7 jours d'essai offerts
Cet ouvrage et des milliers d'autres sont disponibles en abonnement pour 8,99€/mois
SESSION 2004
CONCOURS NATIONAL DEUG _______________ Epreuve spécifique concours Physique MATHEMATIQUES PARTIE II Durée : 2 heures
Les calculatrices sontautorisées.NB : Le candidat attachera la plus grande importance à la clarté, à la précision et à la concision de la rédaction. Si un candidat est amené à repérer ce qui peut lui sembler être une erreur dénoncé, il le signalera sur sa copie et devra poursuivre sa composition en expliquant les raisons des initiatives quil a été amené à prendre.+∞ Un calcul de lintégrale de Gauss, I=ex2dx 0
Le but du problème est de calculer lintégrale de Gauss,
+∞ 2 =exdx en utilisant une suite de 0
2 fonctions qui converge versxaex. Les deux premiers paragraphes sontindépendants, le troisième paragraphe utilise les résultats démontrés dans les deux paragraphes précédents. Questions préliminaires 1.Montrer que lintégraleIest bien définie. 2.On définit sur[0,1[la fonctionΨparΨ(t)=t+ln(1t) . a.Etudier les variations et le signe deΨ. b.Donner le développement limité à lordre 2 en 0 deΨ. I. Un équivalent des intégrales de Wallis et une application Pour tout entier naturelndéfinit la suite des intégrales de Wallis, on  (n :) par π
2 . n=sinnxdx 0
Tournez la page S.V.P.