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Corrige UTBM Initiation au genie electrique 2005 TC

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UTBM - TC - 16 Janvier 2006 EL21 : A. DJERDIRCorrigé du final A05 Corrigé Exercice 1 Application 1 1. v1, v2, v2 : même fréquence, même amplitude, espacées de 2 π/3. 2. 230V : valeur efficace de la tension simple (ligne-neutre), 400V : valeur efficace de la tension composée (phase-phase), ce réseau peut disposer d’un neutre. 3. un réseau triphasé 400V signifie qu’il est à trois fils et que sa tension composée efficace est de 400V. L’utilisateur ne peut pas disposer d’un neutre dans ce réseau. 4. ….133V/230V ; 400V/…693V Application 2 5. Récepteur équilibré = récepteurs identiques (même module Z et même déphasage ϕ) V1 V2 V3-j56° -j176° +j64° I = = 6,389e = 3,573 – 5,296j I = = 6,389e = -6,373 – 0,445j I = = 6,389e = 2,8 + 5,742j 1 2 3Z Z Z I = I + I + I = 0 N 1 2 3+j56°6. Z = 36e = 20,131 + 29,845j R = 20,131 Ω L ω = 29,845 Ω ⇒ L = 0,095 H V1 V2 V3-j56° -j176° +j64°ϕ = 56° ⇒ cos ϕ = 0,559 I = = 6,389e I = = 6,389e I = = 6,389e 1 2 3Z Z Z2 2P = R I = 821,733 W Q = L ω I = 1218,252 VAR 1 1 1 17. P = Σ P = 3 ×P = 2465,2 W Q = Σ Q = 3 ×Q = 3654,756 VAR S = PT² +QT² = 4408,45 VA T 1 T 1 TP = 3VIcos ϕ = 2464,3 W Q = 3VIsin ϕ = 3654,6 VAR S = 3VI = 4408,41 VA T T T Application 3 8. +j56°9. Z = 36e = 20,131 + 29,845j R = 20,131 Ω L ω = 29,845 Ω π180.U12 ...

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Langue Français

Extrait

UTBM - TC - 16 Janvier 2006
EL21 : A. DJERDIR
Corrigé du final A05
Corrigé Exercice 1
Application 1
1.
v1, v2, v2 : même fréquence, même amplitude, espacées de 2
π
/3.
2.
230V : valeur efficace de la tension simple (ligne-neutre), 400V : valeur efficace de la tension composée (phase-phase), ce
réseau peut disposer d’un neutre.
3.
un réseau triphasé 400V signifie qu’il est à trois fils et que sa tension composée efficace est de 400V. L’utilisateur ne peut
pas disposer d’un neutre dans ce réseau.
4.
….
133
V/230V ;
400V/…
693
V
Application 2
5.
Récepteur équilibré = récepteurs identiques (même module Z et même déphasage
ϕ
)
I
1
=
Z
V
1
=
6,389e
-j56°
= 3,573 – 5,296j
I
2
=
Z
V
2
=
6,389e
-j176°
= -6,373 – 0,445j
I
3
=
Z
V
3
=
6,389e
+j64°
= 2,8 + 5,742j
I
N
= I
1
+ I
2
+ I
3
= 0
6.
Z = 36e
+j56°
= 20,131 + 29,845j
R = 20,131
L
ω
= 29,845
L = 0,095 H
ϕ
= 56°
cos
ϕ
= 0,559
I
1
=
Z
V
1
=
6,389e
-j56°
I
2
=
Z
V
2
=
6,389e
-j176°
I
3
=
Z
V
3
=
6,389e
+j64°
P
1
= R I
1
2
= 821,733 W
Q
1
= L
ω
I
1
2
= 1218,252 VAR
7.
P
T
=
Σ
P =
3
×
P
1
= 2465,2 W
Q
T
=
Σ
Q =
3
×
Q
1
= 3654,756 VAR
S
T
=
²
²
T
T
Q
P
+
= 4408,45 VA
P
T
= 3VIcos
ϕ
= 2464,3 W
Q
T
= 3VIsin
ϕ
= 3654,6 VAR
S
T
= 3VI = 4408,41 VA
Application 3
8.
9.
Z = 36e
+j56°
= 20,131 + 29,845j
R = 20,131
L
ω
= 29,845
π
U12
V1
V2
U12
345
+
199.186i
=
U12
398.372
=
arg U12
(
)
180
π
.
30
=
U23
V2
V3
U23
398.372i
=
U23
398.372
=
arg U23
(
)
180
π
.
90
=
U31
V3
V1
U12
345
+
199.186i
=
U31
398.372
=
arg U31
(
)
180
π
.
150
=
J1
U12
Z
J1
9.946 4.851i
=
J1
11.066
=
arg J1
(
)
180
π
.
26
=
J2
U23
Z
J2
9.174 6.188i
=
J2
11.066
=
arg J2
(
)
180
π
.
146
=
J3
U31
Z
J3
0.772
+
11.039i
=
J3
11.066
=
arg J3
(
)
180
π
.
94
=
I1
J1
J3
I1
10.718 15.89i
=
I1
19.167
=
arg I1
(
)
180
π
.
56
=
I2
J2
J1
I2
19.12 1.337i
=
I2
19.167
=
arg I2
(
)
180
π
.
176
=
I3
J3
J2
I3
8.402
+
17.227i
=
I3
19.167
=
arg I3
(
)
180
π
.
64
=
S
3
V
.
I1
.
S
7.395 10
3
1.096 10
4
i
=
S
1.323 10
4
=
arg S
(
)
180
π
.
56
=
P
1
= R J
1
2
= 2485,26 W
Q
1
= L
ω
J
1
2
= 3684,5 VAR
10.
P
T
= 3.P
1
= 7455,8 W
Q
T
= 3.Q
1
= 11053,5 kVAR
S
T
=
²
²
T
T
Q
P
+
= 13333 VA
P
T
=
3
UIcos
ϕ
= 7423 W
Q
T
=
3
UIsin
ϕ
= 11008 VAR
S
T
=
3
UI = 13279 VA
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