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Concoursdentr´eeFESIC2000
1. Soitflancfoontied´pein:ra
1 1 f(x) =x+ 1 +. 3|x|+ 1 Detononenseledesbminit´deCacseperrbouatnese´r.evit Vrai Faux On a :D=R. 1 VraiFauxLadroiteΔde´quationy=xtomp`atees+1sytaC. 3 Vrai Faux La courbeCest au-dessus de Δ. 1 1 Vrai Faux Pour toutx >1, on a :f(x) =. 2 (x3+ 1)
2. Soitfofalitcn´dnoeniepar:
1 f(x) =x. x1 Vrai Faux La restriction defvretnil1;0[ella`aeduneb[esttionijec [0 ; 1[ sur+1 ; [. Vrai Faux La restriction defal`nti;1+reavll]e[ admet une r´eciproquede´niesurR;+]1nsdarseualva`te[. 1 VraiFauxLe´quation1+=xadmet une unique solution. x Vrai Faux Pour touta <l0,nioatqu´ef(x) =aadmet deux solutions distinctes.
3. Soitfioct´endienrsulfanoRparf(x) =xsinx,Csa courbe repre´sentativeetΔladroitede´quationy=x.  Vrai Faux La fonctionfellele´uqve´ir´erentieationdiy+ycos= 2 x. Vrai Faux La courbeC-scom´tinnietniopedeoidrlaetunntΔote muns. VraiFauxLadroiteΔesttangente`aCen chacun de leurs points communs.