Cet ouvrage et des milliers d'autres font partie de la bibliothèque YouScribe
Obtenez un accès à la bibliothèque pour les lire en ligne
En savoir plus

Partagez cette publication

Parties de poker Cesujetabordedemani`eretr`essimplie´edesquestionsdeprobabilit´esins-pir´eesdesituationslie´esa`despartiesdepoker.Ne´anmoins,aucuneconnais-sancedecejeudecartesnestn´ecessaire,ettouteslesquestionssetraitent avec les outils du programme.osemtnipeairstercossdtrLoeep`ebl inde´pendantes.
1Notations,d´enitionsetre`gledujeu Lors de certains tournois de poker (du type Texas Hold’em), chaque joueur dispose de deux cartes, connues de lui seul. Au milieu de la table sont successivementde´voile´es(`alaconditionquaumoinsdeuxjoueursnaientpas encoreabandonne´)cinqcartes:dabordleop,constitu´edetroiscartes,puis laquatri`emecarte(appel´eeturn,e)ntedalninreere`tracelee´aeppriver.La maind´enitivedunjoueurestlameilleuremaindecinqcartesparmisept cartes (les deux siennes plus les cinq communes sur la table). Le jeu de cartes estunjeude52cartes(13cartesdechaquecouleur(tre`e,carreau,coeur, pique)),etilestm´elang´eapr`eschaquedonne.Ilrestetroisjoueursautour de la table : Nicolas, Didier et Alexis. On suppose que tous les tirages sont ´equiprobables.Dansunedonne,lestiragessontind´ependantsetsansremise.
2 Mainsde poker 1.Lorsdelapremi`eredonne,AlexisaRoideCoeuretDamedePique, DidieraValetdeCoeuretValetdeTre`e,NicolasaDixdeTre`eet DeuxdeTr`ee.Leop(troispremie`rescartescommunes)estconstitu´e deAsdePique,DixdePique,etTroisdeTr`ee.Laquatrie`mecarte estleSixdeTre`e.Siladerni`erecarte(river)estunroiouunedame dunecouleurautrequeTre`e,ouunValet,Alexisauralameilleure main.SicestunTre`eouunDeux,Nicolasauralameilleuremain. Dans tous les autres cas, Didier gagne. (a)Quelleestlaprobabilit´equeDidieraitlameilleuremainaunal (en connaissant les cartes de tous les joueurs)? (b)Quelleestlaprobabilite´conditionnellequeNicolasaitaunalla meilleure main, sachant que Didier n’a pas la meilleure main?
1