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MEDIAN SY45 1 ALGEBRE de DE BOOLE 1.1) Simplifierles équations suivantes. S=abc+ab+acd+acd+abc+abcd 1 S=acd+abcd+cd+acd+acd2 2 COMMANDE DE L’ECLAIRAGE D’UNE AUTOMOBILE On dispose, sur une automobile, de quatre commandes indépendantes : CVpour les veilleuses,CCpour les deux phares de croisement, CRpour les deux phares de routeCApour les deux phares antibrouillard (valeur 1 au travail, 0 au repos) On note les états des lumières Vpour les veilleusesCpour les feux de croisement, Rpour les feux de routeApour les feux antibrouillard (valeur 1 à l’allumage, 0 à l’extinction). Les veilleuses n’étant pas comptées comme des phares, il est précisé que : ●quatre phares ne peuvent être allumés simultanément, ●les feux de croisement ont priorité sur les feux de route et sur les antibrouillards, ●les antibrouillards ont priorité sur les feux de route, ●les veilleuses peuvent être allumées seules mais l’allumage des feux de croisement ou des feux de route ou des antibrouillards entraîne obligatoirement l’allumage des veilleuses. 2.1)Donnerla table de vérité. 2.2)Donnerles expressions de V, C, R et A à l’aide de tableaux de Karnaugh (synthèse sur les 1). 2.3)Donnerl’expression de V à l’aide du tableau de Karnaugh en effectuant une synthèse sur les 0. 2.4)Vérifierl’égalité des expressions de V en partant des deux synthèses. 3 CONTRÔLE D’UNE CHAUDIERE D’UNE CENTRALE THERMIQUE Une chaudière de centrale thermique contient 3 brûleurs. L’état des brûleurs (présence flamme) est contrôlé par trois capteursb1,b2etb3. (Niveau logique 1 si présence flamme) Les capteurs provoquent l’activation : d’une préalertePsi un et un seul brûleur sur les trois est en défaut (non allumé) d’une alarmeAavec arrêt complet de la chauffe si deux ou trois brûleurs sont en défaut d’une signalisationFsi les trois brûleurs fonctionnent. 3.1)Donnerla table de vérité de la chaudière.
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