagenoncarte´sien.

Leprogrammeapproximatifdelath`eseestlesuivant: –e´tudedessch´emasnum´eriquespourlecouplagedomainesfictifs/Galerkindiscon- tinu(notamment,formulationdes´ele´mentsdelamatricedecouplageentreles degre´sdeliberte´sdusche´maGalerkindiscontinuetlescourantsa`lasurfacedes conducteurs). –mod´elisationdesstructuresdie´lectriques,priseencomptedespertesetcalculdes impe´dancespourlesalimentationsclassiques. –d´eveloppementd’algorithmesdecouplagepermettantlapriseencompted’un tempslocaladapte´auxsous-maillages. –lecas´eche´ant,e´tudedelapriseencomptedelag´eom´etrieparunchangementde fonctions de base locales.

–de´veloppementd’unlogicielpermettantdecalculerlesparam`etresrepr´esentatifs desantennesenr´egimeimpulsionnel,envued’e´tudesUWB(UltraWideBand).

´ El´ementsdebibliographie: [1] S. Piperno, L. Fezoui,Discontinuous Galerkin FVTD method for 3D Maxwell equa- tions, INRIA, RR-4733 (2003). [2] N. Canouet et al.,3D Maxwell’s equations and orthogonal nonconforming meshes : a hp-type Discontinuous Galerkin method, INRIA, RR-4912 (2003). [3] F. Collino et al.,Fictitious Domain Method for Unsteady Problems : Application to Electromagnetic Scattering, INRIA RR-2963 (1996). [4] K. S. Yee, Numerical solution of initial boundary value problems involving Maxwell’s equations in isotropic media, IEEE Trans. Antennas and Propagation AP-16 (1966) 302–307.

Mots-clefs:e´lectromagn´etisme,antennes,domainetemporel,m´ethodedesdiffe´rences finies,´ele´mentsfinis,Galerkindiscontinu,´ele´mentsfinisdesurface,domainesfictifs, raffinement de maillage local non conforme.

Modalite´spratiques: –lieu :is(0ipolaAntophiaLuT&R(Da`TF)6temi`aierb6),0SAIRNI’la`spmet- –encadrement :S. Piperno (Projet Caiman, INRIA Sophia Antipolis, http ://www-sop.inria.fr/caiman/) et Claude Dedeban (FT R&D) –statut :´neeTF&R,Dnicsirptionenth`ese`artnoedtaiortsnasdu`aeer´etd´mierc l’Universite´deNice. –:dateded´ebutsecond semestre 2004.

Profil requis: –Cursusuniversitaireouing´enieur(DEA)avecbonniveauge´n´eralenmath´ematiques applique´es,enparticulierencalculscientifiqueetenanalysenum´erique(diffe´rences finies,e´le´mentsfinis,volumesfinis); –Bonnepratiquedud´eveloppement,enparticulierenFortranetfamiliarit´eavec l’utilisationd’ordinateurs(syste`mesunix/linux,´editiondetexte,etc...) –Capacite´d’innovationetautonomie,goˆutpourletravailen´equipe.

Pour postuler)qieurtnoelecrou´apiermepofsuos(reyovne: – CV, – lettrede motivation, – courssuivis et notes obtenues en DEA, – sujet,lieu et responsable de stage de DEA, –´eventuellementnoms`aquil’onpourrademanderunerecommandation a`Serge Piperno adresse: Cermics - projet Caiman / INRIA BP 93 / 06902 Sophia Antipolis Cedex email: [e-mail]

2