Niveau: Secondaire, Collège, Troisième
Brevet de technicien supérieur session 2008 - groupement A (électrotechnique) Exercice 1 11 points On rappelle que la fonction échelon unitéU est définie sur R par : { U (t)= 0 si t < 0 U (t)= 1 si t > 0 Une fonction définie sur R est dite causale si elle est nulle sur l'intervalle ]?∞ ; 0[. 1. On considère la fonction causale e définie sur l'ensemble des nombres réels par : e(t)= 4[U (t)?U (t?2)] a. Tracer la représentation graphique de la fonction e dans un repère or- thonormal. b. On note E la transformée de Laplace de la fonction e. Déterminer E (p). 2. On considère la fonction s telle que 4s?(t)+ s(t)= e(t) et s(0)= 0 On admet que la fonction s admet une transformée de Laplace, notée S. Démontrer que : S(p)= 1 p ( p+ 1 4 ) ( 1?e?2p ) 3. Déterminer les réels a et b tels que : 1 p ( p+ 1 4 ) = a p + b p+ 1 4 4.
- repère orthonormal
- bn sin
- supérieur session
- ordre supérieur
- mor- ceaux
- signal sinu- soïdal