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L'intelligence artificielle en automatique 2006 Génie Electrique et Systèmes de Commande Université de Technologie de Belfort Montbéliard

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2 pages
Examen du Supérieur Université de Technologie de Belfort Montbéliard. Sujet de L'intelligence artificielle en automatique 2006. Retrouvez le corrigé L'intelligence artificielle en automatique 2006 sur Bankexam.fr.
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AT51 EXAMEN FINAL
18 janvier 2007- de 14 :00h à 16 :00h en salle P106 à Sévenans
EXERCICE 1 (9POINTS)
Soit le réseau MLP ci-dessous :
Les neurones cachés ont une fonction sigmoïdale tandis que les neurones à la sortie ont une
fonction tanh
,
c’est-à-dire
x
e
y
-
+
=
1
1
et
x
y
tanh
=
Question 1 :
Calculez la dérivée de la fonction sigmoïdal et de la fonction tanh et exprimez-les en fonction
de y.
Question 2 :
Écrivez pour chaque neurone les
j
z , les
j
y
et les
fonctions d’activations
j
a
Question 3 :
Calculez les dérivées de la fonction d’erreur (apprentissage de type pattern) après avoir
défini l’erreur à minimiser (le target est un vecteur à 2 dimensions dont les composantes sont
6
t et
7
t ). A quoi servent ces dérivées ? Calculez les
δ
j
de la sortie et de la couche cachée.
Question 4
Décrivez pas à pas l’algorithme de backpropagation pour ce réseau avec la méthode du
gradient et expliquez à quoi sert le learning rate. Comment peut-on améliorer cette méthode ?
EXERCICE 2 (5POINTS)
Calculez la matrice Jacobienne de la fonction. Cette matrice Jacobienns se calcule-t-elle
après ou avant l’apprentissage ?
EXERCICE 3 (3POINTS)
Comment choisit-on le nombre des neurones cachés ? Décrivez au moins une méthode.
EXERCICE 4
(3POINTS)
Décrivez la méthode ARX et NNARX pour l’identification de systèmes. Quel est son avantage
majeur ?
EXERCICE 5 (facultatif, 4 POINTS)
Soit donnée la fonction :
(
)
(
)
x
x
x
x
x
tg
x
f
sin
sin
sin
)
(
3
2
+
+
+
=
Quelle est la structure de réseau neuronal la plus simple que vous pouvez imaginer?