L'intelligence artificielle en automatique 2006 Génie Electrique et Systèmes de Commande Université de Technologie de Belfort Montbéliard

Pavan

Description

Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de L'intelligence artificielle en automatique 2006. Retrouvez le corrigé L'intelligence artificielle en automatique 2006 sur Bankexam.fr.

Sujets

• 2006

Informations

• Publié par: bankexam
• Publié le: 27 janvier 2008
• Nombre de lectures: 20
• Langue: Français

Extrait

AT51 EXAMEN FINAL

18 janvier 2007- de 14 :00h à 16 :00h en salle P106 à Sévenans

EXERCICE 1 (9POINTS)

Soit le réseau MLP ci-dessous :

Les neurones cachés ont une fonction sigmoïdale tandis que les neurones à la sortie ont une

fonction tanh

,

c’est-à-dire

x

e

y

-

+

=

1

1

et

x

y

tanh

=

Question 1 :

Calculez la dérivée de la fonction sigmoïdal et de la fonction tanh et exprimez-les en fonction

de y.

Question 2 :

Écrivez pour chaque neurone les

j

z , les

j

y

et les

fonctions d’activations

j

a

Question 3 :

Calculez les dérivées de la fonction d’erreur (apprentissage de type pattern) après avoir

défini l’erreur à minimiser (le target est un vecteur à 2 dimensions dont les composantes sont

6

t et

7

t ). A quoi servent ces dérivées ? Calculez les

δ

j

de la sortie et de la couche cachée.

Question 4

Décrivez pas à pas l’algorithme de backpropagation pour ce réseau avec la méthode du

gradient et expliquez à quoi sert le learning rate. Comment peut-on améliorer cette méthode ?

EXERCICE 2 (5POINTS)

Calculez la matrice Jacobienne de la fonction. Cette matrice Jacobienns se calcule-t-elle

après ou avant l’apprentissage ?

EXERCICE 3 (3POINTS)

Comment choisit-on le nombre des neurones cachés ? Décrivez au moins une méthode.

EXERCICE 4

(3POINTS)

Décrivez la méthode ARX et NNARX pour l’identification de systèmes. Quel est son avantage

majeur ?

EXERCICE 5 (facultatif, 4 POINTS)

Soit donnée la fonction :

(

)

(

)

x

x

x

x

x

tg

x

f

sin

sin

sin

)

(

3

2

+

+

+

=

Quelle est la structure de réseau neuronal la plus simple que vous pouvez imaginer?