Corrige UTBM Initiation au genie electrique 2005 TC

Description

UTBM - TC - 16 Janvier 2006 EL21 : A. DJERDIRCorrigé du final A05 Corrigé Exercice 1 Application 1 1. v1, v2, v2 : même fréquence, même amplitude, espacées de 2 π/3. 2. 230V : valeur efficace de la tension simple (ligne-neutre), 400V : valeur efficace de la tension composée (phase-phase), ce réseau peut disposer d’un neutre. 3. un réseau triphasé 400V signifie qu’il est à trois fils et que sa tension composée efficace est de 400V. L’utilisateur ne peut pas disposer d’un neutre dans ce réseau. 4. ….133V/230V ; 400V/…693V Application 2 5. Récepteur équilibré = récepteurs identiques (même module Z et même déphasage ϕ) V1 V2 V3-j56° -j176° +j64° I = = 6,389e = 3,573 – 5,296j I = = 6,389e = -6,373 – 0,445j I = = 6,389e = 2,8 + 5,742j 1 2 3Z Z Z I = I + I + I = 0 N 1 2 3+j56°6. Z = 36e = 20,131 + 29,845j R = 20,131 Ω L ω = 29,845 Ω ⇒ L = 0,095 H V1 V2 V3-j56° -j176° +j64°ϕ = 56° ⇒ cos ϕ = 0,559 I = = 6,389e I = = 6,389e I = = 6,389e 1 2 3Z Z Z2 2P = R I = 821,733 W Q = L ω I = 1218,252 VAR 1 1 1 17. P = Σ P = 3 ×P = 2465,2 W Q = Σ Q = 3 ×Q = 3654,756 VAR S = PT² +QT² = 4408,45 VA T 1 T 1 TP = 3VIcos ϕ = 2464,3 W Q = 3VIsin ϕ = 3654,6 VAR S = 3VI = 4408,41 VA T T T Application 3 8. +j56°9. Z = 36e = 20,131 + 29,845j R = 20,131 Ω L ω = 29,845 Ω π180.U12 ...

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• Nombre de lectures: 144
• Langue: Français

Extrait

UTBM - TC - 16 Janvier 2006

EL21 : A. DJERDIR

Corrigé du final A05

Corrigé Exercice 1

Application 1

1.

v1, v2, v2 : même fréquence, même amplitude, espacées de 2

π

/3.

2.

230V : valeur efficace de la tension simple (ligne-neutre), 400V : valeur efficace de la tension composée (phase-phase), ce

réseau peut disposer d’un neutre.

3.

un réseau triphasé 400V signifie qu’il est à trois fils et que sa tension composée efficace est de 400V. L’utilisateur ne peut

pas disposer d’un neutre dans ce réseau.

4.

….

133

V/230V ;

400V/…

693

V

Application 2

5.

Récepteur équilibré = récepteurs identiques (même module Z et même déphasage

ϕ

)

I

1

=

Z

V

1

=

6,389e

-j56°

= 3,573 – 5,296j

I

2

=

Z

V

2

=

6,389e

-j176°

= -6,373 – 0,445j

I

3

=

Z

V

3

=

6,389e

+j64°

= 2,8 + 5,742j

I

N

= I

1

+ I

2

+ I

3

= 0

6.

Z = 36e

+j56°

= 20,131 + 29,845j

R = 20,131

Ω

L

ω

= 29,845

Ω

⇒

L = 0,095 H

ϕ

= 56°

⇒

cos

ϕ

= 0,559

I

1

=

Z

V

1

=

6,389e

-j56°

I

2

=

Z

V

2

=

6,389e

-j176°

I

3

=

Z

V

3

=

6,389e

+j64°

P

1

= R I

1

2

= 821,733 W

Q

1

= L

ω

I

1

2

= 1218,252 VAR

7.

P

T

=

Σ

P =

3

×

P

1

= 2465,2 W

Q

T

=

Σ

Q =

3

×

Q

1

= 3654,756 VAR

S

T

=

²

²

T

T

Q

P

+

= 4408,45 VA

P

T

= 3VIcos

ϕ

= 2464,3 W

Q

T

= 3VIsin

ϕ

= 3654,6 VAR

S

T

= 3VI = 4408,41 VA

Application 3

8.

9.

Z = 36e

+j56°

= 20,131 + 29,845j

R = 20,131

Ω

L

ω

= 29,845

Ω

π

U12

V1

V2

U12

345

+

199.186i

=

U12

398.372

=

arg U12

(

)

180

π

.

30

=

U23

V2

V3

U23

398.372i

=

U23

398.372

=

arg U23

(

)

180

π

.

90

=

U31

V3

V1

U12

345

+

199.186i

=

U31

398.372

=

arg U31

(

)

180

π

.

150

=

J1

U12

Z

J1

9.946 4.851i

=

J1

11.066

=

arg J1

(

)

180

π

.

26

=

J2

U23

Z

J2

9.174 6.188i

=

J2

11.066

=

arg J2

(

)

180

π

.

146

=

J3

U31

Z

J3

0.772

+

11.039i

=

J3

11.066

=

arg J3

(

)

180

π

.

94

=

I1

J1

J3

I1

10.718 15.89i

=

I1

19.167

=

arg I1

(

)

180

π

.

56

=

I2

J2

J1

I2

19.12 1.337i

=

I2

19.167

=

arg I2

(

)

180

π

.

176

=

I3

J3

J2

I3

8.402

+

17.227i

=

I3

19.167

=

arg I3

(

)

180

π

.

64

=

S

3

V

.

I1

.

S

7.395 10

3

1.096 10

4

i

=

S

1.323 10

4

=

arg S

(

)

180

π

.

56

=

P

1

= R J

1

2

= 2485,26 W

Q

1

= L

ω

J

1

2

= 3684,5 VAR

10.

P

T

= 3.P

1

= 7455,8 W

Q

T

= 3.Q

1

= 11053,5 kVAR

S

T

=

²

²

T

T

Q

P

+

= 13333 VA

P

T

=

3

UIcos

ϕ

= 7423 W

Q

T

=

3

UIsin

ϕ

= 11008 VAR

S

T

=

3

UI = 13279 VA